Đề thi học kì II năm học 2021-2022 môn Toán Lớp 8 - Trường THCS Ta Gia (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì II năm học 2021-2022 môn Toán Lớp 8 - Trường THCS Ta Gia (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT THAN UYÊN ĐỀ THI HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG THCS TA GIA Môn: Toán - Lớp: 8 Thời gian làm bài: 90 phút MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Mức độ Vận dụng Cộng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng Chủ đề cao Phương trình Giải phương Giải phương Giải phương bậc nhất một trình trình trình nâng ẩn cao Số câu : 2 1 1 4 Số điểm: 1,5 1 1 3,5 Tỉ lệ % : 15% 10% 10% 35% Bất phương Giải BPT Giải BPT trình bậc nhất một ẩn Số câu : 2 1 3 Số điểm: 1,5 1 2,5 Tỉ lệ % : 15% 10% 25% Giải bài toán Giải bài toán bằng cách lập bằng cách lập phương trình pt Số câu : 1 1 Số điểm: 1,0 1,0 Tỉ lệ % 10% 10% Tam giác đồng Áp dụng định lí Vận dụng hai dạng Ta lét. Tính tam giác đồng chất tia phân dạng giác trong tam giác. Số câu : 2 2 4 Số điểm: 1 2 3 Tỉ lệ % : 10% 20% 30% TS câu : 5 2 3 1 11 TS điểm: 4,0 2 3,0 1 10 Tỉ lệ % : 40% 20% 30% 10% 100%
2. PHÒNG GD&ĐT THAN UYÊN ĐỀ THI HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG THCS TA GIA Môn: Toán - Lớp: 8 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ BÀI Câu 1 (2,5 điểm): Giải các phương trình sau: 5 3 a) 3x - 6 = 0 b) (x + 1)(2x - 6) = 0 c) = x + 2 x - 2 Câu 2 (2,5 điểm): Giải các bất phương trình sau: a) x - 2 4 c) 2x - 3 5x + 6 Câu 3 (1,0 điểm): Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 30 km/h, sau đó từ B về A với vận tốc 40 km/h. Biết cả đi và về hết 7 giờ. Tính quãng đường AB. Câu 4 (3,0 điểm): 4.1. Tính độ dài x trong các hình vẽ sau: A 4 5 D E 10 x B C DE // BC a) b) 4.2. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Kẻ CH vuông góc với AB tại H, kẻ HM vuông góc với BC tại M; kẻ HN vuông góc với AC tại N. Chứng minh rằng: a) ΔAHC S ΔHNC b) HC2 =BC.MC Câu 5 (1,0 điểm): Giải phương trình sau: (x + 1)4 + (x – 3)4 = 82 - Đề thi gồm có 05 câu. - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
3. PHÒNG GD&ĐT THAN UYÊN HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS TA GIA ĐỀ THI HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2021-2022 Môn: Toán - Lớp: 8 Điểm Tổng Câu Nội dung thành điểm phần a) 3x - 6 = 0 3x = 6 0,25 x = 2 0,25 Vậy phương trình có nghiệm x = 2 0,25 b) (x + 1)(2x – 6) = 0 x + 1 = 0 x = - 1 0,25 hoặc 2x – 6 = 0 x = 3 0,25 Câu 1 Vậy phương trình có hai nghiệm: x = - 1 và x = 3 0,25 2,5 5 3 0,25 c) = (ĐKXĐ: x 2, x - 2) x + 2 x - 2 5.(x - 2) = 3(x + 2) 0,25 5x – 10 = 3x + 6 2x = 16 0,25 x = 8 (tmđk) Vậy phương trình có nghiệm x = 8 0,25 a) x - 2 < 0 x < 2 0,5 Vậy bất phương trình có nghiệm x < 2 0,25 b) 3x + 1 > 4 3x > 3 0,25 Câu 2 x > 1 0,25 2,5 Vậy bất phương trình có nghiệm x > 1 0,25 b) 2x – 3 5x + 6 -3x 9 0,5 x - 3 0,25 Vậy bất phương trình có nghiệm x - 3 0,25 - Gọi quãng đường AB là x km ( x > 0) 0,25 - Thời gian đi là: x h 30 - Thời gian về là: x h 0,25 40 Câu 3 1,0 - Cả đi và về hết 7 giờ ta có phương trình: x x + = 7 0,25 30 40 x = 120 (tmđk) Vậy quãng đường AB là 120 km 0,25
4. 4.1. AD AE a) DE // BC (gt) = 0,25 DB EC 4 5 10.4 x 8 0,25 x 10 5 BA DA b) Vì BD là tia phân giác của A·BC => (định lí) 0,25 BC DC 6 3 6.5 => x 10 0,25 x 5 3 4.2. - Vẽ hình đúng. 0,25 - Ghi được GT - KL 0,25 A N Câu 4 H 1 B 2 C M a) a) Xét AHC và HNC có 0,25 3,0 A·HC H·NC 900 (gt) 0,25 µ 0,25 C1 chung => AHC HNC (g-g) 0,25 b) Xét HBC và MHC có B·HC H·MC 900 (gt); µ C2 chung => HBC MHC (g-g) 0,25 HC BC => = => HC2 = BC.MC MC HC 0,25 Đặt y = x – 1 x + 1 = y + 2; x – 3 = y – 2, ta có PT 0,25 (y + 2)4 + (y – 2)4 = 82 y4 +8y3 + 24y2 + 32y + 16 + y4 - 8y3 + 24y2 - 32y + 16 = 82 2y4 + 48y2 + 32 – 82 = 0 y4 + 24y2 – 25 = 0 Câu 5 Đặt y2 = z 0 y4 + 24y2 – 25 = 0 z2 + 24 z – 25 = 0 0,25 1,0 (z – 1)(z + 25) = 0 +) z – 1 = 0 z = 1 y = 1 x = 0; x = 2 0,25 +) z + 25 = 0 z = - 25 (loại) Vậy phương trình có nghiệm: x = 0; x = 2 0,25 * Lưu ý: Mọi cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa.