SKKN Sử dụng phần mềm Geogebra trong dạy Toán tạo hứng thú học tập cho học sinh Lớp 12 trường THPT Võ Thành Trinh - Năm học 2018-2019 - Nguyễn Thị Mỹ Trang

Nội dung text: SKKN Sử dụng phần mềm Geogebra trong dạy Toán tạo hứng thú học tập cho học sinh Lớp 12 trường THPT Võ Thành Trinh - Năm học 2018-2019 - Nguyễn Thị Mỹ Trang

1. tiếp. Vì thế, GeoGebra có thể xử lý biến số, vectơ và điểm, tìm đạo hàm và tích phân của hàm số và đưa ra những lệnh như Nghiệm hay Cực trị. GeoGebra là phần mềm miễn phí. Trong tương lai, đây là phần mềm sẽ được sử dụng trong nhiều trường phổ thông của Việt Nam, thay thế các phần mềm thương mại như Geometry Cabri, Geometer's Skethpad. Hơn nữa, nó dễ dàng được sử dụng cho các ứng dụng web (như các GeoGebra Applets) mà không cần quan tâm đến vấn đề bản quyền. Một giao diện điển hình của Geogebra Mặc dù thoạt nhìn, đây có vẻ là một ứng dụng phức tạp nhưng lợi thế của nó so với các ứng dụng tương tự khác đó là: cung cấp nhiều đối tượng được liên kết chặt chẽ. Mục đích của việc thiết kế ra GeoGebra đó là hỗ trợ kết nối hình học, đại số và các yếu tố toán học khác theo một cách tương tác và chặt chẽ hơn. Điều này có thể được thực hiện bằng cách sử dụng các điểm, vectơ, đường thẳng, hình tam giác, hình nón, vv. Bên cạnh đó, GeoGebra còn cho phép người dùng trực tiếp nhập và thao tác các phương trình toán học và tọa độ. Với tất cả những đặc điểm trên, GeoGebra hiện đang là một trong những phần mềm toán học được yêu thích nhất trên thế giới và đã nhận được nhiều giải thưởng quý giá. Nó đã mang lại những cải tiến và tiến bộ vượt bậc trong quá trình giảng dạy và học tập của học viên trên toàn thế giới. 7
2. Thời gian thực hiện sáng kiến: năm học 2018 -2019 trên lớp 12C2 trường THPT Võ Thành Trinh. d. Bi n pháp tổ chức Đặt vấn đề ở mỗi bài giảng về sự hình thành những hình ảnh có thể xuất hiện trong từng bài học cụ thể. Khảo sát sự hình thành ý tưởng về những hình ảnh mà học sinh phải học trong từng bài, từng chương. Thực nghiệm, cho học sinh quan sát hình ảnh “hình học động” bằng phần mềm geogebra tạo ra hứng thú học tập và chính xác hoá ý tưởng hình ảnh trong suy nghĩ của các em. Cụ thể: Hỗ trợ dạy học định lý toán học Quy trình dạy học định lý toán học với sự hỗ trợ của phần mềm GeoGebra gồm các bước như sau: Tiếp cận định lý: Trước hết, giáo viên gợi động cơ, sự tò mò, động viên và thu hút học sinh. Thiết lập mục đích dạy học, gợi lại kiến thức cũ liên quan đến nội dung dạy học. Tiếp theo, giáo viên đưa ra các ví dụ ở dạng động, trực quan và yêu cầu học sinh quan sát các ví dụ và thực hiện các hoạt động sau: + Quan sát, đo đạc, thử nghiệm trên các ví dụ hoặc phản ví dụ. + Phân tích, so sánh, phân loại, tìm tòi, tìm kiếm và đưa ra các dự đoán về hướng giải quyết bài toán. Phát hi n a định lý, tạo đ ng cơ chứng minh: Nếu học sinh sử dụng phần mềm để tạo ra đối tượng và sau đó cho đối tượng thay đổi mà vẫn giữ nguyên các giả thiết ban đầu thì có thể sẽ phát hiện được những bất biến chứa ẩn trong đối tượng trên cơ sở quan sát trực quan. Đây chính là quá trình học sinh thể hiện năng lực quan sát để tìm và dự đoán. Mặt khác, học sinh có thể sử dụng các công cụ của phần mềm GeoGebra để kiểm tra ngay dự đoán đó. Đây chính là quá trình trợ giúp học sinh phát hiện ra định lý. Việc phát hiện ra định lý có thể hoặc học sinh tự mình khám phá và phát hiện ra định lý hoặc học sinh phát hiện ra định lý thông qua một số bước kiểm nghiệm theo sự định hướng của giáo viên. 9
