Tài liệu Bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lý Lớp 9 - Chuyển đổi mạch điện

Nội dung text: Tài liệu Bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lý Lớp 9 - Chuyển đổi mạch điện

1. tai_lieu_boi_duong_hoc_sinh_gioi_vat_ly_lop_9_chuyen_doi_mac_T374G9DM1kC5hdQ_031928.doc x PHẦN I: CƠ SỞ LÝ LUẬN CÁC PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN ĐỔI MẠCH ĐIỆN. A/ Mạch điện có các điểm cùng chung điện thế. Đối với loại mạch điện này ta có một số phương pháp như sau. 1) Chập các điểm có cùng điện thế. Khi có đoạn mạch, nếu điều kiện cho trước: Các dây nối, các ampe kế có điện trở không đáng kể, như vậy hai đầu dây nối cũng như hai đầu của am pe kế có điện thế bằng nhau. Về nguyên tắc, ta có thể chập các điểm có điện thế như nhau thành một điểm, kết quả ta sẽ có một mạch điện tương đương với mạch điện dã cho. Ví dụ: Cho mạch điện như hình vẽ: a) Mạch điện này mắc song song hay nối tiếp A . R R R D b) Tính điện trở của đoạn mạch. 1 2 3 Giải: C B 1/ Phân tích: Nhìn vào sơ đồ ta thấy: - Điểm A, D có cùng một điện thế. - Điểm B, C có cùng một điện thế . 2/ Cách giải quyết: Chập hai điểm A và D lại một điểm, chập hai điểm B,C lại một điểm 3/ Kết quả: ta có mạch điện tương đương như hình vẽ, R R 4/ Hướng dẫn giải bài toán. AD 1 BC a) Mạch điện gồm 3 điện trở mắc nối tiếp. DĐ 2 b) Điện trở tương đương được tính theo công thức. D R 1 1 1 1 3 RAB = ?. R AB R 1 R 2 R 3 2) Tách các điểm có chung điện thế. Khi có đoạn mạch có điểm nút, ta có thể tách điểm nút đó thành 2, 3, 4 điểm khác nhau nếu các điểm vừa tách có điện thế như nhau. Ví dụ: Cho bài toán như hình vẽ. Trong hình vuông ABCD, có 12 đoạn dây dẫn có điện trở giống nhau và bằng r. Tính điện trở của mạch điện khi dòng điện đi vào ở điểm A và đi ra ở điểm C. Giải: 1/Phân tích A G B Trong hình vuông ABCD, 12 đoạn điện trở được mắc đối xứng nhau với trục đối xứng BD, OO0 2/ Cách giải quyết. E H nhìn vào sơ đồ ta thấy nút O chung do đó ta có E thể tách nút O thành hai nút O1 và O2, sau khi tách D hai nút này,các nút vừa tách có điện thế hoàn toàn bằng nhau. I C 3/ Kế quả sau khi tách ta có mạch điện như hình vẽ. Mạch điện này hoàn toàn tương đương vớt mạch điện trước khi ta thực hiện chuyển đổi, nhìn vào sơ đồ mạch điện sau khi đã chuyển đổi, ta dễ dàng phân tích cách mắc của mỗi diện trở cũng như vai trò của mỗi điện trở. Do đó từ sơ đồ mạch điện này ta có thể áp dụng cách tính điện trở tương đương của đoạn mạch theo các công thức thông thường . ~1~
