Bài giảng Đại số Lớp 10 - Chương 6 - Bài 1: Cung và góc lượng giác - Trường THCS & THPT Mỹ Hòa Hưng

I. Cung và góc lượng giác

1. Đường tròn định hướng

Đường tròn định hướng là đường tròn mà trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm.

Ta quy ước:

Chiều chuyển động dương là chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ.

21 trang minhlee 15/03/2023 1340

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Đại số Lớp 10 - Chương 6 - Bài 1: Cung và góc lượng giác - Trường THCS & THPT Mỹ Hòa Hưng", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

bai_giang_dai_so_lop_10_chuong_6_bai_1_cung_va_goc_luong_gia.pptx

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 10 - Chương 6 - Bài 1: Cung và góc lượng giác - Trường THCS & THPT Mỹ Hòa Hưng

ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC - CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC §1. CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
I. Cung và góc lượng giác 1. Đường tròn định hướng
2. Cung lượng giác Với hai điểm và đã cho trên đường tròn định hướng, ta có vô số cung lượng giác có điểm đầu , điểm cuối . Ký hiệu: Chú ý: Trên đường tròn định hướng, lấy hai điểm và thì: để chỉ một cung hình học. để chỉ một cung lượng giác.
4. Đường tròn lượng giác Đường tròn lượng giác (gốc ) là một đường tròn định hướng có: + • Tâm . • Bán kính 푹 = • ; là điểm gốc.
II. Số đo của cung và góc lượng giác Mà mặt khác, cung có số đo tính theo 1. Độ và Radian độ là ° (do góc ෣ ′ là góc bẹt). b). Quan hệ giữa độ và radian Suy ra: Cho đường tròn tâm , bán kính 푅. ° = 흅 rad Từ công thức trên, ta suy ra được: 퐨 흅 ° = rad rad = Nhắc lại, chu vi đường tròn là 2푅 . 흅 Do đó, cung nửa đường tròn có độ dài là 흅푹. Nên cung có số đo là 흅 rad.
Ví dụ 2. Đổi số đo của các cung sau ra đơn vị khác 139 417° = 417 × = 180 60 3697 −123°14′ = −123°14′ × = 180 5400 2 2 180 = × = 40° 9 9 10 10 180 = × ≈ 58°3′52′′ 31 31
Ví dụ 4. Thực hiện theo yêu cầu: a). Biết 훼 = 2,15 và 푙 = 10 cm. Tính bán kính 푅. b). Biết 푙 = 0,1 m và 푅 = 23 cm. Tính 훼. Giải a). Ta có: 푙 10 200 푙 = 훼푅 ⇒ 푅 = = = ≈ 4,6512 cm 훼 2,15 43 b). Ta có: 푙 = 0,1 m = 10 cm. Khi đó: 푙 10 푙 = 훼푅 ⇒ 훼 = = ≈ 0,4348 푅 23
Ví dụ 5a. Xác định số đo của các cung lượng giác sau: 흅 ퟒ 흅 ° + × ° = ퟒ ° = ퟒ × =
3. Số đo của một góc lượng giác Số đo của một góc lượng giác , là số đo của cung lượng giác tương ứng Chú ý: Các cung lượng giác và các góc lượng giác tương ứng là trùng nhau nên từ nay, khi nói tới cung lượng giác cũng chính là nói tới góc lượng giác và ngược lại. 4. Biểu diễn cung lượng giác lên đường tròn lượng giác Để biểu diễn cung lượng giác có số đo 훼 lên đường tròn lượng giác (gốc ), ta chỉ cần biểu diễn điểm cuối của cung này.
77 Ví dụ 7. Biểu diễn lên đường tròn lượng giác cung có số đo 5 Giải Ta có: 77 2 2 = + 15 = − + 16 5 5 5 3 = − + 16 5 77 Suy ra điểm cuối của cung trùng với điểm 5 3 cuối của cung − . 5 푴
NỘI DUNG BÀI HỌC KẾT THÚC CÁC EM HÃY GHI CHÉP CẨN THẬN VÀ LÀM BÀI TẬP ĐẦY ĐỦ! TRỌNG TÂM BÀI HỌC (PHẦN II) CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT!