Một số nội dung ôn tập học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Một số nội dung ôn tập học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019

1. MỘT SỐ NỘI DUNG ÔN TẬP HKI TOÁN 9_NH: 2018-2019 PHẦN: ĐẠI SỐ CHỦ ĐỀ 1 : CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA I . KIẾN THỨC CƠ BẢN : 2 A neáu A 0 1) A A 6) A B A 2 B A 0 , B 0 A neáu A 0 2) A xác định (hay có nghĩa) khi 7) A B A 2 B A 0 , B 0 A 0 A 1 3) A.B A. B A 0, B 0 8) AB AB 0 , B 0 B B A A A A B 4) A 0 , B 0 9) B 0 B B B B C A  B 5) A 2 .B A B B 0 C 2 10) 2 A 0; A B A B A B C C A  B 11) A 0 ; B 0 ; A B A B A B II . BÀI TẬP : Bài 1. Rút gọn các căn thức sau 2 2 2 2 1/ 5 3 ; 2/ 11 4 ; 3/ 10 3 ; 4/ 5 20 ; 2 2 10/ 5 3 5 3 12/ x 2 2 (với x > 2); 17/ x2 2x 1 18/ x2 6x 9 23/ 3 (x 1)3 3 x3 3x2 3x 1 24/ 3 (x 2)3 3 x3 9x2 27x 27 Bài 2. Thực hiện phép tính . 1/ 64 169 9 ; 2/ 5 2 2 2 8 2 3/ 28 2 14 7 7 7 8 ; 4/ 4 5 4 2 3 5 3 2 ; 5/ 15 50 5 200 3 450 : 10 ; Bài 3. Thực hiện phép tính: 4/ 2 5 3 5 6 5 7/ 28 2 63 7 8/ 20 3 45 2 80 9/ 150 2 54 5 96 10/3 2 4 18 32 50 11/ 20 2 45 3 80 125
2. CHỦ ĐỀ 2 : HÀM SỐ I . KIẾN THỨC CƠ BẢN : 1/ Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước a 0 . 2/ Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi x R và có tính chất : • Đồng biến trên R khi a > 0 . • Nghịch biến trên R khi a 0 thì góc tạo bởi giữa đường thẳng và trục 0x là góc nhọn : tan = a . • Khi a 0 y = a x + b a 0 x x 0 0 y = a x + b Chú ý : Nếu đường thẳng (d) : y = ax + b(a 0) và đường thẳng (d/) : y = a/x + b/ (a/ 0) thì : • (d) cắt (d/) a a/ a a/ d) // (d/) • / b b a a/ (d)  (d/) • / b b II. BÀI TẬP 2 Bài 1. Cho hàm số y f (x) x 1 có đồ thị là (d). 3 a) Xác định hệ số góc, tung độ gốc. b) Tính f (0), f (1), f (2), f (3), f ( 1), f ( 2), f ( 3) c) Vẽ đồ thị hàm số trên d) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; -2) và song song với đường thẳng (d). Bài 2: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b, biết rằng đồ thị của nó là đường thẳng 1/ Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 . 1 2/ Song song với đường thẳng y = x. và đi qua điểm B(1 ; 2) 2
3. PHẦN: HÌNH HỌC CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG A. LÝ THUYẾT I . HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, ta có các hệ thức: 2 + AB = . A + AC2 = . + AH2 = . + AH.BC = . B H C 1 + AH 2 II . TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN: 1) Cho tam giác ABC vuông tại A, ta có các tỉ số lượng giác của góc nhọn như: sin B ; cos B ; tan B ; cotB . A sin C ; cosC ; tan C ; cot C . B C 2) Cho tam giác ABC vuông tại A, ta có Bµ Cµ . Khi đó, ta được tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau là: sinB = ; cosC = ; tanB = ; cotC = ; 3) 0 < sin < 1; 0 < cos < 1 với 0 < < 900; tan ; cot ; sin2 cos2 4) Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt (300; 450; 600). Góc 300 450 600 Tỉ số lượng giác sin cos tan cot
4. CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN * Một số kiến thức cơ bản cần nắm vững: 1) Các vị trí tương đối cần nhớ: a) Vị trí tương đối của điểm với đường tròn; b) Vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn; c) Vị trí tương đối của hai đường tròn; Hai đường tròn tiếp Hai đường tròn cắt nhau Hai đường tròn không giao nhau xúc nhau - Tiếp xúc ngoài - Ở ngoài nhau A O O' O O' A O O' B - Tiếp xúc trong - Đựng nhau - Đồng tâm R O R A r O O' O O' r O' 2) Cách chứng minh các điểm cùng thuộc đường tròn (hay đường tròn đi qua các điểm); 3) Tiếp tuyến của đường tròn; - Vẽ tiếp tuyến: Qua điểm M vẽ tiếp tuyến với (O). Trường hợp 1 Trường hợp 2 M M O O - Cách chứng minh 1 đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn: VD: Cho hình vẽ. Chứng minh MA là tiếp tuyến của (O) tại tiếp điểm A. A M O