›
›
›

Bài giảng Hình học Lớp 10 - Bài: Ôn tập các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác - Trường THCS & THPT Mỹ Hòa Hưng

Ví dụ

Cho tam giác ABC có b=7, c=5 và A ̂=60°.

a). Giải tam giác ABC.

b). Tính độ dài trung tuyến m_b.

c). Tính diện tích tam giác ABC.

Ta nhận thấy, giả thiết bài toán đã cho biết hai cạnh và góc xen giữa hai cạnh đó nên ta có thể áp dụng định lý Côsin để tính cạnh còn lại.

Sau khi tính được a thì đã biết đủ 3 cạnh nên ta có thể sử dụng hệ quả 1 của định lý Côsin để tính hai góc còn lại

pptx 20 trang minhlee 15/03/2023 1100
Download
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Hình học Lớp 10 - Bài: Ôn tập các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác - Trường THCS & THPT Mỹ Hòa Hưng", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pptxbai_giang_hinh_hoc_lop_10_bai_on_tap_cac_he_thuc_luong_trong.pptx

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 10 - Bài: Ôn tập các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác - Trường THCS & THPT Mỹ Hòa Hưng

  1. HÌNH HỌC 10 ÔN TẬP
  2. 2. Định lý Côsin Trong một tam giác, bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh còn lại trừ đi hai lần tích hai cạnh đó nhân Côsin góc xen giữa. A 2 = 2 + 2 − 2 cos b 2 2 2 c = + − 2 cos 2 = 2 + 2 − 2 cos B a C
  3. 2. Định lý Côsin Hệ quả 2. Tính các đường trung tuyến A + = − ퟒ ma b P N c + m mb c = − ퟒ C B a M + = − ퟒ
  4. A 4. Các công thức tính diện tích tam giác b Nếu biết một cạnh và đường cao ứng với cạnh đó c ha C 1 1 1 B H a 푆 = ℎ = ℎ = ℎ 2 2 2 Nếu biết hai cạnh và số đo góc xen giữa 1 1 1 푆 = sin = sin = sin 2 2 2
  5. 4. Các công thức tính diện tích tam giác Nếu biết độ dài 3 cạnh của tam giác: Công thức Heron 푆 = − − − Công thức Heron mở rộng 1 푆 = + + − + + − + + − 4
  6. Ví dụ a). Áp dụng định lý Cosin ta có: 2 = 2 + 2 − 2 cos Cho tam giác có = 7, = 5 và መ = 60°. = 72 + 52 − 2.5.7. cos 60° = 39 a). Giải tam giác . ⇒ = 39 b). Tính độ dài trung tuyến . Ta có: c). Tính diện tích tam giác . Sau khi 2 tính+ 2 −được 2 39 thì+ 5 2đã− 7biết2 39 cos = = = GIẢI đủ 3 cạnh2 nên ta có2. thể39. 5 sử 26 B dụng⇒ ෠ hệ≈ 76 quả°6′ 1 của định lý ′ Ta nhận thấy, giả thiết bài toán đãCôsin ⇒ መ để= 180 tính° − hai መ + góc ෠ =còn43 °lại54 cho biết hai cạnh và góc xen giữab). Ta có: c= 5 hai cạnh đó nên ta có thể áp dụng 2 + 2 2 39 + 52 72 79 = − = − = định lý Côsin để tính cạnh còn lại. 2 4 2 4 2 c). Ta có: 60° C 1 1 35 3 A b= 7 푆 = sin = ⋅ 5 ⋅ 7 ⋅ sin 60° = 2 2 4
  7. BÀI TẬP a). Tam giác cân tại nên: = = 5 và ෠ = መ = 35°. Bài 2: Cho tam giác cân tại . Biết rằng = 5, góc có số đo là 35°. Suy ra: መ = 180° − ෠ + መ = 110°. a). Giải tam giác . Áp dụng định lý Côsin ta có: 2 = 2 + 2 − 2. . . cos = 67,1 b). Tính diện tích tam giác . ⇒ = 67,1 ≈ 8,19 GIẢI b). Ta có: 1 1 푆 = sin = ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ sin 110° = 11,75 2 2
  8. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho tam giác có መ = 60°, ෠ = 40෠ và = 14. Độ dài cạnh bằng (làm tròn hai chữ số thập phân) A. = 18,85. B. = 18,86. C. = 18,87. D. = 18,88.
  9. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 3. Cho tam giác có = 6, = 2 và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác này bằng 2. Số đo của góc có thể bằng A. 30°. B. 45°. C. 60°. D. 75°.
  10. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 5. Cho tam giác có = 12. Các đường cao ứng với đỉnh và có độ dài lần lượt là 8 và 9. Độ dài cạnh bằng 27 A. . 2 B. 6. 16 C. . 3 32 D. . 3