Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Mã đề 120

Nội dung text: Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Mã đề 120

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 120 Số báo danh: 2 + 3 Câu 1. Hàm số = có bao nhiêu điểm cực trị ? + 1 A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm (1; 1; 0) và (0; 1; 2). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ? → → → → A. =(− 1; 0; − 2) . B. =(− 1; 1; 2) . C. =(− 1; 0; 2) . D. =(1; 2; 2) . Câu 3. Cho là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 1 1 A. log = log2. B. log = − log2. C. log = . D. log = . log log2 Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số ( )= 7 . 7 A. 7d = 7ln7 + . B. 7d = + . ln7 7+ C. 7d = 7+ + . D. 7d = + . + 1 Câu 5. Cho hàm số = ( ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ∞; − 2) . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) . D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 0). Câu 6. Cho số phức = 2 + 푖 . Tính | | . A. | | = √5 . B. | | = 3. C. | | = 2. D. | | = 5. Câu 7. Tìm số phức thỏa mãn + 2 − 3푖 = 3 − 2푖 . A. = 1 − 5푖 . B. = 5 − 5푖 . C. = 1 + 푖 . D. = 1 − 푖 . Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu (푆): + ( + 2) + ( − 2)= 8. Tính bán kính 푅 của (푆) . A. 푅 = 2√2 . B. 푅 = 8. C. 푅 = 4. D. 푅 = 64. Trang 1/6 - Mã đề thi 120
2. − Câu 20. Tìm tập xác định của hàm số = ( − − 2) . A. = (0; + ∞) . B. = ℝ\{−1; 2} . C. = ℝ . D. = (−∞; − 1) ∪ (2; + ∞) . Câu 21. Cho số phức = 1 − 2푖, = − 3 + 푖 . Tìm điểm biểu diễn số phức = + trên mặt phẳng tọa độ. A. 푃(− 2; − 1) . B. (2; − 5) . C. 푄(−1; 7) . D. (4; − 3) . Câu 22. Tìm tập xác định của hàm số = log( − 4 + 3) . A. = (1; 3) . B. = −∞; 2 − √2 ∪ 2 + √2; + ∞ . C. = (−∞; 1) ∪ (3; + ∞) . D. = 2 − √2; 1 ∪ 3; 2 + √2 . Câu 23. Cho hình nón có bán kính đáy = √3 và độ dài đường sinh 푙 = 4. Tính diện tích xung quanh 푆 của hình nón đã cho. A. 푆 = √39 . B. 푆 = 12 . C. 푆 = 8√3 . D. 푆 = 4√3 . Câu 24. Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong = + 1, trục hoành và các đường thẳng = 0, = 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu ? 4 4 A. = . B. = 2 . C. = 2 . D. = . 3 3 Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm (1; 2; 3) . Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên các trục , . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ? → → → → A. =(1; 0; 0) . B. =(1; 2; 0) . C. =(0; 2; 0) . D. =(− 1; 2; 0) . − 2 Câu 26. Đồ thị của hàm số = có bao nhiêu tiệm cận ? − 4 A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 27. Cho hình chóp 푆 . có đáy là hình chữ nhật với = 3 , = 4 , 푆 = 12 và 푆 vuông góc với đáy. Tính bán kính 푅 của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 푆 . . 5 17 13 A. 푅 = . B. 푅 = 6 . C. 푅 = . D. 푅 = . 2 2 2 Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm (1; 2; − 3) và có một vectơ pháp tuyến →푛 =(1; − 2; 3) ? A. − 2 − 3 + 6 = 0. B. − 2 + 3 − 12 = 0. C. − 2 + 3 + 12 = 0. D. − 2 − 3 − 6 = 0. Câu 29. Tìm nguyên hàm 퐹( ) của hàm số ( )= sin + cos thỏa mãn 퐹 = 2. 2 A. 퐹( ) = − cos + sin + 1. B. 퐹( ) = − cos + sin − 1. C. 퐹( ) = cos − sin + 3. D. 퐹( ) = − cos + sin + 3. Câu 30. Cho khối chóp tam giác đều 푆 . có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2 . Tính thể tích của khối chóp 푆 . . √11 √13 √11 √11 A. = . B. = . C. = . D. = . 4 12 12 6 Trang 3/6 - Mã đề thi 120
3. Câu 39. Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc 푣(km/h) phụ thuộc thời æ1 ö gian 푡(h) có đồ thị là một phần của đường parabol với đỉnh ; 8 và trục đối èç2 ø÷ xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường 푠 người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi bắt đầu chạy. A. 푠 = 2, 3(km) . B. 푠 = 4, 5(km) . C. 푠 = 5, 3(km) . D. 푠 = 4, 0(km) . Câu 40. Tìm giá trị thực của tham số để đường thẳng d: = (2 − 1) + 3 + vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số = − 3 + 1. 1 3 3 1 A. = . B. = . C. = . D. = − . 4 2 4 2 Câu 41. Với các số thực dương , tùy ý, đặt log = 훼, log = 훽 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? √ 훼 √ 훼 A. log = − 훽 . B. log = 9 + 훽 . 2 2 √ 훼 √ 훼 C. log = + 훽 . D. log = 9 − 훽 . 2 2 Câu 42. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số = ln( − 2 + + 1) có tập xác định là ℝ . A. 0 0. D. > 0. Câu 43. Cho khối lăng trụ đứng . ' ' ' có đáy là tam giác cân với = = , = 120o, mặt phẳng ( ' ') tạo với đáy một góc 60o . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho. 9 3 3 A. = . B. = . C. = . D. = . 8 8 8 4 Câu 44. Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, tính thể tích của khối chóp có thể tích lớn nhất. A. = 576√2 . B. = 144. C. = 144√6 . D. = 576. Câu 45. Cho hàm số = ( ). Đồ thị của hàm số = ( ) như hình bên. Đặt ( )= 2 ( )+( + 1) . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. (3)= (− 3) (1) . Câu 46. Gọi 푆 là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để tồn tại duy nhất số phức thỏa mãn `.` = 1 và − √3 + 푖 = . Tìm số phần tử của 푆 . A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. Trang 5/6 - Mã đề thi 120