Bài tập trắc nghiệm ôn tập học kỳ I môn Hình học Lớp 10 - Trường THPT Vĩnh Trạch

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm ôn tập học kỳ I môn Hình học Lớp 10 - Trường THPT Vĩnh Trạch

1. NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP HKI MÔN: HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG I: VEC TƠ Câu 1: Hỏi điều kiện nào trong các điều kiện sau là điều kiện cần và đủ đề 2 vectơ a,b đối nhau A. a,b có chung điểm đầu và có hướng ngược nhau. B. a,b ngược hướng. C. a,b có cùng độ dài và ngược hướng. D. a,b có độ dài bằng nhau, cùng hướng Câu 2: Hỏi khẳng định nào sai? A. Nếu hai vectơ a và b cùng phương thì giá của chúng song song. B. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau khi chúng cùng hướng và cùng độ dài. C. Mỗi vectơ có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vetcơ đó. D. Giá của véc tơ là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của véc tơ đó. Câu 3: Hỏi khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài. B. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương và cùng độ dài.   C. Hai vectơ AB và CD được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành. D. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau nếu cùng độ dài. Câu 4: Tìm câu sai: A. Mỗi vectơ có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vetcơ đó. B. Độ dài của vectơ a được kí hiệu là a .  C. 0 0, MN MN  D. AB AB BA Câu 5: Tìm câu SAI.Cho tam giác ABC; M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Hỏi Vectơ cùng phương với vectơ MN là?     A. NM . B. BC . C. CB . D. AB . Câu 6: Cho tam giác đều ABC. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?         A. AB BC B. AC BC C. AB BC D. AC, BC cùng phương. Câu 7: Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?       A. AC a B. AC BC C. AB a D. AB, BC cùng hướng Câu 8: Gọi C là trung đểm của đoạn AB. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:     A. CA CB B. AB và AC cùng phương.     C. AB và CB ngược hướng. D. AB CB  Câu 9: Cho hình chữ nhật ABCD có AB 3, AC 5 . Tìm độ dài của vectơ BC . A. 4 B. 5 C. 8 D. 34   Câu 10. Cho hai vectơ AB và CD cùng phương với nhau. Tìm câu trả lời đúng:     A. Vectơ AB cùng hướng với CD B. Vectơ BA cùng phương với CD     C. Vectơ AC cùng hướng với BD D. Vectơ AB ngược hướng với CD Câu 11. Hỏi từ ba điểm A, B, C phân biệt có bao nhiêu vectơ khác 0 được tạo thành? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
2. 2 5 5 A. a 5 . B. a . C. a . D. a . 5 2 Câu 30:  Cho  4 điểm A, B, C, D. Hỏi đẳng  thức nào sau đây đúng? A. . B. . A B C D D A BC A B CD AD B C C. AB CD AC BD . D. AB CD AD CB . Câu 31: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, H là trung điểm cạnh BC. Hỏi khẳng định nào sau đây dúng?          A. CH HC = 0. B. AC AB 2AH . C. CH HC = a. D. AB CA 2AM . Câu 32:  Cho  6 điểm A, B, C, D, E, F. Hỏi đẳng thức nào sau đây  đúng?  A. . B. . AB CD FA BC EF DE 0 AB CD FA BC EF DE AF C. AB CD FA BC EF DE AE . D. AB CD FA BC EF DE AD .   Câu 33: Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Tìm độ dài vectơ AB AC . A.a B. 2a C. a 3 D. a 3 2 Câu 34: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tìm kết quả đúng.     3 A. AB AC = a 3 . B. AB BC AC . C. AB AC = a . D. AB AC CB . 2   Câu 35: Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC 18 . Tìm độ dài vectơ GA GC . A. 4. B.6. C.8. D.18. Câu 36: Cho tam giác ABC , trọng tâm là G. Hỏi phát biểu nào là đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. AB + BC = AC B. AB + BC = AC C. GA + GB + GC = 0 D. GA + GB + GC = 0 Câu 37 : Cho vectơ u a b. Tìm vectơ đối của vectơ u A. a b B. a b C. a b D. ( a b) Câu 38: Cho I là trung điểm AB, M là điểm túy ý. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:            A. MA MB 2MI B. MA MB AB C. MA MB AB D. IA BI 0 Câu 39 : Cho G là trọng tâm tam giác ABC, M là điểm túy ý. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:       A. MA MB MC 0 B. GA GB GC 3MG        C. MA MB MC 3MG D. GB GC BC Câu 40 : Cho b 3a ( a 0 ).Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau : A. a, b cùng hướng B. a 3b C. a, b cùng hướng và b 3a D. a, b ngược hướng và b 3a Câu 41 : Cho I là trung điểm của đoạn AB. M là một điểm tùy ý. Tìm khẳng định sai? A. IA IB 0 B. MA MB 2MI C. AI BI 0 D. IA IB Câu 42: Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A. k a k a (k 0,a 0). B. a, ka (k 0,a 0) cùng hướng nếu k > 0 C. a, ka cùng phương D. a, ka (k 0,a 0) ngược hướng nếu k < 0 Câu 43 : Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Hỏi đẳng thức nào sau đây là đúng?
