SKKN Làm thế nào giúp học sinh học tốt một số bài toán cơ bản ở Lớp 4, 5 bằng sơ đồ đoạn thẳng - Năm học 2017-2018 - Nguyễn Đắc Tài

Nội dung text: SKKN Làm thế nào giúp học sinh học tốt một số bài toán cơ bản ở Lớp 4, 5 bằng sơ đồ đoạn thẳng - Năm học 2017-2018 - Nguyễn Đắc Tài

1. Ví dụ 1: Một cửa hàng trong 3 ngày bán được 240m vải. Biết rằng ngày thứ hai bán được nhiều hơn ngày thứ nhất 14m vải nhưng lại ít hơn ngày thứ ba là 11m vải. Hỏi mỗi ngày cửa hàng đó bán được bao nhiêu mét vải? Tóm tắt Ngày thứ nhất: 14 m Ngày thứ hai: 240 cm Ngày thứ ba: 11 m Giải Ba lần ngày thứ nhất bán được là: 240 – ( 14 + 14 + 11 ) = 201 (m) Ngày thứ nhất bán được là: 201 : 3 = 67 (m) Ngày thứ hai bán được là: 67 + 14 = 81 (m) Ngày thứ ba bán được là: 81 + 11 = 92 (m) Đáp số : 67 m ; 81 m ; 92 m. + Lưu ý : Điểm mấu chốt ở đây là tính xem ngày thứ nhất bán được bao nhiêu mét vải ? (Muốn làm được điều đó thì phải đi tìm 3 lần ngày thứ nhất bán được). Qua đó, học sinh nắm được cách giải thành thạo và biết cách vận dụng vào giải toán nâng cao đạt hiệu quả. Ví dụ 2: Một cửa hàng có 1500 lít nước mắm đựng ở 2 thùng. Nếu chuyển 100 lít ở thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì thùng thứ hai nhiều hơn thùng thứ nhất là 20 lít. Hãy tính xem lúc ban đầu mỗi thùng chứa bao nhiêu lít nước mắm? Giải Thùng thứ nhất hơn thùng thứ hai là: 100 x 2 – 20 = 180 (lít) Ta có sơ đồ: Thùng I: 1500 lít Thùng II: 180 lít 13
2. Giờ đến nơi = giờ khởi hành + thời gian đi + thời gian nghỉ (nếu có) Vận tốc = quãng đường : thời gian (v = s : t) Quãng đường = vận tốc x thời gian (s = v x t) Bài toán: Một người dự định đi một quãng đường dài 120 km trong ba ngày. Ngày 2 thứ nhất đi được 35 km. Ngày thứ hai đi được một quãng đường bằng quãng đường 3 còn phải đi tiếp trong ngày thứ ba. Hỏi người đó còn phải đi bao nhiêu ki-lô-mét trong ngày thứ ba? Giải Quãng đường đi trong ngày thứ hai và ngày thứ ba là: 120 - 35 = 85 (km) 2 Tỉ số của độ dài hai quãng đường đi trong ngày thứ hai và ngày thứ ba là 3 Ta có sơ đồ: Quãng đường ngày thứ hai: 85km Quãng đường ngày thứ ba: Quãng đường còn phải đi trong ngày thứ ba là: 85 : (2 + 3) x 3 = 51 (km) Đáp số: 51 km. Sau khi học sinh học qua và nắm vững được cách giải ở loại toán này. Từ đó các em có thể áp dụng tốt các phương pháp để giải các bài tập ở dạng phức tạp. Ví dụ 1: Một ô tô dự kiến đi từ A với vận tốc 45 km/giờ để đến B lúc 12 giờ trưa. Do trời trở gió nên mỗi giờ xe chỉ đi được 35km và đến B chậm 40 phút so với dự kiến. Tính quãng đường từ A đến B. Giải 9 Tỉ số giữa vận tốc dự kiến và vận tốc thực đi là: 45 : 35 = 7 Vì trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch 7 nên tỉ số giữa thời gian dự kiến và thời gian thực đi là: 9 Ta có sơ đồ: Thời gian dự 40 kiến: phút 40 phút Thời gian thực đi: Thời gian ô tô thực đi từ A đến B là: 40 : (9 - 7) x 9 =180 (phút) 180 phút = 3 giờ Quãng đường AB dài là: 35 x 3 = 105 (km) 15
