Bài giảng Hình học 10 - Bài: Ôn tập các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác - Trường THCS & THPT Mỹ Hòa Hưng
CÁC VÍ DỤ
Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh lần lượt là 10, 14 và 21.
Hãy tính diện tích của tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác này.
15 trang
15/03/2023
1000
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Hình học 10 - Bài: Ôn tập các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác - Trường THCS & THPT Mỹ Hòa Hưng", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- bai_giang_hinh_hoc_10_bai_on_tap_cac_he_thuc_luong_trong_tam.pptx
Nội dung text: Bài giảng Hình học 10 - Bài: Ôn tập các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác - Trường THCS & THPT Mỹ Hòa Hưng
- CÁC CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH TAM GIÁC Cho tam giác 푪. Đặt = , 푪 = , 푪 = và 푯 = 풉 . 푺 = 푪. 푯 푪 = 퐬퐢퐧 = . 퐬퐢퐧 푯 푪 푺 = 퐬퐢퐧 = 퐬퐢퐧 푪 = 퐬퐢퐧 푪 (Nửa tích hai cạnh bất kỳ với sin của góc xen giữa)
- CÁC CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH TAM GIÁC 1 푆 = 2 2 풓 풓 풓 푺 = 푺 + 푺 + 푺 1 푶 푪 푆3 = 풓 2 = 풓 + 풓 + 풓 푪 = + + 풓 1 푆 = 1 2
- CÁC CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH TAM GIÁC Công thức Heron 푺 푪 = 풑 풑 − 풑 − 풑 − + + với 풑 = Công thức Heron mở rộng 푺 = + + − + + − + + − 푪 ퟒ
- TÓM LẠI Biết chu vi tam giác và bán kính 풓 của đường tròn nội tiếp: 푺 푪 = 풑풓 (풑 là nửa chu vi) Biết độ dài ba cạnh: 푺 푪 = 풑 풑 − 풑 − 풑 − (Công thức Heron) hoặc: 푺 = + + − + + − + + − 푪 ퟒ (Công thức Heron mở rộng)
- CÁC VÍ DỤ Cho tam giác 푪 có độ dài ba cạnh lần lượt là , ퟒ và . Hãy tính diện tích của tam giác 푪 và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác này. + ퟒ + ퟒ Ta có: 풑 = = Suy ra: ퟒ ퟒ ퟒ ퟒ 푺 = − − ퟒ − = 푪 ퟒ ⋅ ퟒ ⋅ 푹 = = = ퟒ푺 ퟒ ⋅ ퟒ
- BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài tập 2: Cho tam giác 푪 có = , = và = . Hãy tính diện tích tam giác 푪 và suy ra độ dài bán kính các đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác 푪. GIẢI Ta có: 1 푆 = + + − + + − + + − 4 1 = 5 + 8 + 12 −5 + 8 + 12 5 − 8 + 12 5 + 8 − 12 4 15 15 = ≈ 14,52 4 32 15 Mà 푆 = nên 푅 = = 4푅 4푆 15 + + 2푆 3 15 Ta cũng có 푆 = = nên suy ra = = 2 + + 10