3. tương giao giữa các đồ thị, giữa đường thẳng và đường cong hoặc giữa các đồ thị của các hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Nó hạn chế rất nhiều về mặt kỹ thuật vẽ hình và thời lượng giảng dạy. Để giải quyết những khó khăn đó, chúng tôi tiến hành thực hiện ý tưởng giảng dạy như sau: Trước hết, giáo viên cần hướng dẫn chi tiết cách vẽ các loại đồ thị theo phương pháp tự luận trước đây, sau khi học sinh đã nắm vững các ý tưởng và thực hành vẽ được các loại đồ thị cơ bản, giáo viên mới đưa vào giảng dạy sự tương giao đồ thị hàm số bằng phần mềm Geogebra nhằm tiết kiệm thời lượng và tạo hứng thú học tập giải toán nhanh chóng cho học sinh. Các dạng toán thường gặp về sự tương giao nhất thiết phải có hình ảnh minh hoạ trực quan để học sinh thấy và tư duy hình ảnh chính xác. Bài toán 1: Sự tương giao giữa hàm số bậc ba y ax32 bx cx d C và một đường thẳng y mx n d . Để minh hoạ rõ nét mối quan hệ giữa hai đồ thị hàm số và biện luận số nghiệm của phương trình ax32 bx cx d mx n , ta lần lượt thao tác trên công cụ Geogebra đã được thiết kế sẵn như sau: Hộp nhập dữ liệu cho hàm số Thanh trượt Hộp nhập dữ liệu cho hàm số 11
4. Hộp nhập dữ liệu cho hàm số Hộp nhập dữ Thanh trượt liệu cho hàm số Hộp ẩn hiện Hộp ẩn hiện ax b Bài toán 3. Sự tương giao của hàm nhất biến f x ad bc 0 và cx d đường thẳng g x mx n. Tương tự như hai bài toán trên, ta thao tác tương tự cho hàm nhất biến , đối với hàm này có xuất hiện thêm hai đối tượng mới là hai đường tiệm cận, tuy nhiên, ta chỉ cần nhập các hệ số tương ứng a,b,c,d đồ thị sẽ tự động hiển thị hai đường tiệm cận, các thao tác còn lại hoàn toàn tương tự như hai bài toán trên. Công cụ này hỗ trợ rất hiệu quả và tiết kiệm thời gian đối với việc vẽ đồ thị của các hàm nhất biến hoặc các hàm nhất biến chứa dấu giá trị tuyệt đối. 13
5. Nếu cần minh hoạ sự tương giao của đồ thị hàm số fx với một đường thẳng g x n (n là hằng số) song song với trục Ox giáo viên chỉ cần điều chỉnh thanh trượt thì học sinh sẽ thấy được số giao điểm ứng với những giá trị của tham số n. Hoặc có thể cho thanh trượt tự di chuyển lên xuống để ta quan sát số giao điểm của đồ thị hai hàm số và biện luận theo tham số n về số giao điểm đó của hai đồ thị. Hộp nhập dữ liệu cho hàm số Hộp nhập dữ liệu cho hàm số Thanh trượt 32 Bài toán 5. Sự tương giao của hàm số f x a x b x c x d và đường thẳng g x mx n. Trước tiên vẽ đồ thị hàm số f x ax32 bx cx d ta nhập vào các hệ số a,b,c,d trên hộp nhập dữ liệu và nhấp vào hộp ẩn hiện để hiển thị đồ thị hx , lúc này chưa cho hiển thị đồ thị hàm số fx . Trên màn hình chỉ hiển thị đồ thị hàm số f x . Từ đồ thị hàm số fx suy ra đồ thị hàm số fx , nhấp vào hộp ẩn hàm số hx và hiển thị đồ thị hàm số fx ta được đồ thị hoàn chỉnh của hàm số f x . 15
6. dáng đồ thị tương ứng, tiếp đó là điều khiển thanh trượt để quan sát và biện luận số giao điểm giữa đồ thị và đường thẳng theo tham số đã cho trong bài toán, ngoài ra ta có thể thay đổi các hệ số để có những bài toán mới cho học sinh quan sát và khắc sâu kiến thức hơn. Hộp ẩn hiện Hộp ẩn hiện Hộp nhập dữ liệu cho hàm số Hộp nhập dữ liệu Thanh trượt cho hàm số a x b Bài toán 7. Sự tương giao của đồ thị hàm số f x ad bc 0 c x d với đường thẳng g x mx n. Hộp ẩn hiện Hộp ẩn hiện Hộp nhập dữ liệu cho hàm số Thanh trượt Hộp nhập dữ liệu cho hàm số 17
7. Hình học 12 cơ bản: Chương II. Khối nón, khối trụ, khối cầu Bài toán 10. Minh hoạ sự tạo thành mặt tròn xoay. Nhấp chuột phải vào điểm C và chọn “hiệu ứng trên” cho điểm C di chuyển để quan sát sự tạo thành mặt tròn xoay. 19