3. v t t = 2 0 v1 v2 Bài toán: Quãng đường AB dài 110 km. Một xe máy đi từ A với vận tốc 40 km/giờ để đến B. Sau khi xe máy đi được 30 phút, một ô tô cũng xuất phát từ A và đuổi theo xe máy. Ô tô đuổi kịp xe máy tại điểm cách B là 10km. Tìm vận tốc của ô tô. Giải 1 Đổi: 30 phút = giờ 2 Khi ô tô xuất phát, xe máy đã đi được quãng đường AC là: 1 40 x = 20 (km) 2 Ta có sơ đồ: A 20km C M 10km B Ô tô Xe máy Kể từ lúc ô tô xuất phát đến lúc ô tô đuổi kịp xe máy tại M, xe máy đã đi được quãng đường CM là: 110 - 20 - 10 = 80 (km) Thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy là: 80 : 40 = 2 (giờ) Quãng đường ô tô đi từ A cho đến điểm đuổi kịp xe máy tại M là: 80 + 20 = 100 (km) Hoặc: 110 - 10 = 100 (km) Vận tốc của ô tô là: 100 : 2 = 50 (km/giờ) Đáp số: 50 km/giờ Sau khi học sinh học qua và nắm vững được cách giải ở loại toán này. Từ đó các em có thể áp dụng tốt các phương pháp để giải các bài tập ở dạng phức tạp. Ví dụ 1: Lúc 12 giờ trưa một ô tô xuất phát từ A với vận tốc 60 km/giờ và dự kiến đến B lúc 3 giờ 30 phút chiều. Cùng lúc đó từ địa điểm C trên đường từ A đến B và cách A 40km, một người đi xe máy với vận tốc 45 km/giờ cũng đi về B. Hỏi lúc mấy giờ thì hai xe gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao xa? Tóm tắt 40km C A B Ô tô Xe máy Giải Thời gian hai xe đi để đuổi kịp nhau là: 2 40 : (60 - 45) = 2 (giờ) 3 17
4. Bài toán: Hai thành phố A và B cách nhau 186km. Lúc 6 giờ một người đi xe máy từ A với vận tốc 30 km/giờ về B. Lúc 7 giờ một người khác đi xe máy từ B với vận tốc 35 km/giờ về A. Hỏi lúc mấy giờ thì hai người gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao xa? Tóm tắt Học sinh phân tích để vẽ sơ đồ: Giải Khi người thứ hai xuất phát thì người thứ nhất đã đi trong khoảng thời gian là: 7 - 6 = 1 (giờ) Khi người thứ hai xuất phát thì người thứ nhất cách B là: 186 - 30 x 1 = 156 (km) Thời gian để người thứ hai đi đến chỗ gặp nhau là: 2 156 : (30 + 35) = 2 (giờ) 5 2 2 giờ = 2 giờ 24 phút 5 Thời điểm hai người gặp nhau là: 7 giờ + 2 giờ 24 phút = 9 giờ 24 phút Quãng đường từ A đến chỗ gặp nhau là: 2 30 + 30 x 2 = 102 (km) 5 19
5. Khoảng cách giữa hai xe là: (201 - 9 - 6 x 2) : 3 = 60 (km) Quãng đường người xuất phát từ B đi được là: 60 + 6 = 66 (km) Quãng đường người xuất phát từ A đi được là: 66 + 9 = 75 (km) Thời gian mỗi xe đã đi là: 7 giờ 15 phút - 5 giờ 45 phút = 1 giờ 30 phút 3 1 giờ 30 phút = giờ 2 3 Vận tốc của xe đi từ A là: 75 : = 50 (km/giờ) 2 3 Vận tốc của xe đi từ B là: 66 : = 44 (km/giờ) 2 Đáp số: 50 km/giờ và 44 km/giờ + Loại 4: Vật chuyển động trên dòng nước Những kiến thức cần nhớ: Trong chuyển động trên dòng nước, ta thường gặp các đại lượng sau: - Vận tốc thật của vật, kí hiệu v - Vận tốc dòng nước, kí hiệu vd - Vận tốc xuôi dòng, kí hiệu vx - Vận tốc ngược