Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Mã đề 116

Nội dung text: Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Mã đề 116

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 116 Số báo danh: 1 Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số ( )= . 5 − 2 d 1 d 1 A. = ln|5 − 2| + . B. = − ln(5 − 2)+ . 5 − 2 5 5 − 2 2 d d C. = 5ln|5 − 2| + . D. = ln|5 − 2| + . 5 − 2 5 − 2 Câu 2. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ? A. = − 3 + 3. B. = − + 2 + 1. C. = − 2 + 1. D. = − + 3 + 1. Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ( ) ? A. = 0. B. = 0. C. − = 0. D. = 0. Câu 4. Cho hàm số = ( ) có bảng biến thiên như sau Tìm giá trị cực đại CĐ và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho. A. CĐ = 3 và = − 2. B. CĐ = 2 và = 0. C. CĐ = − 2 và = 2. D. CĐ = 3 và = 0. Câu 5. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (−∞; + ∞) ? + 1 − 1 A. = − − 3 . B. = . C. = . D. = + . + 3 − 2 Câu 6. Cho hai số phức = 4 − 3푖 và = 7 + 3푖 . Tìm số phức = − . A. = − 1 − 10푖 . B. = − 3 − 6푖 . C. = 3 + 6푖 . D. = 11. Câu 7. Tìm nghiệm của phương trình log(1 − )= 2. A. = 3. B. = − 4. C. = 5. D. = − 3. Trang 1/6 - Mã đề thi 116
2. Câu 19. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số = + + với , , là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Phương trình = 0 có ba nghiệm thực phân biệt. B. Phương trình = 0 vô nghiệm trên tập số thực. C. Phương trình = 0 có đúng một nghiệm thực. D. Phương trình = 0 có hai nghiệm thực phân biệt. Câu 20. Cho mặt cầu bán kính 푅 ngoại tiếp một hình lập phương cạnh . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? √3푅 2√3푅 A. = . B. = . C. = 2푅 . D. = 2√3푅 . 3 3 Câu 21. Cho khối nón có bán kính đáy = √3 và chiều cao ℎ = 4. Tính thể tích của khối nón đã cho. 16 √3 A. = . B. = 16 √3 . C. = 4 . D. = 12 . 3 Câu 22. Cho khối lăng trụ đứng . ' ' ' có ' = , đáy là tam giác vuông cân tại và = √2 . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho. A. = . B. = . C. = . D. = . 6 3 2 Câu 23. Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong = √2 + sin , trục hoành và các đường thẳng = 0, = . Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu ? A. = 2 . B. = 2 . C. = 2( + 1) . D. = 2 ( + 1) . − 5 + 4 Câu 24. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số = . − 1 A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 25. Mặt phẳng ( ' ') chia khối lăng trụ . ' ' ' thành các khối đa diện nào ? A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác. B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác. C. Hai khối chóp tứ giác. D. Hai khối chóp tam giác. Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ , tìm tất cả các giá trị của để phương trình + + − 2 − 2 − 4 + = 0 là phương trình của một mặt cầu. A. 6. Câu 27. Cho log = 2 và log = 3. Tính 푃 = log . A. 푃 = 13. B. 푃 = 31. C. 푃 = 30. D. 푃 = 108. Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm (0; − 1; 3), (1; 0; 1) và (−1; 1; 2) . Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng ? = − 2푡 + 1 − 3 A. = = . B. = − 1 + 푡 . −2 1 1 = 3 + 푡 − 1 − 1 C. − 2 + = 0. D. = = . −2 1 1 Trang 3/6 - Mã đề thi 116
3. Câu 38. Cho 퐹( ) = ( − 1)푒 là một nguyên hàm của hàm số ( )푒 . Tìm nguyên hàm của hàm số ( )푒 . A. ( )푒d = (4 − 2 )푒 + . B. ( )푒d = (2 − )푒 + . 2 − C. ( )푒d = 푒 + . D. ( )푒d = ( − 2)푒 + . 2 Câu 39. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình 4 − 2+ + = 0 có hai nghiệm thực phân biệt. A. ∈ (0; 1] . B. ∈ (− ∞; 1) . C. ∈ (0; + ∞) . D. ∈ (0; 1) . Câu 40. Cho hàm số = ( ) có bảng biến thiên như sau | | Đồ thị của hàm số = | ( )| có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 3. B. 4. C. 5. D. 2. Câu 41. Cho tứ diện đều có cạnh bằng 3 . Hình nón ( ) có đỉnh và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác . Tính diện tích xung quanh 푆 của ( ) . A. 푆 = 6 . B. 푆 = 6√3 . C. 푆 = 12 . D. 푆 = 3√3 . Câu 42. Cho khối chóp 푆 . có đáy là hình chữ nhật, = , = √3, 푆 vuông góc với đáy và mặt phẳng (푆 ) tạo với đáy một góc 60o . Tính thể tích của khối chóp 푆 . . √3 A. = . B. = 3 . C. = . D. = . 3 3 Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm (1; − 2; 3) và hai mặt phẳng (푃): + + + 1 = 0, (푄): − + − 2 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua , song song với (푃) và (푄)? = 1 + 2푡 = 1 + 푡 = 1 = − 1 + 푡 A. = − 2 . B. = − 2 . C. = − 2 . D. = 2 . = 3 + 2푡 = 3 − 푡 = 3 − 2푡 = − 3 − 푡 1 − Câu 44. Xét các số thực dương , thỏa mãn log = 2 + + − 3. Tìm giá trị nhỏ + nhất 푃 của 푃 = + 2 . 2√10 − 3 3√10 − 7 A. 푃 = . B. 푃 = . 2 2 2√10 − 1 2√10 − 5 C. 푃 = . D. 푃 = . 2 2 Câu 45. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng = − cắt đồ thị của hàm số = − 3 − + 2 tại ba điểm phân biệt , , sao cho = . A. ∈ (− ∞; 3) . B. ∈ (1; + ∞) . C. ∈ (− ∞; − 1) . D. ∈ (− ∞; + ∞) . Trang 5/6 - Mã đề thi 116