Bài tập Đại số Lớp 11 - Giới hạn dãy số

Nội dung text: Bài tập Đại số Lớp 11 - Giới hạn dãy số

1. GIỚI HẠN DÃY SỐ 1. Tính các giới hạn sau: 2n2 + n – 3 a. lim n2 +1 2 – n2 + n – 1 1 b. lim 2 2n – 1 2 n4 c. lim 1 (n 1)(2 n )( n2 1) 2n 3 d. lim 3 n 3 2n 1 e. lim( n2 – 2n – n )  1 n2 1 f. lim 0 21nn4 2n – 5.3n g. lim 3n + 1  5 2n + 2n + 1 h. lim 2n + 4.3n 0 4.3n + 7n + 1 i. lim 2.5n + 7n 7 3n – 4n j. lim 3n + 4n  1 (– 2)n + 3n 1 k. lim n + 1 n + 1 (– 2) + 3 3 Tính Giới hạn hữu hạn 2. Tính các giới hạn a. Lim 2x 3 7 x 2 b. Lim 2xx3 3 4  18 x 2 2xx2 3 1 c. Lim 0 x 1 2 xx 42 x 3 1 d. Lim x 3 x2 9 6 3. Tính các giới hạn sau: xx2 32 a. Lim 1 x 1 2 xx 2 xx2 35 3 b. Lim x 1 x 1 2 1
2. Tính các giới hạn vô cực 7. Tính các giới hạn sau: a. lim 4x2 1 x   b. lim ( x32 x x 1) x   c. lim (xx3 2 )   x x 5 d. lim   x x 5 8. Tính các giới hạn sau: a. lim (x x2 x 1)   x 2xx2 15 12 b. lim   x 1 1 x 2xx2 15 12 c. lim x 4 x 4 xx2 2 d. lim x 2 x 2 9. Tính các giới hạn sau: 21x a. lim   x 2 (x 2)2 2xx32 5 1 b. lim x xx2 1 11 c. lim( ) x 0 xx2 xx4 d. lim x 12 x x 3 5 e. lim x x 2 1 Tính các giới hạn vô định 10. Xác định dạng vô định và tìm giới hạn 4x a. Lim 24 x 0 93 x 22x 1 b. Lim x 2 x 2 2 xx2 2 15 c. Lim 8 x 3 x 3 2 2xx 3 1 1 d. Lim x 1 2 x 1 2 3
3. xx2 2 c. lim 2   x 2 xx 44 x 3 x 2 x 1 d. lim 0 x 1 x 2 3x 2 x 4 1 4 e. lim 3 2 x 1 x 2x 3 7 x 2 2x 3 4 f. lim 2 x 1 2x x 1 3 x 3 3x 2 9 g. lim 2 x 2 4 x 4 1 x x23 x h. lim 1 x 0 1 x x4 1 i. lim  4 x 1 xx32 21 (1 xx )(1 2 ) 1 j. lim 3 x 0 x 16. Tính các giới hạn sau: x 5 3 1 a. lim x 4 4 x 6 1 x 1 x b. lim 1 x 0 x 2 x 3 1 c. lim 2 x 7 x 49 56 4x 1 3 1 d. lim 2 x 2 x 4 6 x 2 x 9 e. lim x 2 4x 1 3 8 3 5 x 1 f. lim x 4 1 5 x 3 2x 3 x 2 1 g. lim x 1 3x 3 6 x 2 x h. lim 3 x 1 x 1 x 1 i. lim 2 x 1 x 3 2 x2 11 j. lim 0 x 0 x x k. lim 3 x 0 3 1 x 1 5
4. 2x43 x x b. Lim 42 2 x - xx 27 2x43 x x 20. Tìm lim 2 x xx42 27 21. Tìm a. limxx3 7 8 x 1 b. lim3 xx3 7  2 x 1 (2x23 x x )( x 3) 22. Tìm lim 3  1 x xx42 27 23x 23. Tìm lim x xx2 5 HÀM SỐ LIÊN TỤC 24. Xét tính liên tục của các hàm số sau: x 2 3x 4 khi x 1 a. f(x) = tại xo = 1 khong lientuc 2x 3 khi x 1 x 3 x 6 2 khi x 2 x x 2 b. f(x) = tại xo = 2 lientuc 11 khi x 2 3 1 2x 3 khi x 2 c. f(x) = 2x tại xo = 2 lientuc 1 khi x 2 x2 3x 2 2 khi x 1 x1 d. f(x) = tại xo = 1 lientuc x khi x 1 2 4x 2 khi x 2 e. f(x) = x2 tại xo = 2 khong lientuc 1 2x khix 2 25. Tìm a để các hàm số sau liên tục tại x0 3x 2 2x 1 khi x 1 a. f(x) = tại x0 = 1 a 2 2x a khi x 1 x 3 2x 3 khi x 1 5 b. f(x) = x 2 1 tại x0 = 1 a 2 a khi x 1 7