8. Bài toán 12. Minh hoạ sự tạo thành mặt trụ tròn xoay Nhấp chuột phải vào điểm D và chọn “hiệu ứng trên” cho điểm D di chuyển để quan sát sự tạo thành mặt trụ tròn xoay. Bài toán 13. Sự tạo thành mặt cầu Nhấp chuột phải vào điểm C và chọn “hiệu ứng trên” cho điểm C di chuyển để quan sát sự tạo thành mặt cầu. 21
9. Trường hợp 3. Sự tạo thành khối trụ tròn xoay Mở file lên và chỉ cần di chuyển thanh trượt ta quan sát được sự tạo thành khối trụ tròn xoay Trường hợp 4. Sự tạo thành khối cầu Giáo viên mở file phần mềm Geogebra và chỉ cần di chuyển thanh trượt sẽ quan sát được sự tạo thành khối cầu từ các phía trong không gian. 23
10. Nếu đồ thị fx cắt trục hoành tại 3 điểm A,B,C thì nhập cận dưới là giá trị hoành độ điểm A, cận trên là giá trị hoành độ điểm C ta sẽ có một hình ảnh thể hiện phần diện tích cần tính và giá trị diện tích cũng được thể hiện là S. Bài toán 15. Minh họa cho việc tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x,y gx,x a,x b. Trường hợp fx và gx cắt nhau tại 2 điểm 25
11. Bài toán 16. Minh hoạ sự tạo thành vật thể tròn xoay giới hạn bởi hai hàm số Giáo viên có thể nhập vào hàm số fx tuỳ ý để tạo ra đường cong, sau đó chỉ cần cho di chuyển thanh trượt sẽ quan sát được sự tạo thành mặt tròn xoay, có thể di chuyển hệ trục để quan sát tất cả các phía đối với khối hình vừa xây dựng. 27
12. Khảo sát mức độ yêu thích của học sinh khi học Toán bằng các mô hình công cụ Geogebra Kết quả Sĩ Hình thức Lớp Bình Không số áp dụng Thích Tỉ lệ Tỉ lệ Tỉ lệ thường thích 12C3 34 Không áp dụng 15 44,1% 12 35,3% 7 20,6% 12C4 31 Ít áp dụng 20 64,5% 8 25,8% 3 9,7% Áp dụng 12C2 33 33 100% 0 0% 0 0% thường xuyên Biểu đồ biểu diễn mức độ yêu thích của học sinh khi học Toán bằng các mô hình Geogebra 100% 100 90 80 70 64,5% 60 50 44,1% 35,3% 40 25,8% 30 20,6% 20 9,7% 10 0% 0% 0 yêu thích bình thường không thích 12C3 12C4 12C2 29
13. MỘT SỐ HÌNH ẢNH THỰC NGHIỆM 31
14. trên thị trường toàn cầu, việc xuất hiện dự án GeoGebra thật có ý nghĩa, phần mềm Geogebra khá dễ sử dụng, khá đơn giản nhưng vô cùng mạnh mẽ và hữu ích. Các giáo viên phổ thông của Việt Nam từ Trung học cơ sở đến Trung học phổ thông đều có thể tiếp cận với phần mềm này, sử dụng nhanh chóng và có thể sử dụng ngay trong công việc giảng dạy hàng ngày của mình. Với chuyên đề này, chúng tôi mong rằng có thể giúp cho việc giảng dạy môn Toán tiết kiệm thời gian và đạt hiệu quả cao hơn, trong thời gian tới chúng tôi hy vọng sẽ thiết lập và phát huy nhiều hơn nữa những công cụ dạy học và công nghệ để đưa giáo dục Việt Nam bước lên một tầm cao mới, bên cạnh đó chúng tôi cũng mong nhận được sự hỗ trợ từ các cấp quản lý giáo dục, tạo điều kiện để chúng tôi học tập nghiên cứu để đáp ứng tốt nhất cho việc nâng cao chất lượng giáo dục cho những thế hệ tương lai. Qua chuyên đề này chúng tôi cũng mong nhận được những đóng góp của quý đồng nghiệp để chuyên đề ngày càng hoàn thiện hơn. Trân trọng! 33
15. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Đào Văn Dũng – Ba Phương Pháp Giải Toán Hình Không Gian Nxb Giáo Dục. 2. Đoàn Quỳnh – Nguyễn Huy Đoan – Trần Phương Dung – Nguyễn Xuân Liêm – Đặng Hùng Thắng, Giải Tích 12 Nâng Cao Nxb Giáo Dục. 3. Đoàn Quỳnh – Văn Như Cương – Phạm Khắc Ban – Lê Huy Hùng -Tạ Mân, Hình Học 12 Nâng Cao Nxb Giáo Dục. 4. Trần Văn Hạo – Nguyễn Mộng Hy – Khu Quốc Anh – Trần Đức Huyên, Hình Học 12 Nxb Giáo Dục. 5. Trần Văn Hạo – Vũ Tuấn – Lê Thị Thiên Hương – Nguyễn Tiến Tài – Cấn Văn Tuất, Giải Tích 12 Nxb Giáo Dục. 6. Văn Như Cương – Phạm Khắc Ban –Lê Huy Hùng – Tạ Mân , Bài Tập Hình Học 12 Nâng Cao Nxb Giáo Dục. 7. Vũ Tuấn –Lê Thị Thiên Hương – Nguyễn Thu Nga – Phạm Phu – Nguyễn Tiến Tài – Cấn Văn Tuất, Bài Tập Giải Tích 12 Nxb Giáo Dục. 35