›
›
›

Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương IV - Bài 5: Công thức nghiệm, công thức nghệm thu gọn của phương trình bậc hai. Luyện tập - Trường THCS & THPT Mỹ Hòa Hưng

         Các bước giải PT  theo công thức nghiệm:

Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c

Bước 2: Tính  D = b2 - 4ac rồi so sánh kết quả với 0

Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình

Bước 4: Tính nghiệm (nếu có) theo công thức.

 

ppt 14 trang minhlee 15/03/2023 480
Download
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương IV - Bài 5: Công thức nghiệm, công thức nghệm thu gọn của phương trình bậc hai. Luyện tập - Trường THCS & THPT Mỹ Hòa Hưng", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pptbai_giang_dai_so_lop_9_chuong_iv_bai_5_cong_thuc_nghiem_cong.ppt

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương IV - Bài 5: Công thức nghiệm, công thức nghệm thu gọn của phương trình bậc hai. Luyện tập - Trường THCS & THPT Mỹ Hòa Hưng

  1. 1. C«ng thøc nghiÖm Phương trình: ax 2+ bx + c = 0 (a 0) − = bac42 • Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: −b + −− b x = , x2 = ; 1 2a 2a b • Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: x = x = ;− 12 2a • Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
  2. C«ng thøc nghiÖm, c«ng thøc nghÖm thu gän Cña pHƯƠNG tr×nh bËc hai. LuyÖn tËp 2. Áp dụng Giải phương trình: 3x2 + 5x – 1= 0 Giải: Phương trình: 3x2 + 5x – 1= 0 (a = 3, b = 5, c = -1) =−b4ac2 =−−54.3.(1)2 =+=251237 0 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: −b + − 5 + 37 − 5 + 37 −b − − 5 − 37 − 5 − 37 x;= = = x2 = = = 1 2a 2.3 6 2a 2.3 6 Chú ý: PT ax2 + bx +c = 0 có a.c < 0 thì PT có hai nghiệm phân biệt
  3. ?3 5x2 − x + 2 = 0 4x2 − 4x +1 = 0 − 3x2 + x + 5 = 0 (a = 5; b = -1; c = 2) (a = 4 ; b = - 4; c = 1) (a = - 3 ; b = 1; c = 5) = b2 − 4ac = b2 − 4ac = (- 4)2 - 4.4.1 = 0 2 = (-1)2- 4.5.2= - 39 0 Vậy phương trình vô Vậy phương trình có nghiệm nghiệm kép: Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt b − 4 1 x = x = − = − = 1 2 − b + −1+ 61 1− 61 2a 2.4 2 x = = = 1 2a − 6 6 − b − −1− 61 1+ 61 x = = = 2 2a − 6 6
  4. Cho phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) Đặt b = 2b’ Thì Δ = b2 – 4ac = (2b’)2 – 4ac =4b’2 – 4ac = 4(b’2 – ac) Kí hiệu : Δ’ = b’2 – ac Ta có : Δ = 4Δ’
  5. TiÕt 53: C«ng thøc nghiÖm, c«ng thøc nghÖm thu gän Cña pHƯƠNG tr×nh bËc hai. LuyÖn tËp  3. C«ng thøc nghiÖm thu gän Đối với phương trình ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’; ’ = b’2 - ac • Nếu ’ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt: −b '' + −b '' − x1 = x2 = a a b ' xx== − 12 a • Nếu ’ < 0 thì phương trình vô nghiệm . • Nếu ’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép :
  6. ?3 Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải  các phương trình: a) 3x2 + 8x + 4 = 0 b)7x-2 62x + 2 = 0 (a = 3; b’ = 4 ; c = 4) (7;32;2)abc== −=/ 2 Ta có: Δ’ = 42 - 3.4 Ta có: =−−' ( 327.2) = 16 – 12 = 18-14 = 4 >0 = 4 > 0 Do Δ’ > 0 nên phương trình có hai Do Δ’ = 4 > 0 nên phương trình có nghiệm phân biệt: hai nghiệm phân biệt: −4 +− 44 + 22 -b' + Δ' 3 2 + 2 x === − x1 == 1 333 a7 −4 − 4 − 4 − 2 -b' - Δ' 3 2 - 2 x2= = = − x = = 2 33 2 a7