Đề thi học kì II năm học 2021-2022 môn Toán Lớp 9 - Trường THCS Khoen On (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì II năm học 2021-2022 môn Toán Lớp 9 - Trường THCS Khoen On (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT THAN UYÊN ĐỀ THI HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG PTDTBTTHCS KHOEN ON Môn: Toán Lớp: 9 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ BÀI Bài 1: (3,0 điểm) Giải các hệ phương trình, phương trình sau: x + 3y 6 a) 4x - 3y 9 b) x2 – 6x + 9 = 0 c) x2 + 5x – 6= 0 Bài 2: (2,0 điểm) Cho hàm số y = f(x) = - 2x2 a) Tính f(0); f(-2) b) Vẽ đồ thị của hàm số trên. Bài 3: (1,0 điểm) Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 120km. Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 10km/h, nên đến B sớm hơn xe thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe. Bài 4: (3,0 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB < AC). Trên AC lấy một điểm M, vẽ đường tròn đường kính MC. Nối BM kéo dài cắt đường tròn tại D. Chứng minh: a) ABCD là một tứ giác nội tiếp. Xác định tâm I và bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó. b) ·ACB ·ADB . Bài 5: (1,0 điểm) Chứng tỏ phương trình sau: x2 + ( 1- m)x – 2 = 0 (m là tham số) luôn có hai nghiệm phân biệt. - Đề thi gồm có 05 bài - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
2. PHÒNG GD&ĐT THAN UYÊN HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG PTDTBTTHCS KHOEN ON ĐỀ THI HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2021-2022 Môn: Toán, Lớp: 9 Điểm Tổng Bài Nội dung thành ý điểm phần x + 3y 6 x +3y 6 3 3y 6 x 3 0,75 a 4x - 3y 9 5x 15 x 3 y 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x;y) = (3,1) 0,25 b) x2 – 6x + 9 = 0 a = 1; b = - 6; c = 9 0,25 b ( 6)2 4.1.9 36 36 0 0,5 b ( 6) Vậy phương trình có nghiệm kép: x1 x2 3 0,25 2a 2.1 1 c) x2 + 5x – 6= 0 3,0 a = 1; b = 5; c = - 6 0,25 2 5 4.1.( 6) 25 24 49 0 0,25 49 7 c Phương trình có hai nghiệm phân biệt: 5 7 2 x 1 1 2.1 2 0,25 5 7 12 x 6 2 2.1 2 0,25 a f(0) = -2.02 = 0; f(-2) = -2(-2)2 = - 8 1,0 x -2 -1 0 1 2 0,25 y = x2 - 8 -2 0 -2 -8 2,0 b 2 0,75 Gọi vận tốc của xe máy thứ hai là: x (km/h) (x > 10) 0,25 Vận tốc của xe máy thứ nhất là: x + 10 (km/h)
3. Thời gian đi của xe máy thứ nhất là: 120 (h) x+10 0,25 Thời gian đi của xe máy thứ hai là: 120 (h) 3 x Theo đề bài ta có phương trình: 120 120 1,0 +1 = 0,25 x 10 x Giải phương trình trên ta được: x 30 (TMĐK) x 40(Loại) 1 1 0,25 Vậy vận tốc của xe máy thứ hai là: 30 km/h Vận tốc của xe máy thứ nhất là: 30 + 10 = 40 km/h. HS vẽ hình, ghi GT – KL đúng: B 0,5 A M O C D Chứng minh: a a) Ta có M· DC = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)). 4 0,25 Hay B· DC 900 0,25 3,0 Vậy: B· AC B· DC = 90o 0,25 => A, B, C, D nằm trên đường tròn đường kính BC. 0,25 => ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn. Tâm I là trung 0,75 điểm của BC, bán kính BC . 2 BC b) Xét (I; ) có: ·ACB ·ADB (Hai góc nội tiếp cùng chắn b 2 0,75 »AB ). x2 + ( 1- m)x – 2 = 0 a = 1; b = 1 – m; c = -2 0,25 2 0,25 5 (1 m) 4.1.( 2) 1,0 1 m 2 8 0 với mọi m. 0,25 0,25 Vậy phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt Lưu ý: HS làm đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa./. PHÒNG GD&ĐT THAN UYÊN MA TRẬN
4. TRƯỜNG PTDTBT THCS KHOEN ON ĐỀ THI HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán. Lớp: 9 Mức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng độ Vận dụng Vận dụng cao Chủ đề 1. Hệ hai - HS biết giải phương hệ phương trình bậc trình có hệ số nhất hai đơn giản ẩn Số câu 1(1a) 1 Số điểm 1,0 1,0 Tỉ lệ % 10 % 10 % 2. Hàm số 1. Biết tính - Biết vẽ đồ thị - Chứng tỏ y = ax2 (a giá trị hàm số của hàm số y = phương bậc 0). ax2. hai có hai Phương - Hiểu được cách nghiệm trình bậc giải phương trình phân biệt hai một bậc hai một ẩn. nhờ sử ẩn - Biết cách dụng biệt chuyển bài toán thức: có lời văn sang bài toán giải phương trình bậc hai một ẩn. Số câu 1(2a) 4(1b,c; 2b; 3) 1(5) 6 Số điểm 1,0 4,0 1,0 6,0 Tỉ lệ % 10 % 40 % 10% 60 % 3. Góc Vận dụng được với các định lí thuận đường và đảo để giải tròn bài tập về tứ giác nội tiếp đường tròn. Số câu 2(4ab) 2 Số điểm 3,0 3,0 Tỉ lệ % 30 % 30 % TScâu 2 4 2 1 9 TS điểm 2,0 4,0 3,0 1,0 10 Tỉ lệ % 20% 40% 30% 10% 100%