Bài giảng Hình học Lớp 8 - Chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn - Bài 4: Phương trình tích - Trường THCS & THPT Mỹ Hòa Hưng

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 8 - Chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn - Bài 4: Phương trình tích - Trường THCS & THPT Mỹ Hòa Hưng

1. CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN BÀI 4.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH ÔN TẬP NỘI DUNG TRỌNG TÂM BÀI CỦ: Phương trình bậc nhất 1 ẩn và cách giải
2. * Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn Tổng quát: Phương trình bậc nhất 1 ẩn được giải như sau: −b Dạng: a.x + b = 0 (với a ≠ 0):axbaxbx += = 0 − = a b Dạng: a.x = b (với a ≠ 0):axbx= = a Ví dụ 1: Giải phương trình: a) 3x - 9 = 0 b) 2x = -4. a) 3x - 9 = 0 (Chuyển - 9 sang vế phải và đổi dấu) 3x = 9 (Chia cả hai vế cho 3) x = 3. Vậy phương trình có tập nghiệm S = {3} b) 2x = -4 (Chia cả hai vế cho 2) x = -2 . Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-2}
3. CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN BÀI 4.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH NỘI DUNG: 1. Phương trình tích và cách giải 2. Một số ví dụ áp dụng
4. BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1/ PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI. ab = 0 a = 0 hoặc b = 0 (a và b là hai số) - Khái niệm: Phương trình tích là phương trình có dạng : A(x).B(x)= 0 - Cách giải: A(x).B(x) = 0 A(x) = 0 hoaëc B(x) = 0 Tập nghiệm của phương trình đã cho là tất cả các nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2).
5. BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1/ Phương trình tích và cách giải: A(x)B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 Ví dụ 1: Giải phương trình (3x – 2)(x + 1) = 0 Giải: Cách trình bày 1 Cách trình bày 2 (3x – 2)(x + 1 ) = 0 (3xx− 2)( + 1) = 0 −=320x hoặc x +=10 3xx− 2 = 0 3 = 2 1) 320x −= =32x xx+1 = 0 = − 1 2 2 =x x = 3 3 2) x += 1 0 =x − 1 x =−1 2 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = ;1−  3 
6. Chuyên đề Tiết45 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1/ Phương trình tích và cách giải: Công thức : A(x)B(x)= 0 A(x)= 0 hoặc B(x) = 0 2/Áp dụng: Ví dụ 2. Giải phương trình : (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) Nhận xét: Để giải phương trình đưa về dạng phương trình tích + Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích . Trong bước này, ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái ( lúc này vế phải là0 ), rút gọn rồi phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử. + Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận.
7. Ví dụ3 : Giải các phương trình sau a) (x – 1)(x23+= 3x – 2) – (x –1) 0 bxx) (x)3 x+ () 32 + 0 + = x3+ 3x 2 – 2x – x 2 – 3x + 2 – x 3 + 1 = 0 +xx32+ = 2x0 2x2 – 5x + 3 = 0 +x(x2 + 2x = 1) 0 2x2 – 2x – 3x + 3 = 0 =x(x + 1)2 0 =(2x2 – 2x) – (3x – 3) 0 x = 0 2 =2x(x –1) – 3(x –1) 0 (x += 1) 0 =(x –1)( 2x – 3) 0 x = 0 2xx− 3 = 0 2 = 3 x +=10 xx−1 = 0 = 1 x = 0 3 x =−1 x = 3 2  Vậy, S = ;1 Vậy, S = {0; –1} x =1 2
8. Chuyên đề Tiết45 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Ví dụ 4: Giải phương trình: MỞ RỘNG 2x3 = x2 + 2x – 1 A( x ). B ( x ). C ( x )= 0 Gi¶i Ax( )= 0 221xxx32=+− = Bx( ) 0 −+22x3 = x2 − x 10 Cx( )= 0 −−−=(2210xxx32) ( ) 2110x( xx2 −−−=) ( 2 ) −−=( xx2 1)( 210 ) +−−=( xxx11)( 210)( ) x+1 = 0 x = 1 x = 1 Vậy tập nghiệm của phương trình x −1 = 0 x = − 1 x = − 1 là: 1 S =− 1;1; 2xx− 1 = 0 2 = 1 1 2 x = 2
9. * Cuûng coá 1. Khoanh troøn chöõ caùi ñaàu caâu ñuùng nhaát trong caùc caâu sau : 1.TËp nghiÖm cña phöông tr×nh (x + 1)(3 - x) = 0 lµ: A.S = {1 ; -3 } B. S = {-1 ; 3 } C. S = {-1 ; -3 } D. §¸p sè kh¸c. 2.S = {1 ; -1} lµ tËp nghiÖm cña phư¬ng tr×nh: A. (x + 8)(x2 + 1) = 0 B. (x2 + 7)(x - 1) = 0 C. (1 - x)(x+1) = 0 D. (x + 1)2 -3 = 0 3. Phư¬ng tr×nh nµo sau ®©y cã 2 nghiÖm: A.(x - 2)(x2 + 4) = 0 B. (x - 1)2 = 0 C. (x - 1)(x - 4)(x-7) = 0 D.(x + 2)(x - 2)2= 0