Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Mã đề 122

Nội dung text: Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Mã đề 122

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 122 Số báo danh: Câu 1. Cho là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 1 1 A. log = . B. log = log2. C. log = − log2. D. log = . log2 log Câu 2. Cho hàm số = ( ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ∞; − 2) . C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 0). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) . Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số ( )= 7 . 7+ A. 7d = 7ln7 + . B. 7d = + . + 1 7 C. 7d = + . D. 7d = 7+ + . ln7 Câu 4. Tìm số phức thỏa mãn + 2 − 3푖 = 3 − 2푖 . A. = 1 + 푖 . B. = 5 − 5푖 . C. = 1 − 푖 . D. = 1 − 5푖 . Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm (1; 1; 0) và (0; 1; 2). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ? → → → → A. =(− 1; 0; − 2) . B. =(− 1; 0; 2) . C. =(− 1; 1; 2) . D. =(1; 2; 2) . Câu 6. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ? A. = − + 1. B. = − 3 + 2. C. = + + 1. D. = − + 3 + 2. Câu 7. Cho số phức = 2 + 푖 . Tính | | . A. | | = √5 . B. | | = 3. C. | | = 2. D. | | = 5. Câu 8. Tìm nghiệm của phương trình log( − 5) = 4. A. = 3. B. = 11. C. = 21. D. = 13. Trang 1/6 - Mã đề thi 122
2. 2 1 Câu 20. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số = + trên đoạn ⎡ ; 2⎤ . ⎣2 ⎦ 17 A. = . B. = 10. C. = 5. D. = 3. 4 − 2 Câu 21. Đồ thị của hàm số = có bao nhiêu tiệm cận ? − 4 A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. Câu 22. Cho số phức = 1 − 2푖, = − 3 + 푖 . Tìm điểm biểu diễn số phức = + trên mặt phẳng tọa độ. A. (4; − 3) . B. 푃(− 2; − 1) . C. 푄(−1; 7) . D. (2; − 5) . Câu 23. Kí hiệu , là hai nghiệm phức của phương trình + 4 = 0. Gọi , lần lượt là các điểm biểu diễn của , trên mặt phẳng tọa độ. Tính = + với là gốc tọa độ. A. = 8. B. = 2. C. = 4. D. = 2√2 . Câu 24. Cho hàm số = 2 + 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; + ∞) . C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0 ) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; + ∞) . Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm (1; 2; 3) . Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên các trục , . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ? → → → → A. =(− 1; 2; 0) . B. =(0; 2; 0) . C. =(1; 2; 0) . D. =(1; 0; 0) . − Câu 26. Tìm tập xác định của hàm số =( − − 2) . A. = (0; + ∞) . B. = ℝ\{−1; 2} . C. = ℝ . D. = (−∞; − 1) ∪ (2; + ∞) . Câu 27. Cho ( )d = 5. Tính = [ ( )+ 2sin ]d . A. = 7. B. = 3. C. = 5 + . D. = 5 + . 2 Câu 28. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình 3 = có nghiệm thực. A. ≥ 1. B. ≥ 0. C. > 0. D. ≠ 0. Câu 29. Cho hình bát diện đều cạnh . Gọi 푆 là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. 푆 = √3 . B. 푆 = 8 . C. 푆 = 4√3 . D. 푆 = 2√3 . Câu 30. Với mọi , , là các số thực dương thỏa mãn log = 5log + 3log , mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. = . B. = 3 + 5 . C. = 5 + 3 . D. = + . Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số = ln( − 2 + + 1) có tập xác định là ℝ . A. 0 0. D. > 0. Trang 3/6 - Mã đề thi 122
3. 1 ( ) Câu 40. Cho 퐹( ) = là một nguyên hàm của hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số 2 ( )ln . ln 1 ln 1 A. ( )ln d = + + . B. ( )ln d = + + . 2 ln 1 ln 1 C. ( )ln d = − + + . D. ( )ln d = − + + . 2 Câu 41. Cho khối lăng trụ đứng . ' ' ' có đáy là tam giác cân với = = , = 120o, mặt phẳng ( ' ') tạo với đáy một góc 60o . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho. 3 3 9 A. = . B. = . C. = . D. = . 4 8 8 8 Câu 42. Cho hình hộp chữ nhật . ' ' ' ' có = 8, = 6, ' = 12. Tính diện tích toàn phần 푆 của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật và ' ' ' ' . A. 푆 = 54√11 + 5 . B. 푆 = 102√11 + 5 . C. 푆 = 576 . D. 푆 = 26 . Câu 43. Tìm giá trị thực của tham số để phương trình 9 − 2.3+ + = 0 có hai nghiệm thực , thỏa mãn + = 1. A. = 3. B. = − 3. C. = 1. D. = 6. Câu 44. Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, tính thể tích của khối chóp có thể tích lớn nhất. A. = 144. B. = 144√6 . C. = 576. D. = 576√2 . Câu 45. Gọi 푆 là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để tồn tại duy nhất số phức thỏa mãn `.` = 1 và − √3 + 푖 = . Tìm số phần tử của 푆 . A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 46. Cho hàm số = ( ). Đồ thị của hàm số = ( ) như hình bên. Đặt ( )= 2 ( )+( + 1) . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. (1) (1) . D. (1) < (3) < (− 3) . Câu 47. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị của hàm số = − 3 + 4 có hai điểm cực trị và sao cho tam giác có diện tích bằng 4 với là gốc tọa độ. A. ≠ 0. B. = 1. 1 1 C. = − ; = ⋅ D. = − 1; = 1. √2 √2 Trang 5/6 - Mã đề thi 122