Bài giảng Hình học Lớp 9 - Bài: Luyện tập hệ thức Vi-et và ứng dụng - Trường THCS & THPT Mỹ Hòa Hưng

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Bài: Luyện tập hệ thức Vi-et và ứng dụng - Trường THCS & THPT Mỹ Hòa Hưng

1. LUYỆN TẬP HỆ THỨC VI-ET VÀ ỨNG DỤNG
2. Dạng toán: Xác dịnh điều kiên của tham số để phương trình bậc hai có nghiệm thỏa mãn hệ thức cho trước Bài 1: Cho phương trình: x2 –mx - 3= 0 (1) a, CMR phương trình (1) luôn có nghiệm phân biệt b, Gọi x ; x là 2 nghiệm của (1). Tìm m để: 22 1 2 x12+= x5 m GIẢI: 2 2 PHÂN TÍCH: Ta có: =−−−=+( mm) 4.312( ) (a) 0 *Vì m2 ≥ 0 với mọi m nên m2 + 12 > 0 với mọi m hay 0 với mọi m nên pt luôn -Vận dụng hệ thức Viét (b) có 2 nghiệm phân biệt 22 2 x12+= x m xxxxx12121+=+− 2 x ( ) 2 *Theo hệ thức Viet ta có: 22 xx12.3=− x12+= x5 m 2 = ( x1 + x 2) −25 x 1 x 2 = m −−mm2 =2.( 3) 5  m2 – 5m + 6 = 0  (m – 2) (m – 3) = 0  m = 2 hoặc m= 3 Vậy m = 2; m = 3 là giá trị cần tìm
3. Dạng toán: Xác dịnh điều kiên của tham số để phương trình bậc hai có nghiệm thỏa mãn hệ thức cho trước Bài 3:Cho (P): y = -x2 và đường thẳng (d): y = -mx +m-1 Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 sao cho 22 (1) xx12+=17 (2) GIẢI: * Xét pt:- x2=-mx+m-1 x2 − mx + m −10 = (1) 2 2 PHÂN TÍCH: =−−−( mm) 4.1.1( ) =−+mm2 44=−(m 2) -Tìm pt hoành độ giao * (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt khi pt (1) điểm của (d) và (P) có hai nghiệm phân biệt 0 m 2 xxm+= *Theo hệ thức Viet ta có: 12 (1) 0 xxm12.1=− Hệ thức Viet 22 2 (2) 22 +−=()217xxx x xx12+=17 121 2 xx12+ 22 2 m −2( mm − 1) = 172 m 15 − 0 − = =( x1 + x 2) − 2 x 1 x 2 (mm − 5).( + 3) = 0  m = 5 (TM) hoặc m = -3(TM) Vậy m = 3 là giá trị cần tìm
4. BTVN Bài 1:Cho phương trình: x2 + 3x +m-2 = 0 (1). Tìm m để (1) có hai nghiệm phân biệt x ; x thỏa mãn: 22 1 2 xx12+=6 Bài 2: Cho (P): y = -x2 và đường thẳng (d): y = mx + 2 a/ Chứng minh: với mọi giá trị của m đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt b/ Gọi x1, x2 là các hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và 22 (P).Tìm m sao cho x1 xx 22+−= xx 11 x 2 314 Bài 3: Cho (P): y = x 2 và đường thẳng (d): y =(2m + 1)x -2m Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt M(x1, y1); N(x2, y2) sao cho: y1 + y2 – x1.x2 = 1