SKKN Rèn kỹ năng giải các dạng toán điển hình Lớp 4 - Lê Minh Trung

Nội dung text: SKKN Rèn kỹ năng giải các dạng toán điển hình Lớp 4 - Lê Minh Trung

1. Khi dạy dạng toán này giáo viên cần cho học sinh hiểu được khái niệm “Trung bình cộng” nghĩa là cộng lại rồi chia đều thành các phần bằng nhau, mỗi phần bằng nhau đó chính là số trung bình cộng. Muốn tìm số trung bình cộng của hai hay nhiều số, ta tính tổng của các số đó rồi chia cho số các số hạng. Ví dụ 1: Bốn em Khánh, Hoa, Loan, An lần lượt cân nặng 36 kg, 38 kg, 40 kg, 34 kg. Hỏi trung bình mỗi em cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam? Sau khi cho học sinh phân tích đề toán giáo viên cần cho học sinh nhận dạng đây chính là dạng tìm số trung bình cộng. Nhưng điều quan trọng ở đây là giáo viên cần cho học sinh nêu được bài toán yêu cầu tìm số trung bình cộng cân nặng của bốn bạn và nêu được rằng: Muốn tìm số trung bình cộng cân nặng của bốn bạn ta tính tổng số cân nặng của bốn bạn rồi chia cho 4 (4 là số số hạng), làm như vậy mới giúp học sinh xác định đúng số số hạng để tránh nhầm lẫn ở những bài toán phức tạp hơn. Ví dụ 2: Ba xe đầu, mỗi xe chở được 35 tạ. Hai xe sau, mỗi xe chở được 40 tạ hạng. Hỏi trung bình mỗi xe chở được bao nhiêu tạ hàng. Ở bài toán này nhiều em nhầm lẫn khi tìm trung bình mỗi xe chở được số tạ hàng lại lấy tổng số tạ hàng chở được rồi chia cho 2, do các em nhầm lẫn số lần chở và số xe chở. Do vậy để tránh nhầm lẫn giáo viên cần hướng dẫn như sau: + Bài toán yêu cầu tìm gì? (Trung bình mỗi xe chở được bao nhiêu tạ hàng.) + Muốn tìm trung bình mỗi xe chở được bao nhiêu tạ hàng ta làm thế nào? (Tính tổng số tạ hàng rồi chia cho số xe), vì bài toán hỏi trung bình mỗi xe chở được bao nhiêu chứ không hỏi trung bình mỗi lần chở được bao nhiêu. Ví dụ về bài toán liên qua đến trung bình cộng hay gặp trong khi giải toán trên đó là: Bắc có 32 viên bi, Trung có 38 viên bi, Nam có số bi hơn số trung bình cộng của cả ba bạn là 4 viên bi. Tính số viên bi của Nam Ở bài toán này giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ như sau: Nam Bắc + Trung 4 TBC TBC TBC Từ việc cho HS nắm vững khái niệm số trung bình cộng tức là cộng lại rồi chia đều ra thành các phần bằng nhau, mỗi phần bằng nhau đó chính là số trung bình cộng. Vậy nhìn vào sơ đồ các em dễ dàng nhận thấy trung bình cộng số bi của ba bạn là: (32 + 38 + 4) : 2 = 35 (viên bi) Vì số bi của Nam nhiều hơn trung bình cộng số bi của ba bạn là 4 viên bi nên số bi của Nam là: 35 + 4 = 39 (viên bi) Đáp số : 39 viên bi Trong bài toán này học sinh thường nhầm lẫn, lúng túng ở bước tìm trung bình cộng số bi của mỗi bạn do các em hiểu chưa sâu, chưa hình dung ra trung bình cộng số bi của 7 Người thực hiện: Lê Minh Trung Trường Tiểu học B Long An
