Đề cương ôn tập học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Trần Văn Gôn

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Trần Văn Gôn

1. Ôn tập kiến thức toán 8 GV: Trần Văn Gôn Đại số CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC A/ KIẾN THỨC CẦN NẮM 1/ Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức: A(B+C)= AB+AC ( A+B)(C+D) = AC +AD+BC +BD 2/ Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ: ( A+B)2 = A2 +2AB +B2 ( A-B)2 = A2 – 2AB +B2 A2- B2 = ( A+B)(A-B) (A+B)3 = A3 +3A2B+ 3AB2 + B3 ( A-B)3 = A3- 3A2B + 3AB2 – B3 A3 +B3 = (A+B)(A2 - AB +B2 ) A3 +B3 = (A+B)(A2 - AB +B2 ) A3 -B3 = (A-B)(A2 + AB +B2 ) 3/ Phân tích đa thức thành nhân tử: Phân tích đa thức thành nhân tử thực hiện lần lượt các bước sau: - Đặt nhân tử chung. - Dùng hằng đẳng thức. - Nhóm hạng tử ( để có nhân tử chung hoặc hằng đảng thức). - Phối hợp các phương pháp trên để phân tích đa thức thành nhân tử. 4/ Chia đơn thức cho đơn thức, Đa thức cho đơn thức: * Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta thực hiện: - Chia hệ số của A cho hệ số của B. - Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của từng biến đó có trong B. - Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau. * ( A + B ): C = A : C + B : C B/BÀI TẬP CƠ BẢN : 1/ Làm tính nhân: 1) 3x ( 5x2 –2x –1 ) 2) ( x2 +2xy –3 )( -xy ) 122 2 2 3) x y 21 x xy 25 4) ( 5x2 – 4x ) (x - 2 ) 5) (x2- xy + y2 )( x+ y ) 6) ( x2 –2x +1 ) (x - 1 ) 7) ( x3 – 2x2 +x- 1) ( 5 - x ) 2/ Điền các đơn thức thích hợp vào ô vuông: a) ( x +  )2 =  + 2x +1 3 3 b) ( 3x+y ) ( - +  )= 27x +y c) ( 2x - ) ( +10x + ) = 8x3 – 125 d) ( x-3y )( x+3y ) =  +  Tổ : Toán Trang - 1 -
2. Ôn tập kiến thức toán 8 GV: Trần Văn Gôn 3/ Các phép tính phân thức: Cho A , B , C , D, M là các đa thức trong đó M 0; C 0; D 0 ABAB 1. MMM ABAB AB 2. MMMMM A B A. D BC 3. (C, D là mẫu thức chung) CDCD. ABAB 4.  CDCD ABADAD B 5. :  0 CDCBCB D B/ BÀI TẬP CƠ BẢN : 1/ Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau : xx 11 x 2 a. b. 5 y 33xx 2/ Dùng tính chất để rút gọn các phân thức sau : 5xy2 5xy32 12xy2 x 1 33xx2 a. b. c. d. xy 10xy2 61xx 2 x 1 3/ Quy đồng mẫu các phân thức sau : 5x 3 x x 1 3x 5 5 a. và b. và c. và d. và 2xy 2x 22xy xy 24x x2 4 x 2 9 42 x 4/ Thực hiện các phép tính : 32xx 2xx 1 2 69x 3xx33 1 2 1 a. b. c. d. 55 33xx 2xx 3 2 3 xx22 3xx 2 1 2xx 1 1 23 xy4 e. f. g. h. 2xx 4 2 xx 22 xx 242 22y22 xy x xy 3xx 1 3 34xx 39x 5xx 8 2 1 i. k. m. n. 22xy xy 2xx 4 2 4 xx 3 2 6 2x x 3 x2 6 x 3xy 14 3xx 6 2 2 xx2 2 2xx 1 1 2 l.  p.  q. : r. : 79yx2 x 1 12 xx 1 x 4 x 4 2 Tổ : Toán Trang - 3 -
3. Ôn tập kiến thức toán 8 GV: Trần Văn Gôn * EF là đường trung bình của hình thang AB+CD EF//AB//CD;EF= 2 B/BÀI TẬP CƠ BẢN : Bài 1: Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang? Bài 2: Tính các góc B và D của hình thang ABCD, biết rằng A 600 , C 1300 Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh AB, AC , lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. a) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao? b) Tính các góc của tứ giác BMNC biết A 400 Bài 4: Cho hình thang ABCD, M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD và AC. Cho AB = 6cm, CD = 14cm. Tính độ dài MI, IK, KN. Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc A cắt CD tại M. Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại N. CMR: AMCN là hình bình hành. Bài 6: Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao? Bài 7: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD,DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao? Bài 8: Chứng minh rằng trung điểm bốn cạnh của một hình chữ nhật là đỉnh của một hình thoi. CHƯƠNG II: ĐA GIÁC – DIỆN TÍCH ĐA GIÁC A/ KIẾN THỨC CẦN NẮM Diện tích Công thức Hình vẽ Hình chữ nhật S = a.b Hình vuông S = a2 1 Tam giác vuông S  a b 2 1 Tam giác S  a h 2 Tổ : Toán Trang - 5 -