Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương IV - Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai - Trường THCS & THPT Mỹ Hòa Hưng

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương IV - Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai - Trường THCS & THPT Mỹ Hòa Hưng

1. * Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Đối với phương trình ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức = b2 - 4ac : ( đọc là delta) • Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: − b + − b − x = , x = 1 2a 2 2a b • Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép : x = x = − 1 2 2a • Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm. * Các bước giải một phương trình bậc hai theo công thức nghiệm: Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c. Bước 2: Tính = b2 - 4ac rồi so sánh kết quả với 0. Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình. Bước 4: Tính nghiệm theo công thức nếu phương trình có nghiệm.
2. Bài tập 1: Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình: a)5x2 - x + 2 = 0 b) 4x2 - 4x + 1 = 0 c) -3x2 + x + 5 = 0
3. Chú ý: NÕu ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0 ) cã a vµ c tr¸i dÊu a.c 0 = b2 - 4a.c > 0 Ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt
4. Bài tập 3 Tìm chỗ sai trong bài tập và sửa lại cho đúng ? x2 - 7x - 2 = 0 a = 1, b = - 7, c = - 2 =b2 - 4ac = - 72 - 4.1.(-2) =- 49 +8 =- 41 0 = 57 Phương trình có 2 nghiệm − 7 + 57 − 7 + 57 x = = 1 2.1 2 − 7 − 57 − 7 − 57 x = = 2 2.1 2
5. Bài tập 4. Cho phương trình x2 + mx – 1 = 0 (1) với m là tham số a/ Giải phương trình (1) khi m = -1 b/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m