2. tai_lieu_boi_duong_hoc_sinh_gioi_vat_ly_lop_9_chuyen_doi_mac_T374G9DM1kC5hdQ_031928.doc x PHẦN II: VẬN DỤNG. Bai toán1: Cho đoạn mạch điện như hình vẽ: R1= 4 ; R2= 6 ; R3 = 12. UAB= 6V.R k1 R R Bỏ qua điện trở của khoá và 1 2 B 3 đây nối. A C D a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch điện khi: k2 - Cả 2 khoá đều mở - Cả 2 khoá đều đóng b. Thay khoá K1,K2 bằng các am pe kếA1, A2 điện trở không đáng kể. Xác định chỉ số của am pe kế. 1) Phân tích: Sơ đồ mạch điện này rất khó nhìn , dễ bị nhầm. Do đó ta cần áp dụng phương pháp chuyển đổi mạch điện trên mạch điện tương đương như sau . a.- Khi cả hai khoá đều mở ta có ba điện trở mắc nối tiếp nên điện trở tương đương được tính như sau. RAB = R1+R2+R3=22. - Khi cả hai khoá đều đóng. Ta thấy các điểm (A,C ) Và (B,D) đều có cùng điện thế do đó ta có thể chập hai điểm Avới C, Hai điểm C với D. Ta có mạch điện tương đương, đó là một mạch điện gồm ba điện trở mắc song song với nhau, điện trở tương đương được tính theo công thức: 1 1 1 1 R2 R3 R3 Rtđ == = 2Ω Rtd R1 R2 R3 R2 R3 R1R3 R1R2 b.Khi cả hai khoá đều đóng , cường độ dòng điện chạy qua các đện trở như sau: Cường độ dòng điện qua R1 là: I1= U/R1= 6/4 = 1.5A. Cường độ dòng điện qua R2 là: I2= U/R2= 6/6 = 1.A Cường độ dòng điện qua R3 là: I3= U/R3= 6/12 = 0.5A cái khó ở đây là làm thé nào để xác định được dòng điện chạy qua các điện trở. muốn làm được điều này ta lại phải quay về với mạch điện ban đầu khi chưa chập A với C, và B với D ta thấy Am pe kế A1 chỉ dòng diện bằng ( I2+I3) =1A + 0.5A =1.5A Am pe kế A2 chỉ dòng diện bằng ( I2+I1) =1A + 1.5A =2.5A. Bài toán 2:cho mạch điện như hình vẽ. Biết R1= R2= 1Ω. R3= 2Ω.R4=3Ω.R5=4Ω. a/ Tính điện trở tương đương của đoạn mạch điện. b/ Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch Biết hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch 12V. 1/Phân tích: Đây là bài toán ở dạng mạch cầu không cân bằng, để tính được điện trở của đoạn mạch ta cần chuyển đổi mạch điện sang mạch tương đương thì bài toán sẽ trở nên dễ dàng hơn, trong việc tính điện trở tương đương. ~3~
3. tai_lieu_boi_duong_hoc_sinh_gioi_vat_ly_lop_9_chuyen_doi_mac_T374G9DM1kC5hdQ_031928.doc x Bài toán 3: Cho mạch điện như hình vẽ; U = 12V, R1 = R2 = R4= 6 , R3 =12 . Tính: a. Điện trở tương đương và cường độ chạy qua đoạn mạch. b.Xác định cực dương của ăm pe kế mắc vào điểm nao ? Chỉ số của nó là bao nhiêu? Bết điện trở của ampekế không đáng kể. R1 M R3 R1 R3 A B A M BA B R2 R4 R2 N R4 N lời giải: a. Vì ampe kế có điện trở không đáng kể, điều đó cho ta thấy điện thế điểm M, N hoàn toàn bằng nhau. Bởi vậy ta có thể chập hai điểm này lại với nhau. Kết quả ta có mạch điện tương đương như hình trên. Đó là mạch điện gồm hai nhánh mắc nối tiếp, mỗi nhánh lại có hai diện trở mắc song song, điện trở mạch điện được tính như sau: R1.R2 R3 .R4 6.6 12.6 RAB = RAB = 3 + 4 = 7 R1 R2 R3 R4 6 6 12 6 b. Chỉ số của ampe kế; U 12 - Vì cường độ chạy qua mạch chính là; I = 1,7A . R 7 Nên hiệu điện thế giữa A và M sẽ là: UAM = I.R12 = 1,7. 