Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 104 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Ung Văn Khiêm

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 104 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Ung Văn Khiêm

1. TRƯỜNG THPT UNG VĂN KHIÊM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 TỔ TOÁN-TIN Môn: Toán - Lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề gồm có 06 trang) Mã đề 104 Họ và tên: SBD: Câu 1. Cho z1 2 3i và z2 1 2i , số phức z1 – z2 là: A. 1 i . B. 1 5i . C. 1 5i . D. 3 i .  Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;1; 1) và B (2;3;2) . Vectơ AB có tọa độ là A. 1;2;3 . B. 1; 2;3 . C. 3;5;1 . D. 3;4;1). Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số f x ex x là: A. ex 1 C B. ex x2 C 1 1 1 C. ex x2 C D. ex x2C 2 x 1 2 Câu 4. Trong không gian, cho 2 điểm A 1;2; 3 , B 3; 2;1 . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: A. I 2;0; 1 B. I 4;0; 2 C. I 2;0; 4 D. I 2; 2; 1 2 Câu 5. Tích phân I sin xdx bằng: 0 A. 2 B. 0 C. -1 D. 1 Câu 6. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường x y sin ; y 0; x 0; x quay xung quanh trục Ox. 2 4 2 2 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 2 3 2 x 2 y 1 z 2 Câu 7. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d : ? 1 1 2 A. P(1;1;2). B. Q( 2;1; 2). C. N(2; 1;2). D. M( 2; 2;1). Câu 8. Họ nguyên hàm của hàm số f (x)= x3 + x là: A. x4 x2 C . B. 3x2 1 C . 1 1 C. x3 x C . D. x4 x2 C . 4 2 Câu 9. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) sin 2x 1 1 A. sin 2xdx cos 2x C . B. sin 2xdx cos 2x C . 2 2 C. sin 2xdx cos 2x C . D. sin 2xdx cos 2x C . x 2 t Câu 10. Đường thẳng d : y 1 2t (t R) . z 5t A. Véctơ chỉ phương của d là u ( 1;2; 5) . B. Véctơ chỉ phương của d là u ( 1;2;0) . Trang 1/6 - Mã đề thi 104
2. 2 Câu 22. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x x 3 và y 2x 1 là: 1 2 3 1 A. B. C. D. 6 3 2 6 Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn: (3 2i)z (2 i)2 4 i. Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là: A. 1 B. 0 C. 4 D. 6 Câu 24. Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x 2x 1 và F 1 3 . Tính F 0 . A. F(0) 0 .B. F(0) 5 . C. F(0) 1.D. F(0) 3 . Câu 25. Cho hai mặt phẳng. P : 3x 3y z 1 0; Q : m 1 x y m 2 z 3 0 Xác định m để hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. 1 3 1 A. .m B. . m C. . D.m . m 2 2 2 2 Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;2;1) . Tính độ dài đoạn thẳng OA. A. OA 5 B. OA 3 C. OA 9 D. OA 5 b Câu 27. Với a,b là các tham số thực. Giá trị tích phân 3x2 2ax 1 dx bằng: 0 A. .a 2 B. . 3b2 2ab C. .b 3 b2a b D. . b3 b Câu 28. Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a b i i 1 2i ( với i là đơn vị ảo ). 1 A. a 0,b 2 B. a = ,b 1 2 C. a 0, b 1 D. a 1, b 2 Câu 29. Biến đổi sin4 x.cos xdx bằng cách đặt t sin x . Khi đó ta được kết quả nào? t5 A. t 4.cos xdt B. t 4dt C. t 4dt D. dt 5 Câu 30. Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z 1+2i ? A. P B. M C. Q D. N π 2 2 u x Câu 31. Tính tích phân I x cos 2xdx bằng cách đặt . Mệnh đề nào dưới đây 0 dv cos 2xdx đúng? 1 π 1 π I x2 sin 2x π xsin 2xdx I x2 sin 2x π 2 xsin 2xdx A. 0 . B. 0 . 2 0 2 0 π 1 π 1 I x2 sin 2x π 2 xsin 2xdx I x2 sin 2x π xsin 2xdx C. 0 . D. 0 . 2 0 2 0 Trang 3/6 - Mã đề thi 104
3. Câu 42. Trong mặt phẳng phức Oxy , các số phức z thỏa z 5i 3 . Nếu số phức z có môđun nhỏ nhất thì phần ảo bằng bao nhiêu ? A. 0 B. 3. C. 2 . D. 4 . Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho m, n là hai số thực dương thỏa mãn m + 2n = 1. Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng (P): mx + ny + mnz – mn = 0 với các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Khi mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có bán kính nhỏ nhất thì 2m + n có giá trị bằng 4 2 3 A. . B. . C. 1. D. . 5 5 5 Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;0;1) và B( 2;2;3) . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ? A. 3x y z 1 0 B. 6x 2y 2z 1 0 C. 3x y z 0 D. 3x y z 11 0 Câu 45. Cho số phức z thỏa mãn z 2z 7 3i z . Tính môđun của số phức w 1 z z2 A. w 23 . B. w 457 . C. w 425 . D. w 445 . 2 2 2 Câu 46. Cho f x dx 2 và g x dx 1. Tính I x 2 f x 3g x dx . 1 1 1 5 7 17 11 A. I . B. I . C. I . D. I . 2 2 2 2 1 xdx Câu 47. Cho 2 a bln 2 c ln 3 với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a + b + c bằng 0 x 2 A. 1 B. 2 C. 1 D. 2 Câu 48. Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị 1 là một phần của đường parabol với đỉnh I ;8 và trục đối xứng song song với trục tung như 2 hình bên. Tính quãng đường s người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi bắt đầu chạy. A. 4,5(km) B. 4,0 (km) C. 2,3(km) D. 5,3(km) Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A a;0;0 ,B 0;b;0 ,C 0;0;c với 1 2 3 a,b,c 0.Biết rằng mặt phẳng ABC đi qua điểm M ; ; và tiếp xúc với mặt cầu 7 7 7 2 2 2 72 1 1 1 S : x 1 y 2 z 3 . Tính 7 a 2 b2 c2 1 7 A. 7 B. C. 14 D. 7 2 Trang 5/6 - Mã đề thi 104