Hệ thống lý thuyết môn Vật lí Lớp 12

Nội dung text: Hệ thống lý thuyết môn Vật lí Lớp 12

1. v v v A. B. 3v C. D. 9 3 3 HD Giải: Khi e chuyển động trong trên các quỹ đạo thì lực tĩnh điện Culông đóng vai trò là lực hướng tâm 2 e2 2 q1q2 mv 2 ke k e k k 2  k mv  v e 2 r r r mr m.n r0 n m.r0 e k Ở quỹ đạo K thì n=1 nên v ; 1 m.r0 e k Ở quỹ đạo M thì n=3 nên v' 9 m.r0 v' 1 v Nên v' v 9 9 2 0 Bài 10: Trong nguyên tử hiđrô, electron chuyển động trên quĩ đạo dừng có bán kính rn= r0.n (với r0 = 0,53A và n =1,2,3 .) Tốc độ của electron trên quĩ đạo dùng thứ hai là: A.2,18.106 m/s B.2,18.105m/s C.1,98.106m/s D.1,09.106 m/s 1 13,6 Giải: mv2 eV v 1,09.106 m/s 2 4 2 Bài 11: Mức năng lượng của ng tử Hyđrô có biểu thức En = – 13,6/n (eV). Khi kích thích ng tử hidro từ quỹ đạo dừng m lên quỹ đạo n bằng năng lượng 2,55eV, thấy bán kính quỹ đạo tăng 4 lần. Bước sóng nhỏ nhất mà ng tử hidro có thể phát ra là: A. 1,46.10–6m B. 9,74.10–8m C. 4,87.10–7m D. 1,22.10–7m 2 2 2 rn n Giải: rm = m r0; rn = n r0 ( với r0 bán kính Bo) = 2 = 4=> n = 2m rm m 1 1 => En – Em = - 13,6 ( - ) eV = 2,55 eV n 2 m 2 1 1 3 => - 13,6 ( - ) eV = 2,55 eV=> 13,6. = 2,55=> m = 2; n = 4 4m 2 m 2 4m 2 bước sóng nhỏ nhất ng tử hidro có thể phát ra: hc 1 15 -19 -19 = E4 – E1 = -13,6.( - 1) eV = 13,6 ,1,6.10 = 20,4. 10 (J)  n 2 16 34 8 hc 6,625.10 3.10 -7 -8 =>  = = 19 = 0,974.10 m = 9,74.10 m . Chọn đáp án B E4 E1 20,4.10 CHUYÊN ĐỀ 7 : VẬT LÝ HẠT NHÂN CẤU TẠO HẠT NHÂN. NĂNG LƯỢNG HẠT NHÂN A. KIẾN THỨC CƠ BẢN I. CẤU TẠO HẠT NHÂN 1. Cấu tạo hạt nhân nguyên tử: Hạt nhân được cấu tạo bởi hai loại hạt sơ cấp gọi là nuclon gồm: Hạt sơ cấp Khối lượng theo kg Khối lượng theo u Điện tích (nuclon) (1u =1,66055.10 -27 kg) 1 1,67262.10 27 m =1,00728u + 1,6.10-19 C Prôtôn: 1 p mp = kg p 1 1,67493.10 27 m =1,00866u 0 Nơtrôn: 0 n mn = kg n A 2. Kí hiệu hạt nhân: Z X + A = số nuclon : số khối 79
2. 238 238 + 92U có cấu tạo gồm: Z=92 , A = 238 N = A – Z = 146. Đáp án: 92U : 92 prôtôn ; 146 nơtron 23 23 + 11 Na gồm : Z= 11 , A = 23 N = A – Z = 12 Đáp án: 11 Na : 11 prôtôn ; 12 nơtron 4 23 + 2 He gồm : Z= 2 , A = 4 N = A – Z = 2 Đáp án: 11 Na : 2 prôtôn ; 2 nơtron Dạng 2: Tính số hạt nhân nguyên tử và số nơtron, prôtôn có trong m lượng chất hạt nhân. 1. Phương pháp: A Cho khối lượng m hoặc số mol của hạt nhân Z X . Tìm số hạt p , n có trong mẫu hạt nhân đó . m ❖ Nếu có khối lượng m suy ra số hạt hạt nhân X là : N = .N (hạt) . A A m N V 23 ❖ Số mol : n . Hằng Số Avôgađrô: NA = 6,023.10 nguyên tử/mol A N A 22,4 ❖ Nếu có số mol suy ra số hạt hạt nhân X là : N = n.NA (hạt). +Khi đó: 1 hạt hạt nhân X có Z hạt proton và (A – Z ) hạt hạt notron. =>Trong N hạt hạt nhân X có : N.Z hạt proton và (A-Z) N hạt notron. 