Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 41+42: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét - Trường THCS & THPT Mỹ Hòa Hưng

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 41+42: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét - Trường THCS & THPT Mỹ Hòa Hưng

1. HÌNH HỌC 8 Bài 2: ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT (TIẾT 41+ 42)
2. Liệu có thêm cách nào để nhận biết hai đường thẳng song song?
3. Tiết 41: ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT 1. Định lí đảo: ?1 ABC có AB = 6cm; AC = 9cm. Lấy trên cạnh AB điểm B', trên cạnh AC điểm C' sao cho AB' = 2cm ; AC' = 3cm. A B' A C' 1) So sánh các tỉ số và AB AC 2) Vẽ đường thẳng a đi qua B' và song song với BC, đường thẳng a cắt AC tại điểm C''. a) Tính độ dài đoạn thẳng AC'' b) Có nhận xét gì về C' và C'' và về hai đường thẳng BC và B'C'
4. Tiết 41: ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT 1. Định lí đảo: ?1 2) Vẽ đường thẳng a đi qua B' và song song với BC, đường thẳng a cắt AC tại điểm C''. a) Tính độ dài đoạn thẳng AC'' b) Có nhận xét gì về C' và C'' và về hai đường thẳng BC và B'C' Giải: A a) Vì a // BC, theo định lí Ta-lét có: C'' a AB' AC'' AB'.AC = AC'' = B' C' AB AC AB 2 . 9 AC'' = = 3 (cm) 6 b) Trên tia AC có AC' = AC" = 3cm B C C' và C'' trùng nhau B'C' // BC
5. Định lý Ta-lét: ABC; B'C' // BC GT B' AB, C' AC KL AB' AC' ; AB' AC' ; B'B C'C AB AC B'B C'C AB AC Định lý Ta-lét đảo: ABC; AB' AC' GT AB AC B' AB, C' AC KL B'C' // BC
6. Định lý Ta-lét: ABC; B'C' // BC GT B' AB, C' AC KL AB' AC' ; AB' AC' ; B'B C'C AB AC B'B C'C AB AC Định lý Ta-lét đảo: ABC; AB' AC' ; AB' AC' ; B'B C'C GT AB AC B'B C'C AB AC B' AB, C' AC KL B'C' // BC
7. * Định lý Ta-lét đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
8. Quan sát hình 9. A ?2 5 3 a) Trong hình đã cho có bao nhiêu D E 10 cặp đường thẳng song song với 6 nhau? AD AE 1 DE BC B 7 14 C AB AC 3 F 1 Hình 9 EF AB AE BF AC BC 3 b) Tứ giác BDEF là hình gì? Tứ giác BDEF là hình bình hành. AD AE DE c) So sánh các tỉ số AB ; AC ; BC và cho nhận xét về mối liên hệ giữa các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác ADE và ABC. AD AE DE 1 AB AC BC 3
9. Chú ý: Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại. A C' B' a A B C a B' C' B C H×nh 11
10. ?3 Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong hình 12. a) Xét ABC có DE // BC A ADDE 2 =(Hệ quả định lý Ta-lét) x ABBC D E 2x2x = = 3 236,556,5+ 6,5 2.6,5 B C ==x2,6 5 a) DE // BC Vậy x = 2,6
11. ?3 Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong hình 12. c) Xét OEB có CF // EB (⊥ EF) E 2 A B OFCF 3 = (Hệ quả định lý Ta-lét) OEEB O x3,5 = x 32 3,5 3.3,5 ==x5, 25 C F D 2 c) Vậy x = 5,25
12. 3. Luyện tập: * Bài tập 1: Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ sau và giải thích vì sao chúng song song. A 3 5 P M 15 8 7 21 B N C
13. C' 4 ? C 2 1 3 A' A 1,25m B 4,2mm
14. Hướng dẫn về nhà - Ôn lại định lí Talét (thuận, đảo, hệ quả). - Hoàn thiện các bài tập đã hướng dẫn trên lớp. - Bài tập về nhà số: 7, 8, 9, 10 (T63 – SGK).