Bài giảng Hình học Lớp 7 - Ôn tập cuối năm - Trường THCS & THPT Mỹ Hòa Hưng

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Ôn tập cuối năm - Trường THCS & THPT Mỹ Hòa Hưng

1. A C B D ABC cân tại A AH đồng thời là đường trung trực của => cạnh BC, đường trung tuyến và đường AH ⊥ BC phân giác cùng xuất phát từ đỉnh A Trong tam giác cân, một trong bốn đường sau: đường trung trực ứng với đáy, đường trung tuyến, đường cao và đường phân giác cùng xuất phát từ đỉnh A đồng thời là ba đường còn lại Tam giác có hai trong bốn loại đường (trung tuyến, trung trực, đường cao, phân giác) trùng nhau thì tam giác đó là tam giác cân
2. Bài 2 : Các câu sau Đúng (Đ) hay Sai (S): a) Trực tâm của tam giác là giao ba đường trung trực của tam giác đó S b) Giao điểm ba đường cao của tam giác được gọi là điểm cách đều ba S đỉnh của tam giác c) Tâm của đường tròn nội tiếp trong một tam giác là giao ba đường Đ phân giác của tam giác đó d)Trọng tâm của tam giác là điểm thuộc một trung tuyến và cách đỉnh S một khoảng bằng 2 độ dài đường trung tuyến . 3 e) Trong tam giác cân, đường phân giác của một góc đồng thời là S đường cao, đường trung tuyến, đường trung trực của tam giác đó f)Trong tam giác cân, trọng tâm và điểm cách đều ba đỉnh, điểm cách Đ đều ba cạnh cùng nằm trên một đường thẳng g) Nếu một tam giác có một đường cao đồng thời là đường trung Đ tuyến (hoặc đường phân giác, hoặc đường trung trực) thì tam giác đó là tam giác cân. h)Trong tam giác đều,ba đường trung trực, đồng thời là ba đường Đ trung tuyến, ba đường cao, ba đường phân giác.
3. A N M G B C a) Chứng minh BM = CN Cách 2: Xét BMC và CNB có : BN = CM (cmt) BMC = CNB (c.g.c) NBC = MCB (góc đáy của ABC cân tại A) BM =CN (cạnh t.ư) BC chung
4. A N M G B C b) Chứng minh : BGN = CGM Cách 2: Ta có G là trọng tâm của ABC(G là giao của hai trung tuyến BM và CN – gt) 2 1 => BG = BM ;GM = BM 3 3 => BG =CN; GM = GN 2 1 CG = CN;GN = CN 3 3 Mà BM = CN (cmt) Xét BGN và CGM có : BN = CM ; BG = CN ; GM = GN (cmt) => BGN = CGM (c.c.c)
5. Bài tập Tam giác ABC cân tại A .Trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G (M AC, N AB) . Chứng minh: a) BM = CN b) BGN = CGM c) AG là đường trung trực của MN d) MN //BC e) AG giao BC tại I.Lấy K, Q sao cho B,C lần lượt là trung điểm của HK và AQ.Gọi E là trung điểm của KQ. Chứng minh A,H, E thẳng hàng. f) AB + 2BC > AI + 2BM BM + CN MN 3
6. A D N M G B C I Chứng minh : 2AB + BC > AI + 2BM Trên tia đối của tia MB lấy D sao cho DM = BM BMC = DMA(c.g.c) => AD = BC ABD có AB + AD > BD (bất đẳng thức trong tam giác)  AB + BC > 2BM ABI vuông tại I =>AB > AI (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) => 2AB + BC > AI + 2BM
7. + Xem l¹i c¸c bµi tËp vµ kiÕn thøc đã «n tËp. + «n tËp vÒ tÝnh chÊt c¸c ®ưêng ®ång quy trong tam gi¸c. tÝnh chÊt tia ph©n gi¸c cña gãc, tÝnh chÊt ®ưêng trung trùc cña ®o¹n th¼ng vµ phư¬ng ph¸p chøng minh. + Phư¬ng ph¸p míi ®Ó chøng minh mét tam gi¸c c©n + Lµm lại bµi tËp trên bằng nhiều cách khác nhau. + Lµm các bµi tËp 4, 5, 6 trong đề cương ôn tập
8. ChoCho tamtamtam gi¸cgi¸cgi¸c ABCABCABC vu«ngvu«ngvu«ng t¹it¹it¹i B,B,B, ®®êngêng trungtrung tuyÕntuyÕn AM.AM. TrªnTrªn tiatia ®èi®èi cñacña tiatia MAMA lÊylÊy ®iÓm®iÓm EE saosao chocho AMAM == ME.ME. A ChøngChøng minh:minh: a) AB = CE H b) MAC < BAM AB+ AC C c) AM < B M 2 d)2.AM TõMAC M < ? AB+kÎ < MHE AC; BAM⊥ AC, = ETia ®èi cña tia MH c¾t tia AB t¹i K. Chøng minh:AE <AE AB+ ⊥ KC AC E CE <? AC AE < EC+ AC K AB <? AC ; CE = AB AEC
9. 2. Hãy ghép đôi hai ý ở hai cột để được khẳng định đúng. Trong tam giác ABC a. Trọng tâm a’. là điểm chung của ba đường cao. b.Trực tâm b’. là điểm chung của ba đường trung tuyến. c. Điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba c’. là điểm chung của ba đường cạnh trung trực. d. Điểm cách đều ba d’. là điểm chung của ba đường đỉnh phân giác. a – b’; b – a’; c – d’; d – c’;