2. VD1. Khối lượng nguyên tử của rađi Ra226 là m = 226,0254 u . a/ Hãy chỉ ra thành phần cấu tạo hạt nhân Rađi ? b/ Tính ra kg của 1 mol nguyên tử Rađi , khối lượng 1 hạt nhân , 1 mol hạt nhân Rađi? c/ Tìm khối lượng riêng của hạt nhân nguyên tử cho biết bán kính hạt nhân được tính theo công thức : r = 1/3 r0.A . —15 với r0 = 1,4.10 m , A là số khối . d/ Tính năng lượng liên kết của hạt nhân , năng lượng liên kết riêng , biết mp = 1,007276u , 2 mn = 1.008665u ; me = 0,00549u ; 1u = 931MeV/c . HD Giải : a/ Rađi hạt nhân có 88 prôton , N = A- Z = 226 – 88 = 138 nơtron b/ Khối lượng 1 nguyên tử: m = 226,0254u.1,66055.10—27 = 375,7.10—27 kg —27 23 —3 Khối lượng một mol : mmol = mNA = 375,7.10 .6,022.10 = 226,17.10 kg = 226,17g —25 Khối lượng một hạt nhân : mhn = m – Zme = 259,977u = 3,7524.10 kg Khối lượng 1mol hạt nhân : mmolhn = mnh.NA = 0,22589kg 3 3 c/ Thể tích hạt nhân : V = 4 r /3 = 4 r0 A/ 3 . m Am p 3m p 17 kg Khối lượng riêng của hạt nhân : D = 3 3 1,45.10 3 V 4 rr0 A/ 3 4 rr0 m 2 2 d/ Tính năng lượng liên kết của hạt nhân : E = mc = {Zmp + (A – Z)mn – m}c = 1,8197u E = 1,8107.931 = 1685 MeV Năng lượng liên kết riêng :  = E/A = 7,4557 MeV. II. NĂNG LƯỢNG HẠT NHÂN 1. Phương pháp: Vận dụng công thức tính độ hụt khối, năng lượng liên kết, năng lượng liên kết riêng, hệ thức Anhxtanh giữa năng lượng và khối lượng 2. Ví dụ 10 Câu 1 : Khối lượng của hạt 4 Be là mBe = 10,01134u, khối lượng của nơtron là mN = 1,0087u, khối lượng của 10 proton là mP = 1,0073u. Tính độ hụt khối của hạt nhân 4 Be ? HD giải 10 -Xác định cấu tạo hạt nhân 4 Be có Z = 4proton, N= A-Z = 10-4= 6 notron - Độ hụt khối: m Z.mp (A Z).mN mX = 4.1,0073u + 6.1,0087u – 10,01134u = 0,07u. Đáp số: m = 0,07u 81
3. a. Phương pháp: 2 2 - Năng lượng toả ra : Wtỏa = (m0 – m).c = ( ∑ Δm sau – ∑ Δm trước)c MeV 2 2 Năng lượng thu vào: Wthu = (m – m0).c =( ∑ Δm trước– ∑ Δm sau)c MeV. m -Suy ra năng lượng toả ra trong m gam phân hạch (hay nhiệt hạch ) : E = Q.N = Q. .N MeV A A b. Ví dụ 2 3 4 Câu 1: Cho phản ứng hạt nhân: 1 D 1T 2 He X . Lấy độ hụt khối của hạt nhân T, hạt nhân D, hạt nhân He lần lượt là 0,009106 u; 0,002491 u; 0,030382 u và 1u = 931,5 MeV/c2 . Năng lượng tỏa ra của phản ứng xấp xỉ bằng : A. 15,017 MeV. B. 17,498 MeV. C. 21,076 MeV. D. 200,025 MeV. Tóm tắt Giải T= 0,009106 u Đây là phản ứng nhiệt hạch toả năng lượng được tính theo D= 0,002491 u độ hụt khối của các chất. He = 0,030382 u Phải xác định đầy đủ độ hụt khối các chất trước và sau phản ứng. 2 1 1u = 931,5 MeV/c Hạt nhân X là ≡ 0 n là nơtron nên có Δm = 0. 