2. + Bài toán hỏi gì? (Tính diện tích hình chữ nhật) + Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta làm thế nào? (Lấy chiều dài nhân với chiều rộng) + Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đã biết chưa? (Chưa biết) + Làm thế nào để tính được chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó?( Dựa vào cách giải bài Toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số, trong đó nửa chu vi là tổng, hiệu là 4, số lớn là chiều dài, số bé là chiều rộng). Như thế học sinh dễ dàng giải được bài toán này như sau: Chiều dài hình chữ nhật là: (16 + 4 ) : 2 = 10 (cm) Chiều rộng hình chữ nhật là: 16 - 10 = 6(cm) Diện tích hình chữ nhật là: 10 x 6 = 60 (cm2) Sau khi chữa bài giáo viên nhắc học sinh ghi nhớ với dạng toán này thì nửa chu vi của hình chữ nhật là tổng, chiều dài hơn chiều rộng hay chiều rộng kém chiều dài bao nhiêu đó là hiệu, còn bài toán cho chu vi của hình chữ nhật thì trước hết phải tìm nửa chu vi sau đó mới áp dụng công thức để tìm chiều dài và chiều rộng. Ví dụ: một hình chữ nhật có chu vi là 198m, chiều rộng kém chiều dài 17m. Tính diện tích hình chữ nhật đó. Hướng dẫn giải như sau: + Cho học sinh nêu dạng toán( Dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số ) + Nêu tổng và hiệu( Hiệu là 17m, tổng bị khuất) + Vậy muốn tìm tổng ta làm thế nào? ( Lấy chu vi chia cho 2) Sau đó giáo viên yêu cầu học sinh tự giải bài toán này. 3. Dạng 3: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. Giáo viên giúp học sinh nắm vững các bước giải loại bài toán này như sau: + Bước 1: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng ( Lưu ý học sinh cần dựa vào tỉ số để vẽ) Ở khâu này nhiều em lúng túng trong việc chọn đại lượng ứng với số phần bằng nhau của mỗi đoạn thẳng nên để giúp các em làm đúng giáo viên cần hướng dẫn các em đại lượng nào được nhắc đến trước thì ứng với số phần của tử số, đại lượng nào nhắc đến sau thì ứng với số phần của mẫu số. (Ví dụ: Số cây xoài bằng 2/3 số cây mít . Vậy số cây xoài ứng với 2 phần, số cây mít ứng với 3 phần). + Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau. + Bước 3: Tìm số lớn( hoặc số bé) trước, lấy tổng chia cho tổng số phần bằng nhau rồi nhân với số phần của số cần tìm. +Bước 4: Tìm số còn lại ta lấy tổng trừ đi số đã tìm được. Ví dụ: Minh và Khôi có 25 quyển vở. Số vở của Minh bằng 2/3 số vở của Khôi. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyến vở? Hướng dẫn cách giải Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài, phân tích để xác định cái đã cho, cái phải tìm, xác định dạng toán bằng hệ thống câu hỏi như sau: + Bài toán cho biết gì? ( Minh và Khôi : 25 quyển vở, số vở của Minh bằng 2/3 số vở của Khôi) + Bài toán hỏi gì?( Số vở của mỗi bạn) 9 Người thực hiện: Lê Minh Trung Trường Tiểu học B Long An
3. 12 m Chiều rộng: ? m Bước 2: Hướng dẫn giải bài toán + Muốn tìm hiệu số phần bằng nhau ta làm thế nào? ( ta lấy 7 phần của chiều dài trừ đi 4 phần của chiều rộng: 7 - 4 = 3 ( phần) + Theo sơ đồ, 12m ứng với mấy phần? ( 12m ứng với 3 phần ) + Làm thế nào để tìm được giá trị của một phần? ( lấy 12 : 3 = 4m ) + Biết giá trị của một phần ta có thể tìm số đo chiều dài được không ? Bằng cách nào? ( lấy giá trị một phần nhân với số phần của chiều dài ) + Tìm được chiều dài làm thế nào để tính được số đo chiều rộng? ( lấy số đo chiều dài trừ đi hiệu tức là số mét chiều dài hơn chiều rộng) Bước 3: Cách trình bày bài giải Theo sơ đồ ta có hiệu số phần bằng nhau là: 7 - 