Đề cương ôn tập học kỳ I môn Toán Lớp 7 - Trần Văn Gôn

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kỳ I môn Toán Lớp 7 - Trần Văn Gôn

1. Ôn tập kiến thức HKI Toán 7 Tổ: Toán Đại số CHƯƠNG I: SỐ HỮU TỈ, SỐ THỰC A/ KIẾN THỨC CẦN NẮM a 1/ Định nghĩa: Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng trong đó a, b z ; b 0 b 2/ Cộng, trừ , nhân, chia số hữu tỉ: ab Với x ; y a , b , m Z ; m 0 mm a b a b *xy m m m a b a b *xy m m m ac Với x ; y b , d Z ; b . d 0 bd ac x ; y b , d Z ; b . d 0 bd a c ac *.xy  b d bd a c a d ad *x : y :  y 0 b d b c bc 3/ Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ: x neáu x 0 x -x neáu x<0 4/ Lũy thừa của một số hữu tỉ: n a) Định nghĩa: x  x. x x ( x Q , n N , n 1) n thöøa soá Quy ước: x1 =x; x0 =1. b) Các phép tính: xm. x n x m n xm: x n x m n ( x 0, m n ) (xm)n = xm.n (x . y )n x n . y n ( y 0) n xxn (y 0) yy n 5/ Tỉ lệ thức: ac a) Định nghĩa: Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số hay ( a: b = c: d) bd GV: Trần Văn Gôn Trang 1
2. Ôn tập kiến thức HKI Toán 7 Tổ: Toán 4/ Viết thành dạng lũy thừa các tích sau : a) 2.2.2.2 b) 3.3.3.3.3.3 c) (-2).(- 2) d) (-3)(-3)(- 3)(-3) 111 e) f) (x)(x)(x) 222 5/ Viết thành tích các lũy thừa sau : 2 3 2 3 2 1 3 a) 2 b) (-2) c) (-3) d) e) - 2 2 6/ Tính : a) 22 b) 23 c) (-2)2 d) (-2)3 e) 7/ Chia hai lũy thừa cùng cơ số và tính kết quả: a) 23 : 22 b) 34 : 3 c) 47 : 45 d) (-7)5 : (-7)4 e) 210 : 210 8/ Tính lũy thừa của lũy thừa: 2 3 2 3 2 3 2 2 2 2 1 a) (x ) b) (2 ) c) (-2 ) d) (3 ) e) 2 9/ Tính: 2 3 2 27 15 a) 222 .3 b. 322 .4 c) 2 .32 d) e) 92 27 10/ Từ các tỉ lệ thức sau, hãy biến đổi thành các tỉ lệ thức khác. ac 15 40 a) b) bd 21 56 11/ Lập tất cả các tỉ lệ thức từ các đẳng thức sau: a) 3.4 = 2.6 b) 0,05 .36 = 1,5.1,2 12/ Tìm x, biết: x 8 3 21 xy xy a) b) c) và x+ y=14 d) và x- y=20 63 x 17 34 53 13/ Tính: a) 4 b) 9 c) 36 d) 9 16 4 e) 81 64 49 CHƯƠNG II: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ A/ KIẾN THỨC CẦN NẮM 1/ Định nghĩa : * Đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = kx ( với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. GV: Trần Văn Gôn Trang 3
3. Ôn tập kiến thức HKI Toán 7 Tổ: Toán 3 2. Cho hàm số y = f(x) = x . Tính f(1) ; f(2) ; f(3). 2 3. Vẽ các đồ thị hàm số sau : a) y = 2x b) y = -3x HÌNH HỌC CHƯƠNG I: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG. A/ KIẾN THỨC CẦN NẮM Hình vẽ Định nghĩa ghi bằng Tính chất ký hiệu   Hai góc đối O1 ,O3 là hai góc = ; = đỉnh đối đỉnh.   O2 ,O4 là hai góc đối đỉnh. Hai đường xx, cắt yy, tại O và Có một và chỉ một đường thẳng vuông có một góc vuông thì thẳng a’ đi qua điểm O và góc xx’ yy’ vuông góc với đường thẳng a cho trước. Đường IA  IBvà xy AB tại trung trực I thì xy là đường của đoạn trung trực của đoạn thẳng thẳng AB . y O x Hai đường Hai đường thẳng - Nếu x' a cắt b tạo ra các cặp y' thẳng song song song là hai góc so le trong hoặc các cặp x y' 2 1 song đường thẳng không góc đồng vị bằng nhau thì a // 3 O 4 có điểm chung. b. x' - Nếu một đường thẳng cắt hai x đường thẳng song song thì: + hai góc so le trong bằng I A B nhau. + Hai góc đồng vị bằng nhau. y +Hai góc trong cùng phía bù nhau. GV: Trần Văn Gôn Trang 5 c A 4 1 a 3 2 4 1 b 3 2 B