dòng, kí hiệu vn Ta có: vx = v + vd vn = v - vd vd = (vx - vn) : 2 v = (vx + vn) : 2 Bài toán: Một chiếc ca nô chạy trên một khúc sông từ bến A đến bến B. Khi đi xuôi dòng thì mất 6 giờ. Khi đi ngược dòng thì mất 8 giờ. Biết rằng nước chảy với vận tốc 5 km/giờ, hãy tính khoảng cách AB. Giải Vận tốc khi xuôi dòng lớn hơn khi ngược dòng là: 5 + 5 = 10 (km/giờ) 6 Tỉ số thời gian xuôi dòng và ngược dòng là . Vì đi cùng một quãng sông nên tỉ số 8 6 8 vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là: 1 : = 8 6 Ta có sơ đồ: 21
6. đường ca nô thứ nhất đi được kể từ khi ca nô thứ hai xuất phát dài hơn quãng đường còn lại là 120km. Giải Gọi AD là quãng đường ca nô thứ nhất đi được trước khi ca nô thứ hai xuất phát. Ta có sơ đồ: 160km A D C B Theo đề bài ta có: 1 CB = AD; AB = 160km và DC = CB + 120km 3 Ta có sơ đồ: Quãng đường CB: Quãng đường AD: 160km Quãng đường DC: 120km Quãng đường CB dài là: (160 - 120) : (1 + 3 + 1) = 8 (km) Quãng đường DC dài là: 8 + 120 = 128 (km) Quãng đường AC dài là: 160 - 8 = 152 (km) Thời gian ca nô thứ nhất đi từ A đến C là: 10 giờ - 6 giờ = 4 giờ Thời gian ca nô thứ hai đi từ A đến C là: 4 giờ - 12 phút = 3 giờ 48 phút 3 giờ 48 phút = 3,8 giờ Vận tốc của ca nô thứ nhất là: 152 : 4 = 38 (km/giờ) Vận tốc của ca nô thứ hai là: 152 : 3,8 = 40 (km/giờ) Đáp số: 38 km/giờ và 40 km/giờ. IV. Hiệu quả đạt được : Từ những biện pháp tổ chức dạy học đã được áp dụng trong những năm qua, tôi thấy chất lượng học sinh được nâng lên qua từng năm học. 1. Trước khi áp dụng sáng kiến: 23
7. 2015-2016 25 10 40% 14 56% 1 4% 2016-2017 32 14 43,75% 18 56,25% 0 0% 3. Lợi ích thu được khi sáng kiến áp dụng: - Đối với bản thân: + Tôi cảm thấy bản thân phấn khởi trong công việc giảng dạy của mình, đồng thời không ngừng học hỏi những kinh nghiệm giảng dạy ở đồng nghiệp. Qua sinh hoạt chuyên môn, nghiên cứu tài liệu để tìm những phương pháp thích hợp hướng dẫn học sinh học tập. Nhờ sự học tập tích cực của học sinh qua việc trao đổi nhóm, tự học ở nhà, học hỏi ở bạn bè, mà các em học tiến bộ. + Từ những kinh nghiệm đã trải qua trong quá trình giảng dạy một số bài toán cơ bản ở lớp 4-5 bằng sơ đồ đoạn thẳng của bản thân và áp dụng cho lớp học của mình. Tôi thấy các em giải các dạng toán này có nhiều tiến bộ, ít gặp khó khăn hơn trong việc xác định dạng toán và cách giải. Từ đó, các em áp dụng công thức vào việc giải toán một cách dễ dàng hơn. - Đối với học sinh: Học sinh có thói quen khi làm toán là phải đọc kĩ và tóm tắt bài toán trước khi làm bài. Sau khi làm xong phải kiểm tra được kết quả tìm được. - Đối với tổ chuyên môn: Mỗi lần họp tổ đều đưa ra những biện pháp nhằn giúp học sinh chưa đạt chuẩn kiến thức kĩ năng để bồi dưỡng. Ngoài ra, còn đưa ra những kinh nghiệm hay để học hỏi lẫn nhau. - Đối với nhà trường và các cấp: + Nhà trường thường mở chuyên đề, tổ chức thao giảng, bồi