Đề kiểm tra 1 tiết Chương I môn Đại số Lớp 11 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra 1 tiết Chương I môn Đại số Lớp 11 (Có đáp án)

1. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM. Câu 1. [DS11.C1.1.D05.b] Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3sin x 4cos x 5 lần lượt là M , m . Tính tổng S M m . A. S 10 . B. S 10 . C. S 5. D. S 5. Lời giải Chọn A. 3 cos 5 Có y 3sin x 4cos x 5 5sin x 5 với 4 sin 5 Do 1 sin x 1 5 5sin x 5 0 5sin x 5 10 0 y 10 . Vậy M 10, m 0 M m 10 . Câu 2. [DS11.C1.2.D01.a] Tìm công thức nghiệm của phương trình tan x tan . A. x k ,k ¢ . B. x k ,k ¢ . C. x k2 ,k ¢ .D. x k2 ,k ¢ . Lời giải Chọn A. tan x tan x k , k ¢ . 1 Câu 3. [DS11.C1.2.D01.a] Tìm tập nghiệm của phương trình cos x . 2   A. x k ;k ¢  . B. x k ;k ¢  . 3  6  5   C. x k2 ;k ¢ . D. x k2 ;k ¢  . 6  3  Lời giải Chọn D. 1 cos x x k2 ; k ¢ . 2 3 Câu 4. [DS11.C1.2.D01.b] Giải phương trình tan x 3 0. A. x k ,k ¢ . B. x k ,k ¢ . 3 6 C. x k2 ,k ¢ . D. x k2 k ¢ 6 3 Lời giải Chọn A. Ta có tan x 3 0 tan x 3 x k k ¢ . 3 1 cos x Câu 5. [DS11.C1.1.D01.a] Tìm điều kiện xác định của hàm số y . sin x 1
2. Câu 9. [DS11.C1.2.D01.c] Giải phương trình tan 2x 20o cot x 0 . A. x 110o k600 , k ¢ . B. x 70o k180o , k ¢ . C. x 110o k180o ,k ¢ . D. x 60o k180o ,k ¢ . Lời giải Chọn C. Điều kiện: o cos 2x 20 0 x 55o k90o ,k ¢ . o sin x 0 x k180 tan 2x 20o cot x 0 tan 2x 20o cot x . tan 2x 200 tan x 90o . 2x 20o x 900 k180o . x 110o k180o ,k ¢ . Vậy nghiệm của phương trình là x 110o k180o ,k ¢ . Câu 10. [DS11.C1.3.D01.a] Giải phương trình sin2 x 3sin x 2 0. 3 A. x k2 . B. x k2 . C. x k2 . D. x k2 . 2 . 2 Lời giải Chọn A sin x 1 x k2 k Z sin2 x 3sin x 2 0 2 . sin x 2 L Vậy phương trình có nghiệm là x k2 k ¢ 2 Câu 11. [DS11.C1.3.D01.b] Phương trình 2cos2 x 3sin x 3 0 tương đương với kết quả nào sau đây? cos x 1 cos x 1 sin x 1 sin x 1 A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . cos x cos x sin x sin x 2 2 2 2 Lời giải Chọn D. 2cos2 x 3sin x 3 0 2 1 sin2 x 3sin x 3 0 sin x 1 2 2sin x 3sin x 1 0 1 k ¢ . sin x 2 Câu 12. [DS11.C1.3.D01.c] Tính tổng S các nghiệm thuộc  ;  của phương trình cos 2x 3cos x 1 0 .
3. 2x x k2 x k2 3 3 sin 2x sin x , k ¢ . 3 4 k2 2x x k2 x 3 9 3 Câu 16. [DS11.C1.3.D01.b] Phương trình 2sin2 x sin 2x cos2 x 0 tương đương với phương trình nào sau đây? 2 2 A. 2 tan x tan x 1 0 . B. 2 tan x tan x 1 0 . 2 2 C. 2 tan x 2 tan x 1 0 .D. 2 tan x 2 tan x 1 0. Lời giải Chọn D. Ta thấy cos x 0 sin2 x 1 không thỏa mãn phương trình ban đầu. Chia hai vế của phương trình ban đầu cho cos2 x 0, ta được: 2 tan2 x 2 tan x 1 0. II. PHẦN TỰ LUẬN. Câu 1: Giải phương trình 2cos2 x 3cos x 2 0 Lời giải Ta có: 2cos2 x 3cos x 2 0 1 cos x 2 (0.5 điểm) cos x 2 vn 2 x k2 k ¢ . (0.5 điểm) 3 Câu 2: Giải phương trình 2 sin 2x 6 cos 2x 8 Lời giải Ta có: 2 sin 2x 6 cos 2x 8 2 2 2 2 sin 2x 8 sin 2x 1 (0.5 điểm) 3 3 2 2x k2 .(0.25 điểm) 3 2 x k2 ,k ¢ .(0.25 điểm) 6