4. Ôn tập kiến thức HKI Toán 7 Tổ: Toán Bài 6: Vẽ đường thẳng a và một điểm A không thuộc a. Vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với a. Vẽ được mấy đường thẳng b như thế. Bài 7: a) Vẽ ba đường thẳng a, b, c sao cho a // b // c. b) Vẽ đường thẳng d sao cho d b c) Tại sao d a và d c Bài 8: Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của định lý sau: a) Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cắt đường thẳng kia. b) Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia. CHƯƠNG II: TAM GIÁC A/ KIẾN THỨC CẦN NẮM 1) Tổng ba góc của tam giác: A B C ABC   1800 BC  900 CAX = AB  2) Hai tam giác bằng nhau Trường hợp Công thức Hình vẽ Nếu ABC;''' A B C có: Cạnh – cạnh – cạnh AB=A’B’, AC=A’C’,BC=B’C’ Thì ABC A''' B C Nếu , có: B' AB=A’B’, AC=A’C’, B   \ Cạnh – góc – cạnh AA ' \ A' ) C' Thì A ) // C // GV: Trần Văn Gôn Trang 7 A B C x A A ' C ' B C B ' B A C
5. Ôn tập kiến thức HKI Toán 7 Tổ: Toán Tam giác đều ABC có đều ABC   600 AB = AC = BC thì đều. 5) Định lý Pitago vuông tại A BC2 AB 2 AC 2 B/BÀI TẬP CƠ BẢN : 1. Vẽ . Giả sử AB 5700 ; 63 . Tính C 2. Cho vuông tại A. Giả sử B 550 . Tính 3. Cho có AB < AC. Kéo dài BA về phía A them một đoạn AD bằng với đoạn AB. Kéo dài CA về phía A thêm một đoạn AE bằng với đoạn AC. Chứng minh ABC AED 4. Cho có AB < AC. Vẽ tia đối của tia AB, Trên đó lấy điểm D sao cho AD = AC. Vẽ tia đối của tia AC, trên đó lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh . Rồi suy ra các cạnh, các góc tương ứng. 5. Cho xAy và tia phân giác At. Lấy điểm D trên At. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với At và cắt Ax, Ay lần lượt ở B và C. Chứng minh ABD ADC 6. Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Qua O kẻ đường thẳng xy không vuông góc với AB. Vẽ AH vuông góc với xy tại H và BK vuông góc với xy tại K. Chứng minh vVAOH BOK 7. Cho tam giác ABC cân tại A. Có đường cao AH. Chứng minh: AHB AHC . 8. Cho tam giác ABC vuông tại A có B 300 . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Chứng minh rằng: a) ABD ABC b) Tam giác BCD là tam giác đều. 9. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính cạnh BC trong các trường hợp sau: a) AB = 3cm; AC = 4cm b) AB = 8cm; AC = 6cm. 10. Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC =8cm, BC = 10cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. a) Chứng minh: ABC vuông tại A. b) Tính S ABC c) Tính AH. GV: Trần Văn Gôn Trang 9 B A C B A C