Bài tập ôn tập môn Toán Lớp 12

Nội dung text: Bài tập ôn tập môn Toán Lớp 12

1. BÀI TẬP TOÁN 12 Bài 1. Giải phương trình x2 2x 3 1 x 1 x 1 x 1 a) 7 b) 4 6.2 8 0 7 2 c) log4 x log2 x 2log16 x 5 d) log2 x log2 x 6 0 Bài 2. Tính a) (x3 x2 1)dx b) x(x2 3)4 dx (Đổi biến) ln x. ln2 x 1 c) (x 1)exdx (Từng phần) d) dx (Đổi biến) x Bài 3. Tính 1 5 5 a) Cho f (x)dx 6 và f (x)dx 2. Tính I f (x)dx 3 1 3 2 6 6 b) Cho f (x)dx 2 và f (x)dx 5. Tính J f (x)dx 1 2 1 2 c) Cho f ( 1) 1 và f (2) 7 . Tính I f (x)dx 1 4 d) Cho f (1) 12 và f (x)dx 17. Tính f (4). 1 Bài 4. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB a 2 , AC a 3 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a . Tính thể tích khối chóp S.ABC . Bài 5. Cho một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân với cạnh góc vuông bằng a 2 . Tính thể tích của khối nón đó. Bài 6. Trong mặt phẳng Oxyz cho ba điểm A(1;2; 2), B(0;4; 2) , C(5; 3;0)    a) Tìm tọa độ các vectơ AB , BC , CA; b) Tính chu vi tam giác ABC . (Hướng dẫn: C ABC AB BC CA ) c) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng BC . d) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . e) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.     f) Tìm tọa độ điểm M sao cho AM BC 2CA 3AB . Bài 7. Tìm tâm và bán kính của các mặt cầu có phương trình sau