Đề kiểm tra 1 tiết Chương I môn Giải tích Lớp 12 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra 1 tiết Chương I môn Giải tích Lớp 12 (Có đáp án)

1. KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1 – GIẢI TÍCH 12 Câu 1. Cho hàm số y x3 3x2 1.Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 2, . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0,2 . Hướng dẫn giải Chọn B TXĐ ¡ y ' 3x2 6x 0 x 0; x 2 Bảng xét dấu : x 0 2 + y' + 0 0 + + y -1 -5 Dựa vào BBT ta thấy hàm số không đồng biến trên 1;3 . Suy ra phương án B sai x3 Câu 2. Cho hàm số y mx2 m 2 x 2017 , m là tham số. Tính tổng S các giá trị 3 nguyên của m để hàm số đồng biến trên tập xác định. A. S 2 B. S 4 C. S 1 D. S 3 Hướng dẫn giải Chọn A TXĐ ¡ y ' x2 2mx m 2 HSĐB với x ¡ y ' 0,x ¡ x2 2mx m 2 0,x ¡ 0 m 2 m 2 0 m2 m 2 0 1 m 2 S 2 Câu 3. Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2. A. Hàm số có ba điểm cực trị.B. Hàm số đạt cực đại tại x 1. C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1. D. Hàm số đạt cực đại tại x 2. Hướng dẫn giải Chọn B Dựa vào BBT ta thấy y¢ đổi dấu từ dương sang âm khi x qua x0 1 nên hàm số đạt cực đại tại điểm x 1. Câu 7. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu cực đại y x -1 O 1 A. 3. B. 6 .C. 7 . D. 4 . Hướng dẫn giải Chọn A Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số 3 cực đại. Câu 8. Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x 4 - 2x 2 + 4 A. (0;- 3) B. (1;3) C. (- 1;3) D. (0;4) Hướng dẫn giải Chọn D éx = 0 éy = 3 Ta có y' = 4x 3 - 4x; y ' = 0 Û ê Þ ê . ëêx = ± 1 ëêy = 2 Do a > 0 nên hàm số đạt cực đại tại điểm (0;4) Câu 9. Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 2x2 x 1. 1 23 1 43 A. 1; 1 . B. 1; 5 . C. ; . D. ; . 3 27 3 27 Hướng dẫn giải Chọn A Ta có y 3x2 4x 1, y 6x 4 x 1 y 0 1 , y 1 2 0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x 1 y 1. x 3 4 2 2 Câu 10. Cho hàm số y x – 2 m – 1 x m Cm . Tìm mđể Cm có đúng ba điểm cực trị. A. m 2 B. m 2 C. m 1 D. m 1 Hướng dẫn giải Chọn D Hàm số có đúng 3 cực trị Û a.b 0 Û m > 1
3. 0 m2 m GTNN của hàm số là: min f (x) f (0) 0 0;1 0 1 2 m 1 m m 0 m 0 Câu 14. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 24cm như hình vẽ. Người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp.Tìm thể tích lớn nhất của khối hộp. A. 1024 cm3 .B. 972 cm3 . C. 800 cm3 .D. 484 cm3 . Hướng dẫn giải. Chọn A 2 Gọi phần bị cắt là x , ta thấy x 0;12 . Khi đó thể tích khối hộp V x 24 2x 2 Xét f x x 24 2x , x 0;12 . Bài toán trở thành tìm max f x ? x 0 ;12 2 f ' x 24 2x 4x 24 2x 24 2x 24 6x x 12 l Cho f ' x 0 . Lập bảng biến thiên, ta thấy x 4 maxf x 1024 cm3 x 4 n 2x 3 Câu 15. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng x 1 nào sau đây? A. y 2 B. y 1 C. y 2 D. y 3 Hướng dẫn giải Chọn A TXĐ: D ;1  1; Ta có : lim y lim y 2 nên đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang x x x2 1 Câu 16. Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y . x2 2x 3 A. 2 . B. 1 .C. 3 . D. 4 . Hướng dẫn giải Chọn C TXĐ: D ¡ \ 1;3
4. x 3 x 3 x 3 x 3 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 Hướng dẫn giải Chọn D -Đồ thị có TCN là y 1. Loại phương án C và B - Giao điểm với trục Oy là A 0;3 . Suy ra đáp án là D x 3 Câu 20. Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y và trục Ox . x 1 A. M 0; 3 . B. N 3;0 . C. P 3;0 .D. Q 0;3 . Hướng dẫn giải Chọn C Giao điểm với trục Ox ta được y 0 x 3 0 x 3 0 x 3 x 1 Vậy giao điểm với Ox có tọa độ 3;0 . Câu 21. Cho hàm số y 2x3 6x2 5 .Phương trình tiếp tuyến của C tại điểm M thuộc C và có hoành độ bằng 1. A. y 6x 7 .B. y 6x 7 .C. y 6x 7 .D. y 6x 7 . Hướng dẫn giải Chọn A - Pttt có dạng y ax b ▪ a f 1 6 ▪ b y0 x0. f 1 7 Suy ra pttt có dạng : y 6x 7 . 2x 1 Câu 22. Cho hàm số y (H ) .Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (H ) của hàm x 3 số tại điểm M 2; 5 . A. k 5. B. k 7 . C. k 7 . D. k 5 . Hướng dẫn giải Chọn B Hệ số góc của tiếp tuyến là: k f (2) 7 3 Câu 23. Cho hàm số y mx m 2 x 3có đồ thị Cm .Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị Cm đi qua điểm M 1;3 . A. m 1.B. m 2 . C. m 2 . D. m 4 . Hướng dẫn giải Chọn B Cm đi qua điểm M 1;3 nên ta có: 3 m.1 m 2 .1 3 2m 4 m 2