Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Mã đề 114

Nội dung text: Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Mã đề 114

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 114 Số báo danh: Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu (푆): + ( + 2) + ( − 2)= 8. Tính bán kính 푅 của (푆) . A. 푅 = 4. B. 푅 = 2√2 . C. 푅 = 8. D. 푅 = 64. 2 + 3 Câu 2. Hàm số = có bao nhiêu điểm cực trị ? + 1 A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. Câu 3. Tìm số phức thỏa mãn + 2 − 3푖 = 3 − 2푖 . A. = 1 − 5푖 . B. = 1 − 푖 . C. = 1 + 푖 . D. = 5 − 5푖 . Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số ( )= 7 . 7+ A. 7d = + . B. 7d = 7+ + . + 1 7 C. 7d = 7ln7 + . D. 7d = + . ln7 Câu 5. Tìm nghiệm của phương trình log( − 5) = 4. A. = 21. B. = 3. C. = 11. D. = 13. Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm (1; 1; 0) và (0; 1; 2). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ? → → → → A. =(1; 2; 2) . B. =(− 1; 1; 2) . C. =(− 1; 0; − 2) . D. =(− 1; 0; 2) . Câu 7. Cho số phức = 2 + 푖 . Tính | | . A. | | = √5 . B. | | = 3. C. | | = 5. D. | | = 2. Câu 8. Cho là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 1 1 B. D. A. log = − log2. log = . C. log = log2. log = . log2 log Câu 9. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ? A. = − + 3 + 2. B. = + + 1. C. = − + 1. D. = − 3 + 2. Trang 1/6 - Mã đề thi 114
2. Câu 20. Tìm nguyên hàm 퐹( ) của hàm số ( ) = sin + cos thỏa mãn 퐹 = 2. 2 A. 퐹( ) = − cos + sin − 1. B. 퐹( ) = − cos + sin + 3. C. 퐹( ) = − cos + sin + 1. D. 퐹( ) = cos − sin + 3. Câu 21. Tìm tập xác định của hàm số = log( − 4 + 3) . A. = (−∞; 1) ∪ (3; + ∞) . B. = 2 − √2; 1 ∪ 3; 2 + √2 . C. = (1; 3) . D. = −∞; 2 − √2 ∪ 2 + √2; + ∞ . Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm (1; 2; − 3) và có một vectơ pháp tuyến →푛 =(1; − 2; 3) ? A. − 2 + 3 − 12 = 0. B. − 2 + 3 + 12 = 0. C. − 2 − 3 + 6 = 0. D. − 2 − 3 − 6 = 0. − 2 Câu 23. Đồ thị của hàm số = có bao nhiêu tiệm cận ? − 4 A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 24. Cho hình bát diện đều cạnh . Gọi 푆 là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. 푆 = 2√3 . B. 푆 = √3 . C. 푆 = 8 . D. 푆 = 4√3 . Câu 25. Cho khối chóp tam giác đều 푆 . có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2 . Tính thể tích của khối chóp 푆 . . √11 √13 √11 √11 A. = . B. = . C. = . D. = . 12 12 6 4 Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm (2; 3; − 1), (−1; 1; 1) và 푃(1; − 1; 2). Tìm để tam giác 푃 vuông tại . A. = − 4. B. = 0. C. = − 6. D. = 2. Câu 27. Cho hàm số = − + 2 có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình − + 2 = có bốn nghiệm thực phân biệt. A. 0 0. Câu 28. Với mọi , , là các số thực dương thỏa mãn log = 5log + 3log , mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. = . B. = 3 + 5 . C. = + . D. = 5 + 3 . − Câu 29. Tìm tập xác định của hàm số =( − − 2) . A. = (0; + ∞) . B. = ℝ\{−1; 2} . C. = ℝ . D. = (−∞; − 1) ∪ (2; + ∞) . Câu 30. Cho hình nón có bán kính đáy = √3 và độ dài đường sinh 푙 = 4. Tính diện tích xung quanh 푆 của hình nón đã cho. A. 푆 = √39 . B. 푆 = 12 . C. 푆 = 4√3 . D. 푆 = 8√3 . Trang 3/6 - Mã đề thi 114
3. Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm (2; 3; 3), (2; − 1; − 1), 푃(−2; − 1; 3) và có tâm thuộc mặt phẳng (훼):2 + 3 − + 2 = 0. A. + + − 4 + 2 − 6 − 2 = 0. B. + + − 2 + 2 − 2 − 2 = 0. C. + + + 4 − 2 + 6 + 2 = 0. D. + + − 2 + 2 − 2 − 10 = 0. Câu 41. Cho hình hộp chữ nhật . ' ' ' ' có = 8, = 6, ' = 12. Tính diện tích toàn phần 푆 của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật và ' ' ' ' . A. 푆 = 54√11 + 5 . B. 푆 = 576 . C. 푆 = 26 . D. 푆 = 102√11 + 5 . 1 ( ) Câu 42. Cho 퐹( )= là một nguyên hàm của hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số 2 ( )ln . ln 1 ln 1 A. ( )ln d = − + + . B. ( )ln d = + + . 2 ln 1 ln 1 C. ( )ln d = + + . D. ( )ln d = − + + . 2 Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm (1; − 1; 2), (− 1; 2; 3) và − 1 − 2 − 1 đường thẳng : = = . Tìm điểm ( ; ; ) thuộc sao cho 1 1 2 + = 28, biết (1) . Câu 47. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị của hàm số = − 3 + 4 có hai điểm cực trị và sao cho tam giác có diện tích bằng 4 với là gốc tọa độ. A. = 1. B. ≠ 0. 1 1 C. = − ; = ⋅ D. = − 1; = 1. √2 √2 Trang 5/6 - Mã đề thi 114