2 2 E ? E = ( ∑ Δm sau – ∑ Δm trước)c = (ΔmHe + Δmn – ΔmH + ΔmT ).c = 17,498 MeV Chọn đáp án : B Dạng 3. Động năng và vận tốc của các hạt trong phản ứng hạt nhân . a. Phương pháp: Áp dụng bảo toàn động lượng và bảo toàn năng lượng toàn phần + Định luật bảo toàn động lượng:  pt  p s + Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần (E1 K1) (E2 K2) (E3 K3) (E4 K4) Với E là năng lượng nghỉ; K là động năng của hạt p 2 - Liên hệ giữa động lượng và động năng p2 2mK hay K 2m b. Ví dụ 7 Câu 1. Dùng hạt prôtôn có động năng 1,6 MeV bắn vào hạt nhân liti ( 3 Li ) đứng yên. Giả sử sau phản ứng thu được hai hạt giống nhau có cùng động năng và không kèm theo tia . Biết năng lượng tỏa ra của phản ứng là 17,4 MeV. Viết phương trình phản ứng và tính động năng của mỗi hạt sinh ra. 1 7 4 Giải . Phương trình phản ứng: 1 p + 3 Li 22 He. Wđp W Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có: Wđp + W = 2WđHe  WđHe = = 9,5 MeV. 2 7 Câu 2. Bắn một prôtôn vào hạt nhân 3 Li đứng yên. Phản ứng tạo ra hai hạt nhân X giống nhau bay ra với cùng tốc độ và theo các phương hợp với phương tới của prôtôn các góc bằng nhau là 60 0. Lấy khối lượng của mỗi hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của nó. Tỉ số giữa tốc độ của prôtôn và tốc độ độ của hạt nhân X là 1 1 A. 4. B. .C. 2. D. . PHe 2 4 HD 0 Phương trình phản ứng hạt nhân 1 p 7Li 4He 4He 60 1 3 2 2 Pp Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, Pp P P từ hình vẽ v p mHe Pp = PHe m p v p m v 4 Chọn A vHe m p PHe PHÓNG XẠ - PHÂN HẠCH - NHIỆT HẠCH 83
4. 235 1 236 A A 1 U n U 1 X 2 X k n 200MeV 92 0 92 Z1 Z2 0 b. Phản ứng phân hạch dây chuyền: Điều kiện để xảy ra phản ứng dây chuyền: xét số nơtrôn trung bình k sinh ra sau mỗi phản ứng phân hạch ( k là hệ số nhân nơtrôn). - Nếu k 1: thì phản ứng dây chuyền không thể xảy ra. - Nếu k 1: thì phản ứng dây chuyền sẽ xảy ra và điều khiển được. - Nếu k 1: thì phản ứng dây chuyền xảy ra không điều khiển được. 235 - Ngoài ra khối lượng 92U phải đạt tới giá trị tối thiểu gọi là khối lượng tới hạn mth . 