Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Mã đề 102

Nội dung text: Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Mã đề 102

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 102 Số báo danh: Câu 1. Cho hàm số = ( ) có bảng biến thiên như sau Tìm giá trị cực đại CĐ và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho. A. CĐ = 3 và = − 2. B. CĐ = 2 và = 0. C. CĐ = − 2 và = 2. D. CĐ = 3 và = 0. 1 Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số ( )= . 5 − 2 d 1 d 1 A. = ln|5 − 2| + . B. = − ln(5 − 2)+ . 5 − 2 5 5 − 2 2 d d C. = 5ln|5 − 2| + . D. = ln|5 − 2| + . 5 − 2 5 − 2 Câu 3. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (−∞; + ∞) ? + 1 − 1 A. = . B. = + . C. = . D. = − − 3 . + 3 − 2 Câu 4. Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm như hình bên ? A. = 2 + 푖 . B. = 1 + 2푖 . C. = − 2 + 푖 . D. = 1 − 2푖 . Câu 5. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ? A. = − 2 + 1. B. = − + 2 + 1. C. = − + 3 + 1. D. = − 3 + 3. Trang 1/6 - Mã đề thi 102
2. Câu 19. Cho khối nón có bán kính đáy = √3 và chiều cao ℎ = 4. Tính thể tích của khối nón đã cho. 16 √3 A. = . B. = 4 . C. = 16 √3 . D. = 12 . 3 Câu 20. Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong = √2 + sin , trục hoành và các đường thẳng = 0, = . Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu ? A. = 2( + 1) . B. = 2 ( + 1) . C. = 2 . D. = 2 . Câu 21. Cho ( )d = 2 và ( )d = − 1. Tính = [ + 2 ( )− 3 ( )]d . − − − 5 7 17 11 A. = . B. = . C. = . D. = . 2 2 2 2 Câu 22. Cho mặt cầu bán kính 푅 ngoại tiếp một hình lập phương cạnh . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? √3푅 2√3푅 A. = 2√3푅 . B. = . C. = 2푅 . D. = . 3 3 Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm (0; − 1; 3), (1; 0; 1) và (−1; 1; 2) . Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng ? = − 2푡 A. = − 1 + 푡 . B. − 2 + = 0. = 3 + 푡 + 1 − 3 − 1 − 1 C. = = . D. = = . −2 1 1 −2 1 1 Câu 24. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số = − 2 + 3 trên đoạn 0; √3 . A. = 9. B. = 8√3 . C. = 1. D. = 6. Câu 25. Mặt phẳng ( ' ') chia khối lăng trụ . ' ' ' thành các khối đa diện nào ? A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác. B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác. C. Hai khối chóp tam giác. D. Hai khối chóp tứ giác. Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm (4; 0; 1) và (− 2; 2; 3) . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng ? A. 3 − − = 0. B. 3 + + − 6 = 0. C. 3 − − + 1 = 0. D. 6 − 2 − 2 − 1 = 0. Câu 27. Cho số phức = 1 − 푖 + 푖. Tìm phần thực và phần ảo của . A. = 0, = 1. B. = − 2, = 1. C. = 1, = 0. D. = 1, = − 2. Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số = log(2 + 1) . 1 2 2 1 A. = . B. = . C. = . D. = . (2 + 1)ln2 (2 + 1)ln2 2 + 1 2 + 1 Câu 29. Cho log = 2 và log = 3. Tính 푃 = log . A. 푃 = 31. B. 푃 = 13. C. 푃 = 30. D. 푃 = 108. Trang 3/6 - Mã đề thi 102
3. Câu 38. Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc 푣 (km/h) phụ thuộc thời gian 푡(h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh (2; 9) và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường 푠 mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó. A. 푠 = 24, 25 (km). B. 푠 = 26, 75 (km). C. 푠 = 24, 75 (km). D. 푠 = 25, 25 (km). Câu 39. Cho số phức = + 푖 ( , ∈ ℝ) thỏa mãn + 2 + 푖 = | | . Tính 푆 = 4 + . A. 푆 = 4. B. 푆 = 2. C. 푆 = − 2. D. 푆 = − 4. Câu 40. Cho 퐹( )=( − 1)푒 là một nguyên hàm của hàm số ( )푒 . Tìm nguyên hàm của hàm số ( )푒 . 2 − A. ( )푒d = (4 − 2 )푒 + . B. ( )푒d = 푒 + . 2 C. ( )푒d = (2 − )푒 + . D. ( )푒d = ( − 2)푒 + . Câu 41. Đầu năm 2016, ông A thành lập một công ty. Tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong năm 2016 là 1 tỷ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm đó tăng thêm 15% so với năm trước. Hỏi năm nào dưới đây là năm đầu tiên mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm lớn hơn 2 tỷ đồng ? A. Năm 2023. B. Năm 2022. C. Năm 2021. D. Năm 2020. Câu 42. Cho hàm số = ( ) có bảng biến thiên như sau | | Đồ thị của hàm số = | ( )| có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 4. B. 2. C. 3. D. 5. Câu 43. Cho tứ diện đều có cạnh bằng 3 . Hình nón ( ) có đỉnh và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác . Tính diện tích xung quanh 푆 của ( ) . A. 푆 = 6 . B. 푆 = 3√3 . C. 푆 = 12 . D. 푆 = 6√3 . Câu 44. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn | + 2 − 푖| = 2√2 và ( − 1) là số thuần ảo ? A. 0. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 45. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng = − cắt đồ thị của hàm số = − 3 − + 2 tại ba điểm phân biệt , , sao cho = . A. ∈ (− ∞; 3) . B. ∈ (− ∞; − 1) . C. ∈ (− ∞; + ∞) . D. ∈ (1; + ∞) . Trang 5/6 - Mã đề thi 102