4=3 ( phần) Chiều dài hình chữ nhật là: 12 : 3 x 7 = 28 ( m) Chiều rộng hình chữ nhật là: 28 - 12 = 16 (m) Đáp số: Chiều dài: 28 m Chiều rộng: 16m Sau khi hướng dẫn giải bài toán, giáo viên cần cho học sinh rút ra quy tắc giải bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó như sau: - Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng - Tính hiệu số phần bằng nhau - Tìm đại lượng thứ nhất bằng cách lấy hiệu chia cho hiệu số phần bằng nhau, rồi nhân với số phần của đại lượng đó. - Tìm đại lượng thứ hai bằng cách lấy đại lượng thứ nhất cộng với hiệu ( nếu đại lượng thứ hai là số lớn) hoặc lấy đại lượng thứ nhất trừ đi hiệu ( nếu đại lượng thứ hai là số bé). - Những đơn vị, cá nhân tham gia áp dụng sáng lần đầu: Sáng kiến này được áp dụng trong trường Tiểu học B Long An, Giáo viên chủ nhiệm cấp Tiểu học. - Mức độ khả thi: a) Điều kiện để thực hiện biện pháp. - Đối với giáo viên cần nắm vững các dạng toán điển hình, biết hệ thống các bài tập theo từng dạng bài và cách thức giải từng loại bài, biết dẫn dắt học sinh đi từ cái dễ đến cái khó, từ cái đơn giản đến cái phức tạp một cách nhẹ nhàng, logic. Điều tra nắm vững các đối tượng học sinh của lớp mình để có cách truyền tải kiến thức đến học sinh một cách hiệu quả nhất. Ví dụ lớp có nhiều học sinh chưa hoàn hành giáo viên cần rèn cho các em làm nhiều các bài toán dạng cơ bản để các em nắm chắc phương 11 Người thực hiện: Lê Minh Trung Trường Tiểu học B Long An
4. Tổng số Hoàn thành tốt Hoàn thành Chưa hoàn thành học sinh SL TL SL TL SL TL 30 5 16,67 15 50,00 10 33,33 b. Sau khi áp dụng sáng kiến: Sau thời gian sử dụng các biện pháp trên trong hướng dẫn giải toán cho học sinh lớp 4, tôi thấy không khí lớp học vui tươi, rất nhiều học sinh tham gia học tập tích cực, giúp được nhiều học sinh chưa có kĩ năng giải toán tiến bộ; giúp các em mạnh dạn, tự tin trong học tập, tinh thần đồng đội, tình thầy trò, tình bạn bè được phát triển mạnh mẽ. Đặc biệt là khắc phục được những hạn chế trong xác định dạng toán cũng nhưng trong xử lý tình huống cụ thể mà giáo viên đặt ra, cuối năm học học sinh lớp tôi phụ trách, được quý đồng nghiệp ghi nhận sự tiến bộ của thầy và trò; góp phần thực hiện đổi mới phương pháp giải toán cho học sinh theo chương trình giáo dục Tiểu học. Chất lượng cụ thể như sau: Cuối năm học Tổng số Hoàn thành tốt Hoàn thành Chưa hoàn thành học sinh SL TL SL TL SL TL 30 12 40,00 18 60,00 00 00 Từ hai bảng thống kê trên tôi nhận thấy việc dạy toán điển hình nhằm giúp học sinh biết phát huy tính tích cực. Hình thành thói quen làm việc tích cực, tư duy sáng tạo. Đặc biệt hơn nữa là học sinh lớp 4B do tôi chủ nhiệm, các em rất ham thích học các dạng toán giải có lời văn. Trong giờ học toán, các em có sự tiến bộ rõ rệt, đạt kết quả cao trong các kỳ kiểm tra toán. Từ đó giúp các em say mê học tập, thích được tìm hiểu, biết được nhiều kiến thức mới lạ. Đó là niềm vui, khích lệ tinh thần cho riêng tôi, hơn nữa trong nghiên cứu, đúc rút kinh nghiệm trong giảng dạy đã tạo cho tôi niềm tin, mạnh dạn trong đổi mới phương pháp dạy học để đạt kết quả cao trong giảng dạy. 2.Lợi ích thu