Bài giảng Hình học Lớp 10 - Bài 1: Phương trình đường thẳng (Tiết 3) - Trường THCS & THPT Mỹ Hòa Hưng
6. Góc giữa hai đường thẳng
Cho hai đường thẳng Δ_1 và Δ_2 có phương trình lần lượt là:
Δ_1: a_1 x+b_1 y+c_1=0
Δ_2: a_2 x+b_2 y+c_2=0
Khi đó nếu gọi φ là góc giữa Δ_1 và Δ_2 thì ta luôn có: 0°≤φ≤90°.
Ngoài ra, với (n_1 ) ⃗ và (n_2 ) ⃗ lần lượt là vectơ pháp tuyến của Δ_1 và Δ_2 thì người ta chứng minh được:
(Trị tuyệt đối tích vô hướng chia tích độ dài)
12 trang
10/03/2023
1400
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Hình học Lớp 10 - Bài 1: Phương trình đường thẳng (Tiết 3) - Trường THCS & THPT Mỹ Hòa Hưng", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- bai_giang_hinh_hoc_lop_10_bai_1_phuong_trinh_duong_thang_tie.pptx
Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 10 - Bài 1: Phương trình đường thẳng (Tiết 3) - Trường THCS & THPT Mỹ Hòa Hưng
- HÌNH HỌC 10 §1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (Tiết 3)
- 5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng Δ1: 1 + 1 + 1 = 0 Δ : + + = 0 Chú ý: 2 2 2 2 Ngoài ra ta còn xét vị trí tương đối của Δ1 và Δ2 dựa vào các tỉ số của các hệ số tương ứng. Cụ thể là: • Nếu ≠ thì Δ1 cắt Δ2. • Nếu = ≠ thì Δ1 // Δ2 • Nếu = = thì Δ1 ≡ Δ2
- 5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng Ví dụ 2: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng: Δ1: 2 + + 3 = 0 và Δ2: 4 + 2 − 1 = 0 Giải 2 + + 3 = 0 2 + = −3 Xét hệ phương trình ቊ ⇔ ቊ 4 + 2 − 1 = 0 4 + 2 = 1 Ta có hệ vô nghiệm. Vậy Δ1 và Δ2 song song nhau.
- 6. Góc giữa hai đường thẳng Cho hai đường thẳng Δ1 và Δ2 có phương trình lần lượt là: Δ1: 1 + 1 + 1 = 0 Δ2: 2 + 2 + 2 = 0 Khi đó nếu gọi 휑 là góc giữa Δ1 và Δ2 thì ta luôn có: 0° ≤ 휑 ≤ 90°. Ngoài ra, với 푛1 và 푛2 lần lượt là vectơ pháp tuyến của Δ1 và Δ2 thì người ta chứng minh được: 풏 . 풏 퐜퐨퐬 흋 = 풏 . 풏 (Trị tuyệt đối tích vô hướng chia tích độ dài)
- 6. Góc giữa hai đường thẳng Ví dụ 4: Tính góc giữa 2 đường thẳng: Δ1: 4 − 3 + 1 = 0 và Δ2: 2 + − 4 = 0 Giải Ta có: Δ1 có vectơ pháp tuyến 푛1 = 4; −3 Δ2 có vectơ pháp tuyến 푛2 = 2; 1 Suy ra: 푛1. 푛2 4.2 − 3.1 5 1 cos Δ1, Δ2 = = = = 푛1 . 푛2 42 + −3 2. 22 + 12 5. 5 5 ′ ⇒ Δ1, Δ2 ≈ 63°26
- 7. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Cho đường thẳng Δ: + + = 0 và điểm 0 0; 0 . Khi đó khoảng cách từ điểm 0 đến Δ, ký hiệu 풅 푴 , 횫 , được xác định bởi công thức: 풙 + 풚 + 풅 푴 , 횫 = +
