Đề kiểm tra 1 tiết Chương I môn Giải tích Lớp 11 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra 1 tiết Chương I môn Giải tích Lớp 11 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

1. KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I_GIẢI TÍCH 11 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM. 1 sin x Câu 1. [DS11.C1.1.D01.a] Tìm điều kiện xác định của hàm số y . cos x A. x k ,k ¢ . B. x k2 ,k ¢ . 2 2 C. x k ,k ¢ . D. x k2 ,k ¢ . 2 Lời giải Chọn A. Hàm số xác định cos x 0 x k . 2 Câu 2. [DS11.C1.1.D01.b] Tìm tập xác định của hàm số y tan x . 4   A. D ¡ \ k , k ¢  . B. D ¡ \ k , k ¢  . 4  2  3   C. D ¡ \ k , k ¢ . D. D ¡ \ k2 , k ¢  . 4  4  Lời giải Chọn C. Hàm số y tan x xác định khi cos x 0 x k , k ¢ 4 4 4 2 3 x k , k ¢ . 4 3  Vậy, D ¡ \ k , k ¢  4  Câu 3. [DS11.C1.1.D05.b] Cho hàm số y 3sin x 2 . Tính giá trị lớn nhất của hàm số. A. max y 2 . B. max y 1. C. max y 5 .D. max y 1. x D x D x D x D Lời giải Chọn D. Ta có: 1 sin x 1 3 3sin x 3 5 3sin x 2 1. Vậy giá trị lớn nhất của hàm số y 3sin x 2 là max y 1. x D Câu 4. [DS11.C1.1.D05.b] Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3sin x 4cos x 1 lần lượt là M , m . Tính tổng S M m . A. S 3. B. S 4 . C. S 1.D. S 2 . Lời giải Chọn D.
2. 1 2 k 2 2.25 k 1.75 . Do k ¢ 4 k 2, 1,0,1 Câu 9. [DS11.C1.2.D01.c] Giải phương trình tan 2x 10o cot x 0 . A. x 80o k60, k ¢ .B. x 80o k180o , k ¢ . C. x 100o k60o ,k ¢ . D. x 60o k180o ,k ¢ . Lời giải Chọn B. Điều kiện: o cos 2x 10 0 x 40o k90o ,k ¢ . o sin x 0 x k180 tan 2x 10o cot x 0 tan 2x 10o cot x . tan 2x 100 tan x 90o . 2x 10o x 900 k180o . x 80o k180o ,k ¢ . Vậy nghiệm của phương trình là x 80o k180o ,k ¢ . Câu 10. [DS11.C1.3.D01.a] Giải phương trình cos2 x 3cos x 2 0 . A. x k . B. x k2 . C. x k2 . D. x k2 . . 2 Lời giải Chọn B cos x 1 x k2 k Z cos2 x 3cos x 2 0 . cos x 2 L Vậy phương trình có nghiệm là x k2 . Câu 11. [DS11.C1.3.D01.b] Phương trình 2sin2 x 3cos x 3 0 tương đương với kết quả nào sau đây? cos x 1 cos x 1 sin x 1 sin x 1 A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . cos x cos x sin x sin x 2 2 2 2 Lời giải Chọn B. 2sin2 x 3cos x 3 0 2 1 cos2 x 3cos x 3 0 cos x 1 x k2 2 2cos x 3cos x 1 0 1 k ¢ . cos x x k2 2 3 Câu 12. [DS11.C1.3.D01.c] Tính tổng S các nghiệm thuộc  ;2  của phương trình cos 2x 4cos x 1 0 .
3. 2x x k2 x k2 3 3 sin 2x sin x , k ¢ . 3 2 k2 2x x k2 x 3 9 3 Câu 16. [DS11.C1.3.D01.b] Phương trình 2sin2 x 5sin x cos x cos2 x 2 tương đương với phương trình nào sau đây? A. 2 tan2 x 5tan x 1 0 . B. 5tan x 1 0 . C. 4 tan2 x 5tan x 1 0 . D. 2 tan2 x 5tan x 1 0 . Lời giải Chọn C. Ta thấy cos x 0 sin2 x 1 không thỏa mãn phương trình ban đầu. Chia hai vế của phương trình ban đầu cho cos2 x 0, ta được: 2 tan2 x 5tan x 1 2 1 tan2 x 2 tan2 x 5tan x 1 2 1 tan2 x 0 4 tan2 x 5tan x 1 0 . II. PHẦN TỰ LUẬN. Câu 1. Giải phương trình 2cos2 x 5cos x 2 0 Lời giải Ta có: 2cos2 x 5cos x 2 0 1 cos x 2 (0.5 điểm) cos x 2 vn x k2 k ¢ . (0.5 điểm) 3 Câu 2. Giải phương trình 2 sin 3x 6 cos3x 6 Lời giải Ta có: 2 sin 3x 6 cos3x 6 2 2 3 2 2 sin 3x 6 sin 3x (0.5 điểm) 3 3 2 2 3x k2 3 3 (0.25 điểm) 2 2 3x k2 3 3 k2 x 3x k2 9 3 3 ,k ¢ .(0.25 điểm) k2 3x k2 x 3