3. A. I 0;2 B. I 0;4 C. I 4;2 D. I 2;2 Câu 57. Trong mặt phẳng Oxy, cho A 3;4 , B 2; 3 , C 7; 1 .Tìm tọa độ trọng tâm của ABC A. 3;0 B. 2;0 C. 3; 1 D. 2; 1 Câu 58. Trong mp Oxy cho A 3; 2 , B 5; 4 . Tìm tọa độ điểm C để B là trung điểm AC. A.C 4; 3 B.C 7; 6 C. C 13; 10 D. C 2; 2 Câu 59. Trong mp Oxy cho ABC có A 2 ;1 , B 1;2 , C 3;0 . Tứ giác ABCD là hình bình hành .Tìm tọa độ đỉnh D . A. 1;6 B. 0; 1 C. 6;1 D. 6; 1 Câu 60. Trong mp Oxy, cho a (0;1) , b ( 1;2) , c ( 3; 2) . Tìm tọa độ của u 3a 2b 4c . A. (15;10) B. 10; 15 C. (10;15) D. 10;15 . Câu 61. Tìm khẳng định đúng. A. A(2;0) A Oy B. B(0; 1) B Ox C. C( 1;3) C Ox D. D(7;0) D Ox uuur uuur uur r Câu 62. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, A(0;3),B(4;2). Điểm C thỏa OC + 2CA - 2CB = 0 .Tìm tọa độ điểm C . 5 A .(-3;3) B.(-8;2) C.(8;-2) D.(2; ) 2 5 Câu 63: Trong mặt phẳng Oxy cho A 1;4 , B 2;3 ,G ;2 . Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm 3 của tam giác ABC. A. C 6;1 B. C 6; 1 C. C 1;6 D. C 6; 1 Câu 64: Trong mp Oxy cho A(3; 2) . Tìm tọa độ điểm H trên trục hoành sao cho AH ngắn nhất. A. H 2;0 B. H 0; 2 C. H 3;0 D. H 0;3 Câu 65: Trong mp Oxy cho B( 3;4) . Tìm tọa độ điểm K trên trục tung sao cho BK ngắn nhất. A. K 0;4 B. K 3;0 C. K 4;0 D. K 0; 3 Câu 66: Trong mặt phẳng Oxy cho A 8;4 , B 1;3 ,C x;5 . Tìm x sao cho ba điểm A,B,C thẳng hàng A. x 16 B. x 17 C. x 18 D. x 19 Câu 67: Trong mặt phẳng Oxy cho A 2;2 , B 1;4 ,C 5;1 . Tìm tọa độ điểm M sao cho    MA 2MB 5BC 16 25 15 26 25 16 26 15 A. M ; B. M ; C. M ; D. M ; 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 68: Trong mặt phẳng Oxy cho A 1;1 , B 5; 3 , đỉnh C nằm trên trục Oy và trọng tâm G của ABC nằm trên trục Ox. Tìm tọa độ đỉnh C, G 4 4 A. G ;0 ,C 0;2 B. G 0; ,C 0;2 3 3 4 4 C. G ;0 ,C 0;2 D. G 0; ,C 0;2 3 3
4. A. a,b 180 khi hai vectơ a và b cùng hướng. B. a,b 0 khi hai vectơ a và b cùng hướng. C. a,b 180 khi hai vectơ a và b ngược phương. D. a,b 0 khi hai vectơ a và b cùng phương. uuur uur Câu 10. Cho hình vuông ABCD. Tính cos AC, BA . uuur uur uuur uur uuur uur 2 uuur uur 2 A. cos AC, BA 0 .B. cos AC, BA 1.C. cos AC,BA .D. cos AC, BA . 2 2   Câu 11. Cho tam giác ABC vuông tại A và có góc Bµ 500 . Tính AB, BC .         A. AB, BC 900 . B. AB, BC 400 . C. AB, BC 1300 .D. AB, BC 500 . Câu 12. Cho tam giác ABC đều, đường cao AH. Hỏi khẳng định nào sau đây đúng? 3 3 1 1 A.sin B· AH . B. sin B· AC .C. cos B· AH .D. sin ·AHC . 2 2 3 2 uuur uuur Câu 13. Cho hình vuông ABCD. Tính sin AC, BD . uuur uuur 2 uuur uuur uuur uuur 2 uuur uuur A.sin AC, BD .B. sin AC, BD 1.C. sin AC, BD . D.sin AC, BD 1. 2 2   Câu 14: Cho hình vuông ABCD. Tính cos AB; AC . 