Bài giảng Hình học Lớp 9 - Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn - Trường THCS & THPT Mỹ Hòa Hưng

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn - Trường THCS & THPT Mỹ Hòa Hưng

1. Cho c¸c hình vÏ. Dùa vµo vÞ trÝ cña ®Ønh cña gãc ®èi víi ®ưêng trßn, h·y ph©n lo¹i c¸c gãc sau theo tõng nhãm ? ĐØnh B n»m E .O trªn . ®ưêng A O trßn m T m a) C b) B ĐØnh n»m O. n trong ®ưêng A d) x trßn c) A B B n D m . A n . O O m ĐØnh C C n»m e) f) ngoµi ®ưêng E F m E trßn D A A . O . C B O g) n x h)
2. Bµi 5: Gãc cã ®Ønh ë bªn trong ®êng trßn. Gãc cã ®Ønh ë bªn ngoµi ®êng trßn.
3. 1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc BEC là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, chắn hai cung AmD và BnC. Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn. GT BEC là góc có đỉnh bên trong đường tròn KL BEC = 1 (sđ BnC+ sđ DmA) 2
4. 2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn : Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn và các cạnh đều có điểm chung với đường tròn.( hình vẽ 33;34;35 sgk) n
5. 2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn: Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn và các cạnh đều có điểm chung với đường tròn.( hình vẽ 33;34;35 sgk) Định lí : Sè ®o cña gãc cã ®Ønh n»m ngoµi ®ưêng trßn b»ng nöa hiÖu sè ®o hai cung bÞ ch¾n. GT BFC là góc có đỉnh bên ngoài B A F đường tròn KL O D sđ BC- sđ AD BFC = 2 C n
6. Luyeän taäp củng cố bài giảng Bài 1. Cho hình vẽ sau, biết sñ AmB = 40,0 sñ DnC =1200 D Tính C I D và C M D ? A n O I m Giải M B Theo định lí góc có đỉnh bên trong đường tròn: C sñ AmB++ sñ CnD 400 1200 CID === 80 0 22 Theo định lí góc có đỉnh bên ngoài đường tròn: sñ CnD−− sñ AmB 1200 400 CMD = = = 400 22
7. Bµi 3: Trªn hình vÏ. Cho s® DnF=105 0. H·y tÝnh: ˆ A+DEF f b n .O m e a c d иp ¸n: 1 Ta cã: A=(sdDnF-sdBmC)ˆ ® ® 2 1 DEF= (sdDnF+sdBmC)® ® 2 1 A+DEF=ˆ (2sdDnF)=sdDnF=105® ® 0 2
8. Bài 37/82 (sgk): Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau. Trên cung nhỏ AC lấy một điểm M. Gọi S là giao điểm của AM và BC. Chứng minh: ASC = MCA. ASC = MCA sđ AB – sđ MC sđ AM ASC = MCA = 2 2 sđ AB – sđ MC = sđ AM sđ AB = sđ AC AB = AC
9. B¶ng hÖ thèng kiÕn thøc Lo¹i gãc Tªn gãc Hinh vÏ Liªn hÖ víi cung bÞ ch¾n B 1 Gãc néi tiÕp . BAC = S® BC A 2 Gãc cã ®Ønh n»m trªn C ®ưêng trßn B x Gãc t¹o bëi tia tiÕp m 1 tuyÕn vµ d©y cung . ABx = S® AmB A 2 O Gãc ë t©m . AOB= S® AB Gãc cã ®Ønh ë bªn A B n trong ®ưêng trßn. D A Gãc cã ®Ønh ë bªn E S® BmC+ S® AnD . BEC= trong ®ưêng trßn. 2 B C m A E D Gãc cã ®Ønh ë bªn Gãc cã ®Ønh ë bªn S® BmC - S® DnE ngoµi ®ưêng trßn ngoµi ®ưêng trßn B . BAC= 2 C
10. Th2: Một cạnh của góc là cát tuyến Trưêng hîp 2 E BACˆˆ=+ ACE BECˆ (góc ngoài của tam giác) A B ˆ ˆˆ . O BEC = BAC − ACE C 1 BAC = s® BC ( góc nội tiếp ) 2 sd BC − sd CA ACE s® AC ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) BEC = 2 1 BEC s® BC - Sđ AC 2 sd BCsd− AC vậy BEC = 2
11. Th3: Hai cạnh đều là tiếp tuyến Trưêng hîp 3 xACˆˆ=+ ACE AECˆ (góc ngoài của tam giác) x =−AECxACACEˆ ˆˆ A 1 xAC = s® BmC (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây m .O n 2 E cung) C ACE s® AnC( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) sd AmC − sd AnC 1 AEC = BEC s® BmC- Sđ AnC 2 2 Vậy :