Bài giảng Toán Lớp 9 - Tiết 47: Hàm số y = a x²(a#0)

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 9 - Tiết 47: Hàm số y = a x²(a#0)

1. Tiết: 47: Hàm số y = a x2 (a = 0 ) 1. Ví dụ mở đầu ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿s(t )=0 ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿0 Cách đây hơn 400 năm , Ga-li- lê đã làm những thí nghiệm đo ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ vận tốc vật rơi. Ông dùng hai ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ quả cầu bằng chì, quả này nặng ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ gấp 10 lần quả kia và cho rơi ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿Ga-li-lê cùng một lúc từ đỉnh tháp ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ nghiêng. Kết quả nhiều lần cho thấy hai quả cầu đều chạm đất ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ cùng một lúc. ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ Quãng đường chuyển động s của ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ vật rơi tự do (không kể sức cản ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ của không khí) được biễu diễn ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ bằng công thức ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ S(t)=5t2 ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ Trong đó: t là thời gian tính ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿S(t)=?S(t)=5t2 bằng giây, s là quãng đường S(t)=5t2 tính bằng m ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿
2. ? Từ công thức S = 5t2 điền giá trị thích hợp vào ô trống. t 1 2 3 4 s 5 20 45 80
3. Vận tốc v Lực F = ? Lực F của gió khi thổi vuông góc với cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió F = a.v2
4. Hình tròn có bán kính R , diện tích của nó được tính bởi công thức S = R2 R O .
5. 1. Ví dụ mở đầu ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ S = 5t2 ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿Các công thức bên cùng biểu thị một ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿hàm số có dạng: ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ 2 2 F = a.v ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿y = a.x (a = 0) ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿VD1:Trong các hàm số sau hàm số ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿nào có dạng y = a.x2 ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ R 2 O S= R ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ 2 ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿Các hàm có dạng y = a.x là: ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿
6. VD2: Xét hai hàm số: y = 2x2 và y = -2x2 2. Tính chất của hàm số dạng ? Điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y y = ax2 ( a = 0) trong hai bảng sau Hàm số y= ax2 (a= 0), xác định với mọi giá trị của x thuộc R x -3 -2 -1 0 1 2 3 vNếu a>0 thì hàm số nghịch biến 2 khi x 0. y=2x 18 8 2 0 2 8 18 vNếu a 0: -Khi x tăng nhưng luôn âm thì giá trị tương ? Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y luôn luôn giảm. khi x 0. ứng của y tăng hay giảm ? ? Khi x tăng - Khinhưng x tăng luôn nhưng luôn luôn dương luôn thì dương giá thìtrị tươnggiá trị tương ứng của y luôn luôn tăng. ứng của y tăng hay giảm ? -1 0 x -3 -2 1 2 3 2 y=-2x -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 + VớiKhi a x =-2 tăng <0: nhưng -Khi x luôntăng nhưngluôn âm luôn thì âm giá thì trị giá tương trị tương ứngứng của của y luôn y tăng luôn hay tăng. giảm? Khi x tăng -Khi nhưng x tăng luôn nhưng luôn luôn dương luôn thìdương giá thìtrị giá trị tươngtương ứng ứngcủa ycủa luôn y luôntăng giảm. hay giảm?
7. Ví dụ3: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến khi x > 0 ; hàm số nào đồng biến khi x <0 ? Vì sao? a/ y = - 0,5 x2 c/ b/ y = 7 x2. d/ y = - m2.x2 ( m là số thực khác 0) 5 Trả lời * Các hàm số đồng biến khi x > 0 là : 7 b/ y = 7 x2. vì a = >0 5 5 c/ vì a = * Các hàm số đồng biến khi x < 0 là : a/ y = - 0,5 x2 vì a= -0,5 <0 d/ y = - m2.x2 ( do m2>0 m) nên a = -m2 <0
8. Nhận xét: ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ VD4 : Từ bảng giá trị điền từ thích hợp ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿vào chỗ (...) trong các câu sau: v Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x= 0 ; ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ y= 0 khi x = 0. x -3 -2 -1 0 1 2 3 ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0. ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿2 v Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x= 0 ; Đối với hàm số y = 2x , khi x = 0 giá trị y = 0 khi x = 0. ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿của y ￿￿￿￿.dương ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ Khi x = 0 giá trị của y ￿￿.= 0 Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0. ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x2 là y=￿￿0 ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ x -3 -2 -1 0 1 2 3 ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ 2 ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿y=-2x -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿Đối với hàm số y = -2x2, khi x = 0 giá trị của ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿y￿￿￿..âm ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿Khi x = 0 giá trị của y￿￿￿.= 0 Giá trị lớn nhất của hàm số y=-2x2 là y =￿￿0
9. VD5 :Tính các giá trị tương ứng của y rồi điền vào ô trống trong bảng. x -3 -2 -1 0 1 2 3 -1 -4 -1 -4 y= x2 -3 -1 -3 3 3 3 0 3 3 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y= 0,5x2 4,5 2 0,5 0 0,5 2 4,5 ? Qua các kết quả trên hãyNhận kiểm xét nghiệm lại nhận xét nói trên? -1 -1 + Hàm số y= x 2 do a= <0 nên hàm số có giá trị nhỏ nhất y = 0 tại x = 0 3 3 + Hàm số y = 0,5x2 do a = 0,5 >0 nên hàm số có giá trị lớn nhất y = 0 tại x = 0
10. Tiết: 47: Hàm số y = a x2 (a = 0 ) 1. Ví dụ mở đầu Hướng dẫn học ở nhà: S = 5t2 F = a.v2 S = R2 y = a.x2 (a = 0) + Tìm một số công thức biểu thị hàm số dạng y= ax2 (a = 0) 2. Tính chất của hàm số dạng y = ax2 ( a = 0) + Học thuộc tính chất của hàm số Hàm số y= ax2 (a= 0), xác định 2 với mọi giá trị của x thuộc R + Lưu ý: Hàm số y = ax : vNếu a>0 thì hàm số nghịch biến -Nếu a>0 hàm số có giá trị nhỏ nhất y = 0 khi x 0. tại x= 0, không có giá trị lớn nhất. v Nếu a< 0 thì hàm số đồng biến khi - Nếu a <0 hàm số có giá trị lớn nhất y = 0 x 0. tại x= 0, không có giá trị nhỏ nhất. Nhận xét: vNếu a > 0 thì y > 0 với mọi x= 0 ; + Làm bài tập: 1; 3(SGK); bài 2; 3(SBT tr 32) y= 0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của và chuẩn bị dụng cụ cho bài sau. hàm số là y = 0. v Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x= 0 ; y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.