Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 103 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Ung Văn Khiêm

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 103 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Ung Văn Khiêm

1. TRƯỜNG THPT UNG VĂN KHIÊM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 TỔ TOÁN-TIN Môn: Toán - Lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề gồm có 06 trang) Mã đề 103 Họ và tên: SBD: . Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm M 3;4; 2 thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau? A. P : z 2 0 B. R : x y 7 0 C. S : x y z 5 0 D. Q : x 1 0 Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d đi qua M(2; 0; -1) và có vectơ chỉ phương a (4; 6;2) . Tìm phương trình tham số của đường thẳng d. x 2 2t x 2 2t x 4 2t x 2 4t A. y 3t B. y 3t C. y 6 3t D. y 6t z 1 t z 1 t z 2 t z 1 2t Câu 3. Nguyên hàm của hàm số f (x) = cos3x là 1 1 A. 3sin3x C B. sin3x C C. sin3x C D. sin3x C 3 3 Câu 4. Tính mô đun z của số phức: z 4 3i A. z 5 B. z 7 C. z 25 D. z 7 6 Câu 5. Tính tích phân I tanxdx 0 3 3 3 3 A. ln B. ln C. ln D. ln 2 3 2 2 Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S có tâm I 5;4;3 , bán kính R 5. Hãy tìm phương trình của mặt cầu S ? 2 2 2 A. x 5 y 4 z 3 25 B. x 5 2 y 4 2 z 3 2 5 C. x 5 2 y 4 2 z 3 2 25 D. x 5 2 y 4 2 z 3 2 25 Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2y 6z 5 0 . Tìm tâm I và bán kính R của (S). A. I 2; 1;3 , R 3 B. I 2;1; 3 , R 3. C. I 2; 1;3 , R 19 . D. I 2;1; 3 , R 19 . Câu 8. Cho hai số phức z1 1 2i và z2 2 3i . Phần ảo của số phức w 3z1 2z2 là A. 1. B. 12. C. 12i . D. 1. Câu 9. Nguyên hàm của hàm số f (x)= x3 + x là 1 1 A. x3 x C . B. x4 x2 C . C. x4 x2 C . D. 3x2 1 C . 4 2 Câu 10. Cho hai số phức z1 3 i và z2 1 2i . Tính môđun của số phức z1 z2 . A. z1 z2 25. B. z1 z2 7 . C. z1 z2 1. D. z1 z2 5 . Trang 1/6 - Mã đề thi 103
2. 2 Câu 21. Cho tích phân I = x.cos xdx . Với cách đặt u x,dv cos xdx , ta được kết quả nào sau 0 đây? 2 2 A. I = - x.sinx 2 sin xdx. B. I = x.sinx 2 sin xdx. 0 0 0 0 2 2 C. I = x.sinx 2 sin xdx. D. I = x.sinx 2 sin xdx. 0 0 0 0 x 1 t Câu 22. Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng d : y t và mặt phẳng có phương trình z 1 t (P): x y z 2 0 . A. I(1;0;1). B. I( 1; 2;3). C. I(3;2; 1). D. I( 1;0; 1). Câu 23. Cho . Hỏi f (x) là hàm số nào trong các hàm số sau? 1 A. f (x) = ex + cos 2x B. f (x) = ex + cos 2x 2 C. f (x) = ex + 2cos 2x D. f (x) = ex - cos 2x x Câu 24. Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f x cos và F 0 . Tìm F (x). 2 x 1 x 1 A. F x 2sin 2 . B. F x sin . 2 2 2 2 x 1 x 1 C. F x 2sin 2. D. F x sin . 2 2 2 2 Câu 25. Biết x, y là hai số thực thỏa mãn đẳng thức: 3x 8i 6 2yi . Tính tổng S x2 y2 . A. S 20 B. S 45 C. S 30 D. S 10 2 Câu 26. Tìm a để (3 ax)dx 3. 1 A. 4. B. 9 . C. 7. D. 2. 2 2 Câu 27. Cho f x dx 3.Khi đó 4 f x 3 dx bằng: 0 0 A. 4 B. 6 C. 8 D. 2 Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x y 2z 2 0, điểm M 1;2;4 . Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) . 2 A. . B. 4. C. 2. D. 2. 3 Câu 29. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường y cos4x, Ox, x = 0, x = quay xung quanh trục Ox . 8 1 2 2 A. . B. . C. . D. . 16 2 4 16 Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M 3; 1;1 và vuông góc x 1 y 2 z 3 với đường thẳng : có phương trình là 3 2 1 Trang 3/6 - Mã đề thi 103
3. x 1 t x 2 y 2 z 3 Câu 40. Cho hai đường thẳng d1 : ; d2 : y 1 2t và điểm A(1;2;3) . Đường 2 1 1 z 1 t thẳng đi qua A , vuông góc với d1 và cắt d2 có phương trình là: x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. B. 1 3 1 1 3 5 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. D. 3 3 3 1 3 5 Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;3; 2 ;B 3;7; 18 và mặt phẳng P : 2x y z 1 0. Điểm M a;b;c thuộc P sao cho mặt phẳng (ABM) vuông góc với (P) và MA2 MB2 246. . Tính S a b c A. 13 B. 0 C. 1 D. 10 Câu 42. cho số phức z thỏa mãn z 2 5i z 3 i 10 3i . Tìm môđun của z . A. 4 . B. 5 . C. 13 . D. 2 2 . e a.e2 b Câu 43. Cho I xln xdx với a , b , . Tính T a b c . 1 c A. 3 . B. 4 . C. 6 . D. 5 Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3;5; 1 , B 1;1;3 . Tìm tọa độ điểm   M thuộc Oxy sao cho MA MB nhỏ nhất ? A. 2; 3;0 . B. 2; 3;0 . C. 2;3;0 . D. 2;3;0 . Câu 45. Diện tích hình phẳng (phần gạch chéo) trong hình là? A. B. C. D. Câu 46. Một chiếc xe ô tô đang chạy trên đường cao tốc với vận tốc 36 km / h thì tăng tốc chuyển t động nhanh dần với gia tốc a(t) 1 (m / s2 ) . Tính quãng đường mà ô tô đi được sau 6 giây kể 3 từ khi bắt đầu tăng tốc. A. 90 m. B. 246 m. C. 58 m. D. 100 m. Câu 47. Cho hàn số y f (x) thỏa mãn f '(x) (x 1)ex và f (x)dx (ax b)ex c , với a,b,c là các hằng số. Tính P a b A. P 0. B. P 3. C. P 2. D. P 1. 5 3 Câu 48. Cho hàm số f (x) có f (x)dx 6 . Tính I f (2x 1)dx 1 0 A. I 6 . B. I 12 . C. I 3 . D. I 2 . Trang 5/6 - Mã đề thi 103