được khi sáng kiến áp dụng: *Đối với học sinh: Học sinh tự tin hơn trong xác định dạng toán và tìm lời giải phù hợp với yêu cầu của đề bài; hiểu biết cơ bản về các dạng toán điển hình. Các em có đủ khả năng tự mình giải được các bài toán điển hình đã học, tự chủ, độc lập, tự tin khi giải các bài toán trước ở nhà, đem lại cho các em vốn tự tin ban đầu để trang bị cho các em những kĩ năng cần thiết làm hành trang bước lên lớp trên. *Đối với giáo viên: Trong từng tiết dạy giáo viên xác định khối lượng kiến thức cần giảng dạy cho học sinh thông qua mục đích, yêu cầu của bài dạy. Khi giảng dạy lựa chọn nhiều phương pháp phù hợp, vận dụng việc đổi mới phương pháp trong giảng dạy đó là lấy học sinh làm trung 13 Người thực hiện: Lê Minh Trung Trường Tiểu học B Long An
5. - Trong các tiết học cần tích cực chủ động tham gia các hoạt động xử lý tình huống để tiếp thu kiến thức sao cho ngày càng tốt hơn. VI- Kết luận: Qua nhiều năm trực tiếp giảng dạy ở các khối lớp 4, tôi thấy rằng: là người giáo viên phải luôn luôn trau dồi kinh nghiệm để nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ. Hướng dẫn và giúp đỡ học sinh có kiến thức và kỹ năng giải toán, giảm bớt những khó khăn sai sót trong dạy và học toán điển hình đồng thời nâng cao năng lực khái quát hóa, trừu tượng hóa, phát triển tư duy, óc sáng tạo, phương pháp suy luận logic cho học sinh. Người giáo viên cần lưu ý vấn đề sau: - Phải nghiên cứu kỹ bài dạy, xác định rõ kiến thức trọng tâm trong mỗi bài học. Khi dạy phải có sơ đồ trực quan để giúp học sinh dễ học, dễ hiểu. Cuối bài học phải khắc sâu, nhấn mạnh những kiến thức cơ bản, kiến thức trọng tâm cần ghi nhớ cho học sinh. - Khi dạy toán cần yêu cầu học sinh đọc kỹ bài toán, nhận biết được cái đã cho và cái phải tìm trong mỗi bài, mối quan hệ giữa các đại lượng, hiểu thật kỹ một số từ, thuật ngữ quan trọng, chỉ rõ tình huống toán học. Sau đó thuật lại vắn tắt bài toán mà không cần phải đọc nguyên văn bài toán đó. - Yêu cầu học sinh mình học, tóm tắt bài toán ( bằng hình vẽ, sơ đồ, lời văn ) trước khi giải. Hình vẽ, sơ đồ tóm tắt phải đúng và đầy đủ các dữ kiện của đề bài. - Thường xuyên ôn tập, củng cố khắc sâu kiến thức cho học sinh bằng hệ thống các bài tập từ đơn giản đến phức tạp, từ dễ đến khó để rèn kỹ năng giải toán cho học sinh, đồng thời giúp học sinh nắm vững cách giải. Trên đây là một sáng kiến nhỏ từ thực tế giảng dạy tôi đã áp dụng khi dạy mảng toán điển hình. Kết quả học sinh nắm kiến thức một cách vững chắc, hiểu rõ, nhớ lâu những nội dung cần ghi nhớ và vận dụng linh hoạt những nội dung đó để làm bài, có kỹ năng tốt khi giải các bài toán điển hình, hạn chế đến mức thấp nhất những sai sót không đáng có. Giảm hẳn những khó khăn, lúng túng khi đứng trước các bài toán điển hình đồng thời còn rèn cho các em phương pháp suy nghĩ có căn cứ, phương pháp suy luận, làm việc có kế hoạch góp phần thực hiện mục tiêu của môn toán ở tiểu học. Tôi cam đoan những nội dung báo cáo là đúng sự thật. Xác nhận của đơn vị áp dụng sáng kến Người viết sáng kiến Lê Minh Trung 15 Người thực hiện: Lê Minh Trung Trường Tiểu học B Long An