Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 102 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Ung Văn Khiêm

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 102 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Ung Văn Khiêm

1. TRƯỜNG THPT UNG VĂN KHIÊM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 TỔ TOÁN-TIN Môn: Toán - Lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề gồm có 06 trang) Mã đề 102 Họ và tên: SBD: x 2 t Câu 1. Đường thẳng d : y 1 2t (t R) . z 5t A. Véctơ chỉ phương của d là u ( 1;2;0) . B. Véctơ chỉ phương của d là u (2;1;0). C. Véctơ chỉ phương của d là u (2;1; 5). D. Véctơ chỉ phương của d là u ( 1;2; 5) . Câu 2. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường x y sin ; y 0; x 0; x quay xung quanh trục Ox. 2 2 4 2 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 2 3 2 x 2 y 1 z 2 Câu 3. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d : ? 1 1 2 A. N(2; 1;2). B. M( 2; 2;1). C. P(1;1;2). D. Q( 2;1; 2). Câu 4. Số phức liên hợp của số phức z = -1 + 2i là số phức: A. z 2 i B. z 1 2i C. z 1 2i . D. z 2 i Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x 5)2 (y 1)2 (z 2)2 9. Tìm bán kính R của mặt cầu (S). A. R 6. B. R 3 . C. R 18 . D. R 9 . Câu 6. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : 2x 3y z 1 0 có một vectơ pháp tuyến là: A. n 1;3;2 . B. n 3;1; 1 . C. n 2;3;1 . D. n 1;2;3 . 2 3i Câu 7. Cho số phức z , phần ảo của số phức z là: 1 i 1 5 1 5 A. i . B. i . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 8. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 7x . A. 7xdx 7x 1 C B. 7xdx 7x ln 7 C 7x 7x 1 C. 7xdx C D. 7xdx C ln 7 x 1 Câu 9. Họ nguyên hàm của hàm số f x ex x là: 1 1 1 A. ex x2 C B. ex x2C 2 x 1 2 C. ex 1 C D. ex x2 C Trang 1/6 - Mã đề thi 102
2. t5 A. t 4dt B. t 4dt C. dt D. t 4.cos xdt 5 Câu 23. Cho hai mặt phẳng. P : 3x 3y z 1 0; Q : m 1 x y m 2 z 3 0 Xác định m để hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. 1 1 3 A. .m B. . m 2 C. . mD. . m 2 2 2 Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;2;1) . Tính độ dài đoạn thẳng OA. A. OA 5 B. OA 3 C. OA 9 D. OA 5 Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I 1;1;1) và A 1;2;3) . Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là A. x 1 2 y 1 2 z 1 2 5 B. x 1 2 y 1 2 z 1 2 29 C. x 1 2 y 1 2 z 1 2 5 D. x 1 2 y 1 2 z 1 2 25 Câu 26. Cho số phức z thỏa mãn: (3 2i)z (2 i)2 4 i. Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là: A. 6 B. 1 C. 0 D. 4 π 2 2 u x Câu 27. Tính tích phân I x cos 2xdx bằng cách đặt . Mệnh đề nào dưới đây 0 dv cos 2xdx đúng? 1 π 1 π A. I x2 sin 2x π xsin 2xdx . B. I x2 sin 2x π 2 xsin 2xdx . 0 0 2 0 2 0 1 π 1 π C. I x2 sin 2x π 2 xsin 2xdx . D. I x2 sin 2x π xsin 2xdx . 0 0 2 0 2 0 Câu 28. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 x 3 và y 2x 1 là: 3 1 1 2 A. B. C. D. 2 6 6 3 Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x 2y 2z 1 0 . Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (P) là 1 4 1 A. B. 3 C. D. 3 3 3 Câu 30. Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x 2x 1 và F 1 3 . Tính F 0 . A. F(0) 0 B. F(0) 5 C. F(0) 1 D. F(0) 3 Câu 31. Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a b i i 1 2i ( với i là đơn vị ảo ). A. a 0, b 1 B. a 1, b 2 1 C. a 0,b 2 D. a = ,b 1 2 Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt x 1 y 2 z 3 phẳng đi qua điểm M (3; 1;1) và vuông góc với đường thẳng : ? 3 2 1 A. 3x 2 y z 8 0 B. 3x 2 y z 12 0 C. x 2 y 3z 3 0 D. 3x 2y z 12 0 1 1 1 Câu 33. Cho f x dx 2 và g x dx 5 , khi đó f x 2g x dx bằng 0 0 0 Trang 3/6 - Mã đề thi 102
3. A. 5,3(km) B. 4,5(km) C. 4,0 (km) D. 2,3(km) Câu 41. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 2z 1 0 và mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 . Mặt phẳng (Q) song song (P), đồng thời (Q) cắt (S) theo hình tròn có diện tích lớn nhất. Phương trình mặt phẳng (Q) là: A. Q : x 2y 2z 7 0 B. Q : x 2y 2z 0 C. Q : x 2y 2z 1 0 D. Q : x 2y 2z 1 0 Câu 42. Trong mặt phẳng phức Oxy , các số phức z thỏa z 5i 3 . Nếu số phức z có môđun nhỏ nhất thì phần ảo bằng bao nhiêu ? A. 4. B. 0 C. 3. D. 2. 1 xdx Câu 43. Cho 2 a bln 2 c ln 3 với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a + b + c bằng 0 x 2 A. 2 B. 1 C. 2 D. 1 Câu 44. Cho số phức z a bi (trong đó a , b là các số thực thỏa mãn 3z 4 5i z 17 11i . Tính a.b . A. a.b 6 . B. a.b 3. C. a.b 3. D. a.b 6 . Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; 2;3) . Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I, bán kính IM ? A. (x 1)2 y2 z2 13 B. (x 1)2 y2 z2 13 C. (x 1)2 y2 z2 13 D. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 13 1 3 Câu 46. Cho hàm số f x liên tục trên R và có f x dx 2; f x dx 6 . Tính 0 0 1 I f 2x 1 dx . 1 2 3 A. I . B. I 4 . C. I . D. I 6 . 3 2 2 2 2 Câu 47. Cho f x dx 2 và g x dx 1. Tính I x 2 f x 3g x dx . 1 1 1 7 17 5 11 A. I . B. I . C. I . D. I . 2 2 2 2 4 a a Câu 48. Cho tích phân I x ln(2x 1)dx ln 3 c , trong đó a, b, c là các số nguyên dương và 0 b b là phân số tối giản. Tính S = a + b + c. A. S = 68 B. S = 60 C. S = 70 D. S = 72. Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A a;0;0 ,B 0;b;0 ,C 0;0;c với 1 2 3 a,b,c 0. Biết rằng mặt phẳng ABC đi qua điểm M ; ; và tiếp xúc với mặt cầu 7 7 7 2 2 2 72 1 1 1 S : x 1 y 2 z 3 . Tính 2 2 2 7 a b c 7 1 A. 14 B. 7 C. D. 2 7 Trang 5/6 - Mã đề thi 102