1 3 2 2 A. B. C. D. 2 2 2 2 3 Câu 15. Cho cos x và 90 x 180 . Tính sin x. 5 34 2 10 4 4 A. sin x . B. sin x . C. sin x . D. sin x . 5 5 5 5 3   Câu 16. Cho hình chữ nhật ABCD có BC=1; diện tích tam giác ABC bằng . Tính AC,CB . 2         A. AC,CB 120 . B. AC,CB 30 . C. AC,CB 150 . D. AC,CB 60 . Câu 17 : Trong mặt phẳng Oxy, cho a 1;1 ,b 2;3 . Tìm tích vô hướng a.b . A. a.b 1. B. a.b 5 . C. a.b 26 . D. a.b 6 . Câu 18. Trong mặt phẳng Oxy cho a 2; 1 . Tìm độ dài của a . A. 5 . B. 3 . C.1. D.5. Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy cho a và b tạo với nhau một góc 300 . Biết a 1, b 2 . Tính tích vô hướng a.b . 3 A.1. B. 3 . C.2. D. . 4 Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy cho a 1;2 ,b 2;3 . Tính cos a;b . 4 8 4 8 A. B. C. . D. . 65 . 65 . 5 5
5. Câu 35. Cho các điểm A(10;5), B(3;2), C(6;-5). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. ABC là tam giác đều B. ABC là tam giác vuông cân tại B C. ABC là tam giác vuông cân tại A D. ABC là tam giác có góc tù tại A. Câu 36. Cho tam giác ABC với A(4;3), B(-5;6), C(-4;-1). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC . A.(3;-2) B.(-3;-2) C.(3;2) D.(-3;2) Câu 37. Cho tam giác ABC có A(5;5), B(6;-2), C(-2;4). Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . A/(1;2) B.(-2;1) C.(2;1) D.(2;2) Câu 38: Cho tam giác ABC có A 2;3 , B 1;6 ,C 4;1 . Tìm chu vi của tam giác . A. 3 10 5 2 B. 10 7 2 C. 2 10 5 2 D. 3 10 6 2 Câu 39 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(2;1),B(0; 3),C(4, 5) . Hỏi tam giác ABC là tam giác gì? A. Tam giác đều B. Tam giác vuông và không cân C. Tam giác cân và không vuông D. Tam giác vuông cân  Câu 40: Cho a ( 3;4) ; b (4;3) . Hỏi kết luận nào sau đây sai?  A. a.b 0 B. a b C. a  b D. a cùng phương b Câu 41: Tìm m để a 13 biết a (m 1;2m 1) 11 11 A. m 1hoặc m B. m 1hoặc m 5 5 11 11 C. m 1hoặc m D. m 1hoặc m 5 5 Câu 42: Trong mặt phẳng Oxy cho A 1;4 . Tìm tọa độ điểm B thuộc trục Ox sao cho AB 16 2 A. B 5;0 ; B 3;0 B. B 5;0 ; B 3;0 C. B 5;0 ; B 3;0 D. B 5;0 ; B 3;0 Câu 43: Cho tam giác ABC với A(2; 4), B(- 3 1), C(3; -1). Tìm tọa độ chân A’ của đường cao vẽ từ đỉnh A. 3 1 3 1 3 1 1 3 A. A' ; B. A' ; C. A' ; D. A' ; 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 44 . Trong mặt phẳng Oxy cho A 3;2 , B 4;3 .Tìm điểm M thuộc trục Ox sao cho tam giác MAB vuông tại M. 1 73 1 73 A. M 3;0 , M 2;0 . B. M ;0 , M ;0 . 1 2 1 2 2 2 C. M1 6;0 , M 2 1;0 . D. M1 3;0 , M 2 2;0 . Câu 45 . Cho biết ( a , b ) = 1200; a 3 ; b 5. Độ dài của vec tơ a - b bằng: A. 3. B. 19. C. 58. D. 7.   Câu 46. Cho tam giác ABC có µA 600 , AB 5, AC 8. Tính BC.AC. A. 84. B. 4. C.102. D. 44.   Câu 47. Cho tam giác ABC biết A 2;3 , B 8;3 6 3 , C 4 3 2;7 .Tìm số đo của góc AB, AC ?