dưỡng thường xuyên cho giáo viên. + Chính quyền địa phương, các đoàn thể xã hội rất quan tâm đến việc dạy và học. - Đối với phụ huynh: Nhiều cha mẹ học sinh đã thực sự chăm lo tới việc học tập của con em mình. V. Mức độ ảnh hưởng: 1. Khả năng áp dụng giải pháp: Ba năm nay, tôi đã áp dụng đề tài này trong khối thống nhất nên dạy đạt hiệu quả cao. Tôi nghĩ rằng đề tài này được áp dụng cho học sinh khối 4-5 của Trường Tiểu học B Long An và các Trường Tiểu học ở hai khối lớp 4-5 trong và ngoài thị xã Tân Châu, tỉnh An Giang. 2. Những điều kiện cần thiết để áp dụng giải pháp đó: - Hiện nay, thời đại công nghệ tin học đang phát triển mạnh. Vì vậy người giáo viên cũng cần phải học hỏi thêm về tin học để áp dụng vào việc soạn giảng của mình qua các bài soạn trên mạng, giáo viên nghiên cứu rút ra cái hay đưa vào bài soạn của mình đạt hiệu quả cao hơn. 25
8. đóng vai trò chỉ đạo, tổ chức hướng dẫn các em hoạt động làm trọng tài kiến thức. Có điều kiện quan tâm chú trọng tới đối tượng học sinh chưa hoàn thành giúp các em tiến bộ hơn. Từ đó, quá trình giảng dạy đạt kết quả tốt hơn. - Trên đây là một số kinh nghiệm giải một số bài toán cơ bản ở lớp 4-5 bằng sơ đồ đoạn thẳng, tôi đã vận dụng trong quá trình giảng dạy và kết quả đạt được cũng tương đối khả quan, giúp học sinh say mê, hứng thú, chịu khó nghiên cứu tìm tòi nhiều cách giải hay của một bài toán. Trong giảng dạy tôi luôn coi học sinh là trung tâm, tổ chức và hướng dẫn học sinh phân tích bài toán để tìm ra cách giải, giúp học sinh có suy nghĩ độc lập, vận dụng linh hoạt, sáng tạo, tự tin trong làm bài. - Thực tế cho thấy ở các vùng nông thôn, việc áp dụng các phương pháp giải các bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, giáo viên cần linh hoạt khi soạn bài, không nên áp dụng khuôn mẫu mà phải tùy theo thực tế của từng vùng, từng địa phương, tình hình của lớp mình để giảng dạy cho phù hợp. Giáo viên phải kết hợp nhiều phương pháp để hướng dẫn các em thì sẽ giúp các em giải tốt các bài toán thuộc dạng này. Trên đây là một số phương pháp thực hiện thành công mà tôi đã mạnh dạn sáng tạo và vận dụng đạt kết quả cao. Với những kinh nghiệm tôi trình bày trong sáng kiến không tránh khỏi những thiếu sót, kính mong nhận được sự đóng góp ý kiến của hội đồng khoa học các cấp, các đồng chí đồng nghiệp để sáng kiến của tôi có khả năng ứng dụng một cách tốt nhất. Tôi cam đoan những nội dung báo cáo là đúng sự thật. Xác nhận của đơn vị áp dụng sáng kiến Người viết sáng kiến Nguyễn Đắc Tài 27
9. HÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TÂN CHÂU TRƯỜNG TIỂU HỌC B LONG AN    Làm thế nào giúp học sinh học tốt một số bài toán cơ bản ở lớp 4-5 bằng sơ đồ đoạn thẳng ( Thuộc lĩnh vực: Chuyên môn ) Người viết: Nguyễn Đắc Tài Chức vụ: Giáo viên Đơn vị: Trường Tiểu học B Long An Số điện thoại: 0914436343 Năm học 2017 – 2018 29