2. Phản ứng nhiệt hạch a. ĐN: Phản ứng nhiệt hạch là phản ứng kết hợp hai hạt nhân nhẹ thành một hạt nhân nặng hơn. 2 2 3 1 VD 1H 1H 2 H 0 n 3,25 Mev b. Điều kiện xảy ra phản ứng nhiệt hạch - Nhiệt độ cao khoảng từ 50 triệu độ tới 100 triệu độ. - Hỗn hợp nhiên liệu phải “giam hãm” trong một khoảng không gian rất nhỏ. c. Năng lượng nhiệt hạch - Tuy một phản ứng nhiệt hạch tỏa năng lượng ít hơn một phản ứng phân hạch nhưng nếu tính theo khối lượng nhiên liệu thì phản ứng nhiệt hạch tỏa ra năng lượng lớn hơn. - Nhiên liệu nhiệt hạch là vô tận trong thiên nhiên: đó là đơteri, triti rất nhiều trong nước sông và biển. - Về mặt sinh thái, phản ứng nhiệt hạch sạch hơn so với phản ứng phân hạch vì không có bức xạ hay cặn bã phóng xạ làm ô nhiễm môi trường. B. BÀI TẬP LUYỆN TẬP (theo dạng - theo mức độ) IV. PHÓNG XẠ. ĐỊNH LUẬT PHÓNG XẠ 1. Các dạng bài tập Dạng 1. Xác định lượng chất còn lại (N hay m), độ phóng xạ: a. Phương pháp: Vận dụng công thức: t m0 T  .t -Khối lượng còn lại của X sau thời gian t : m t m0 .2 m0 .e . 2 T t N 0 T  .t -Số hạt nhân X còn lại sau thời gian t : N t N 0 .2 N 0 .e 2 T t H H 0 t N 0 T ln 2 - Độ phóng xạ: H ; H H .2 hay H H 0 .e Với :  tb t t 0 e t T 2T N m - Công thức tìm số mol : n N A A b. Ví dụ 131 Câu 1: Chất Iốt phóng xạ 53 I dùng trong y tế có chu kỳ bán rã 8 ngày đêm. Nếu nhận được 100g chất này thì sau 8 tuần lễ còn bao nhiêu? A. 0,87g B. 0,78g C. 7,8g D. 8,7g 131 HD Giải : t = 8 tuần = 56 ngày = 7.T .Suy ra sau thời gian t thì khối lượng chất phóng xạ 53 I còn lại là : t T 7 m m0 .2 100 .2 = 0,78 gam . Chọn đáp án B. Câu 2 : Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là 3,8 ngày. Sau thời gian 11,4 ngày thì độ phóng xạ (hoạt độ phóng xạ) của lượng chất phóng xạ còn lại bằng bao nhiêu phần trăm so với độ phóng xạ của lượng chất phóng xạ ban đầu? 85
5. Dạng 4. Xác định chu kì bán rã T. a. Phương pháp ln 2 - Dựa vào liên hệ giữa chu kì bán rã và hằng số phóng xạ:  T - Dựa vào công thức định luật phóng xạ (giải hàm số mũ, loga) b. Ví dụ Câu 1 : Một lượng chất phóng xạ sau 12 năm thì còn lại 1/16 khối lượng ban đầu của nó. Chu kì bán rã của chất đó là A. 3 năm B. 4,5 năm C. 9 năm D. 48 năm m 1 1 1 t t 12 HD Giải : Ta có = = n. T = = 3 năm . Chon đáp án A. 3 năm n 4 m0 2 16 2 T n 4 Dạng 5. Xác định thời gian phóng xạ t, tuổi thọ vật chất. a. Phương pháp: Lưu ý : các đại lượng m & m0 , N & N0 , H –&H0 phải cùng đơn vị T N T m 1 N 1 m Tuổi của vật cổ: t ln 0 ln 0 hay t ln 0 ln 0 . ln 2 N ln 2 m  N  m b. Ví dụ Câu 1: Một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã T. Cứ sau một khoảng thời gian bằng bao nhiêu thì số hạt nhân bị phân rã trong khoảng thời gian đó bằng ba lần số hạt nhân còn lại của đồng vị ấy? A. 2T. B. 3T. C. 0,5T. D. T. t t t m m (1 2 T ) Giải : m=3m. Theo đề , ta có : 0 3 2 T 1 3 2 T 4 t = 2T. t m T m0 .2 87