3 = 5,1V. U AM 5,1 Cường độ chạy qua điện trở R1 ; I1 = 0,85A R1 6 - Mắc khác hiệu điện thế giữa M và B là: UMB = I.R34 = 1,7. 4 = 6,8V U MB 6,8 Cường độ chạy qua điện trở R3 ; I3 = 0,57A. R3 12 Do I1 > I3 nên dòng điện I1 đến M mộ phần rẽ qua I3 một phần rẽ qua am pe kế (IA). Ta có: I1 = IA+ I3 IA= I1- I3 = 0,85 – 0,57 = 0,28A. Căn cứ vào chiều dòng điện chạy qua ampe kế có chiều từ M đến N. Cho nên: Cực dương của ampe kế phải nối với điểm M, cực âm của ampe kế được nối với điểm N. (ta cũng có thể xét cách mắc các cực của ampe kế theo phương pháp điện thế nút). Bài toán 5: cho mạch điện như hình vẽ: Mỗi phần của các đoạn mạch điện (OA, OB, OC, AB, BC )có diện trở bằng nhau và bằng R. Tính điện trở tương đương của đoạn C I D mạch , khi dòng điện đi vào điểm A và đi ra từ điểm B. Ta thấy: A O B - Các đoạn AC và BD, AE và BG. - Các đoạn AO và OB, CO và DO, EO và GO nằm đố xứng nhau qua E một đường thẳng (qua O và các đoạn K G CD và GE tai trung điểm I và K của chúng và gọi là trục đối xứng trước sau). do sự đối xướng về điện trở như trên nên sẽ có đối xứng về cường độ dòng điện, ta có dòng điện đi ~5~
4. tai_lieu_boi_duong_hoc_sinh_gioi_vat_ly_lop_9_chuyen_doi_mac_T374G9DM1kC5hdQ_031928.doc x - Nhìn vào sơ đồ ta thấy ngay: [(R1// R2) nt R3] // R4. R1 Bây giờ bài toán đã trở nên dễ R3 dàng cho việc tính toán được R2 điện trở tương đương, từ đó ta +ACD - B tính được dòng điện đi qua các điện trở R2, R4. R4 Tổng cường độ của 2 dòng điện này chính là chỉ số của ampe kế. b) Tương tự khi thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở vô cùng lớn, ta cũng nên vẽ lại sơ đồ mạch điện, để dễ nhìn, dễ phân tích vai trò của các phần tử trong mạch điện, từ đó ta ứng dụng các công thức thông thường để tính toán. Bài toán tương tự: Bài 4 (3.0 điểm) Cho mạch điện như hình 1. A Biết R1 = R2 = R3 = 40 , R4 = 340 , R B 4 A C Ampe kế là lý tưởng và chỉ 0,5A. U+ - a) Tìm cường độ dòngng điện qua các điện trở và qua mạch chính R b) Tính U 3 R R c) Giữ nguyên vị trí các điện trở, hoán vị 1 2 Ampe kế và nguồn U thì Ampekế chỉ bao nhiêu? D Hình 1 Đế th HSG năm 2012-2013. Hướng dẫn các giải: A,C chung điện thế nên Tương tự bài trên. R1 a.) Vẽ lại mạch [(R1//R2) nt R3 ] // R4; R R 60 123 2 1 I3 R4 340 17 3I3 I4 I4 R123 60 3 17 I3 Cú (R1//R2) nt R3 và R1 = R2 I I 1 2 2 Ia = I2 + I4 17 I 17 3I 3 I ; I I 3 0,369 ; I 3 3 23 1 2 2 46 4 17 23 1020 b) U U I .R 4 4 4 23 b) Đổi chỗ U với A Vẽ lại sơ đồ mạch điện [(R1//R3) nt R2 ] // R4 Ta thấy R2 và R3 đổi vai trO cho nhau, cũn vai trũ R1 và R4 không đổi nên IA = I3 + I4 = 0,5 A ~7~