Hướng dẫn học tập qua truyền hình môn Toán Lớp 9 - Chuyên đề: Độ dài đường tròn - cung tròn, diện tích hình tròn - quạt tròn - Sở GD&ĐT An Giang

Nội dung text: Hướng dẫn học tập qua truyền hình môn Toán Lớp 9 - Chuyên đề: Độ dài đường tròn - cung tròn, diện tích hình tròn - quạt tròn - Sở GD&ĐT An Giang

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÀI PHÁT THANH – TRUYỀN HÌNH AN GIANG AN GIANG HƯỚNG DẪN HỌC TẬP QUA TRUYỀN HÌNH MÔN TOÁN LỚP 9 CHUYÊN ĐỀ: ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN - CUNG TRÒN, DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN - QUẠT TRÒN
2. MỤC TIÊU CỦA BÀI HỌC Kiến Nắm vững công thức tính độ dài đường tròn, thức cung tròn; công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn. Mục Tính đúng và thành thạo độ dài đường tròn, Kĩ Tiêu cung tròn; diện tích hình tròn, hình quạt tròn. năng Giải được một số bài toán thực tế. Thái Tự giác, tích cực ghi chép, theo dõi và làm bài độ đầy đủ.
3. I. Công thức tính độ dài cung tròn 1. Nhắc lại về công thức tính độ dài đường tròn. 푅 O 푅: bán kính : đường kính ( = 2푅) Độ dài đường tròn (hay chu vi hình tròn) được kí hiệu là . Ta có công thức : = 3,14. hay = 2.3,14. 푅 푪 = 흅푹 hay 푪 = 흅풅 Chú ý: (đọc là “pi”) là một số vô tỉ, ≈ 3,141592654 Thường lấy ≈ 3,14.
4. 2. Công thức tính độ dài cung tròn Cho đường tròn bán kính 푅 và một cung có số đo 푛0. Số đo cung Độ dài cung 푛0 0 푅 360 2 푅 . 2 푅 푅 10 = 360 180 푅푛 푛0 180 Vậy, trên đường tròn bán kính 푅, độ dài 푙 của một cung 푛0 được tính theo công thức như sau: 흅푹풏 풍 =
5. II. Công thức tính diện tích hình quạt tròn 1. Nhắc lại công thức tính diện tích hình tròn. Hình tròn bán kính 푅 có diện tích: 푅 푺푆 = 흅3,푹14 . 푅2 Áp dụng 3: Hình bên là một loại gạch hay được dùng để lát vỉa hè hay lát sân. Biết mỗi miếng gạch hình vuông có cạnh dài 3 . Tính diện tích hình 3 tròn (lớn nhất) khi ghép các miếng gạch lại với nhau? Giải Diện tích hình tròn cần tìm là : 푆 = 푅2 = 32 = 9 ( 2)≈ 28,3( 2)
6. 2. Cách tính diện tích hình quạt tròn. a) Thế nào là hình quạt tròn 2 bán kính . 푅 cung tròn 푛0 - Hình quạt tròn: là một phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai bán kính đi qua hai mút của cung đó. - Ở hình trên, ta có hình quạt tròn , tâm , bán kính 푅, cung 푛0.
7. b. Cách tính diện tích hình quạt tròn Cho hình tròn bán kính 푅 và một cung 0 Số đo cung Diện tích hình có số đo 푛 . quạt tròn 3600 푅2 . 푅 2 0 푅 0 1 푛 360 2 푛0 푅 푛 Vậy, diện tích hình quạt tròn bán kính 360 푅, cung 푛0 được tính theo công thức như sau: 풍 흅푹 풏 푅푛 풍푹푅 푙푅 푺 = =hay 푺 = . = 180 2 2
8. III. Bài tập: Bài tập 1: bài tập 81 (SGK/99) Diện tích hình tròn sẽ thay đổi như thế nào nếu: a) Bán kính tăng gấp đôi ? b) Bán kính tăng gấp ba ? c) Bán kính tăng k lần (k > 1) ? Giải Ban đầu Sau khi tăng bán kính a) b) c) Bán kính 푅 2푅 3푅 푅 Diện tích (2푅)2 (3푅)2 ( 푅)2 2 hình tròn 푆 = 푅 = 4 푅2 = 9 푅2 = 2 푅2 = 4. 푆 = 9푆 = 2푆
9. Bài tập 2: Tính diện tích phần hình màu trắng ở hình bên. Giải: Diện tích hình quạt tròn có bán kính = 10 là: 2 2 푅1 . 푛 .10 . 150 125 푆 = = = ( 2) 1 360 360 3 Diện tích hình quạt tròn có bán kính = 10 + 20 = 30 là: 2 2 푅2. 푛 .30 . 150 푆 = = = 375 ( 2) 2 360 360 Diện tích phần giấy của chiếc quạt là: 125 1000 푆 = 푆 − 푆 = 375 − = ( 2) ≈ 1047,2( 2) 2 1 3 3
10. Bài tập 3: bài tập 69 (SGK/95) (Trích đề thi Tuyển sinh vào lớp 10 tỉnh An Giang năm học 2017-2018) Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là 1,672 và bánh xe trước có đường kính là 88 . Hỏi khi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng? Hướng dẫn Chu vi bánh sau : C = Quãng đường bánh sau đi được Quãng đường bánh trước đi được Chu vi bánh trước : C = Số vòng bánh xe trước lăn
11. đường tròn 푪 = 흅푹 hay 푪 = 흅풅 Độ dài cung tròn 흅푹풏 TÓM 풍 = TẮT . 풍푹 푺 = hình quạt tròn 흅푹 풏 푺 = . Diện tích hình tròn 퐒 = 흅푹
12. Bài tập 85 (SGK/100): Hình viên phân là một phần hình tròn giới hạn bởi một cung và dây căng cung ấy. Hãy tính diện tích hình viên phân AmB, biết góc ở tâm ෣ = 600và bán kính đường tròn là 5,1 cm (xem hình dưới). Hướng dẫn A ∆ đề m H 2 3 o 60 푆∆đề = O B 4 πR2n lR 푆 푆ℎì푛ℎ 푞 ạ푡 푡 ò푛 = = ∆ 360 2 푆푣𝑖ê푛 ℎâ푛