Đề kiểm tra cuối học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 505 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Nguyễn Khuyến

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 505 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Nguyễn Khuyến

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút (Đề có 06 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 505 4 Câu 1. Cho hàm số y f x thỏa mãn f 2 và f x x32 f x ,  x . Giá trị của f 1 bằng 19 1 2 3 A. 1. B. . C. . D. . 2 3 4 Câu 2. Gọi a , b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức zi 32 . Giá trị của ab 2 bằng A. 1 . B. 1 . C. 4 . D. 7 . Câu 3. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex , y 0, x 0, x 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 2 A. Sx edx . B. Sx edx . C. Sx edx . D. Sx ed2x 0 0 0 0 Câu 4. Cho ba điểm A 2; 1; 5 , B 5; 5; 7 và M x; y ;1 . Với giá trị nào của x , y thì ba điểm A , B , M thẳng hàng? A. x 4và y 7 . B. x 4và y 7 . C. x 4và x 7 . D. x 4và y 7 . 1 Câu 5. Tính tích phân I ( x25 1) . x d x bằng cách đặt tx 2 1. Chọn mệnh đề đúng. 0 1 2 2 2 1 1 A. I t5d t . B. I 2d t5 t . C. I t5d t . D. I t5d t . 2 1 1 1 2 0 3 3 3 Câu 6. Biết f x d4 x và g x d1 x . Khi đó: f x g x d x bằng 2 2 2 A. 3. B. 4 . C. 3 . D. 5 . Câu 7. Tìm nguyên hàm của hàm số f x x4 4 x . x4 1 A. 4xC B. x52 4 x C . C. 44xC3 . D. x52 2 x C . 4 5 x 1 Câu 8. Biết Fx() là một nguyên hàm của hàm số f() x e3 và Fe 02 . Tính F 3 . ee2 17 ee2 5 A. F 3 . B. F 3 e2 e . C. F 3 . D. F 33 e2 e. 9 3 x 2 y 1 z 3 Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : . Điểm nào sau đây 31 2 thuộc đường thẳng d ? A. M 3;1; 2 B. Q 2;1;3 . C. N 2; 1; 3 . D. P 3; 1;2 . Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2; 1;3 và mặt phẳng P : 2 x 3 y z 1 0 . 1/6 - Mã đề 505
2. 2 2 1342 1342 A. x x x 4 dx . B. x x x 1 dx . 1 22 1 22 2 2 1342 1342 C. x x x 4 dx . D. x x x 1 dx . 1 22 1 22 x 2 y 3 z 4 Câu 19. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai đường thẳng d : và 1 2 3 5 x 1 y 4 z 4 d : . Mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d và d có phương 2 3 2 1 1 2 trình là 269 A. x2 y 2 z 2 2 x 2 y 2 z 0 . B. x2 y 2 z 2 4 x 6 y 8 z 0 . 14 C. x2 y 2 z 2 2 x 2 y 4 z 3 0 . D. x2 y 2 z 2 2 x 2 y 2 z 9 0 . Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 3;0;0 , B 0;3;0 , C 1;0;3 và D 3;3;4 . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng chứa đường thẳng AB và cách đều hai điểm C và D ? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 21. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm M 2; 1;1 và đường thẳng x 11 y z : . Tìm tọa độ điểm K là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng . 2 1 2 17 13 8 17 13 8 A. K ;; . B. K ;; . 3 3 3 6 6 6 17 13 2 17 13 8 C. K ;; 1. D. K ;; . 12 12 5 9 9 9 Câu 22. Cho phương trình za2 z b 0 ab, có một nghiệm là zi 2 . Giá trị của biểu thức P a22 b bằng A. 1. B. 41. C. 3 . D. 9 . π ux 2 Câu 23. Tính tích phân I x2 cos x d x bằng cách đặt . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 0 dv cos x d x 1 π π A. I x2 sin xπ 2 x sin x d x . B. I x2 sin xπ 2 x sin x d x . 0 0 2 0 0 π π C. I x2 cos xπ 2 x sin x d x . D. I x2 sin xπ 2 x sin x d x . 0 0 0 0 Câu 24. Tìm số phức liên hợp của số phức zi 32. A. zi 32 . B. zi 23 . C. zi 32. D. zi 23. Câu 25. Số phức nào dưới đây là một căn bậc hai của 22? 3/6 - Mã đề 505
3. Câu 35. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm A 1;2; 5 lên trục Ox có tọa độ là A. 0;2;0 . B. 0;2;5 . C. 1;0;0 . D. 0;0;5 . Câu 36. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 4 . Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu S . A. I 1;2;1 . B. I 1; 2; 1 . C. I 1; 2; 1 . D. I 1; 2;1 . Câu 37. Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện zi 5 và z 2 là số thuần ảo? A. 3 B. 4 . C. 0 . D. 2 . Câu 38. Xác định phần ảo của số phức zi 18 12 . A. 12i . B. 12. C. 12. D. 18. Câu 39. Trong không gian , cho mặt cầu S :4 x2 y 2 z 2 . Tìm bán kính R của mặt cầu . 23 A. R . B. R 3. C. R 4 . D. R 2 . 3 Câu 40. Cho hai số phức zi1 2 và zi2 1 . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn của số phức zz12 có tọa độ là A. 1; 2 . B. 1;2 . C. 1;0 . D. 1; 2 . 2 2 Câu 41. Cho hàm số y f x thỏa mãn sinx . f x d x 2, biết I cos x . f x d x 1. Tìm giá trị f 0 0 0 A. 1. B. 1. C. 3 . D. 2 . . Câu 42. Nghiệm phức của phương trình zz2 2 5 0 là A. 2 i ; 2 i . B. 12 i ; 12 i . C. 12i ; 12i . D. 2i ; 2i . 2 Câu 43. Tìm nguyên hàm của hàm số fx . 43x 2dx 3 2dx 1 A. 2ln 2x C. B. ln 4xC 3 . 4x 3 2 4x 3 2 2dx 1 2dx 1 3 C. ln 4xC 3 . D. ln 2xC . 4x 3 4 4x 3 2 2 5 Câu 44. Xét I x34 4 x 3 d x . Bằng cách đặt: ux 434 , khẳng định nào sau đây đúng? 1 1 1 A. I u5d u . B. I u5d u . C. I u5d u . D. I u5d u . 12 4 16 10 2 Câu 45. Cho các tích phân f( x ) dx 25.Tính I f(5 x ) dx . 0 0 A. I 5 . B. I 25 . C. I 10 D. I 1 . Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;1;0 , B 2; 1;2 . Phương trình mặt cầu S có tâm B và đi qua A là A. x 2 2 y 1 2 z 2 2 24. B. x 2 2 y 1 2 z 2 2 24. C. x 2 22 y 1 z2 24 . D. x 2 2 y 1 2 z 2 2 24 . 5/6 - Mã đề 505