Bài giảng Đại số và Giải tích Lớp 11 - Tiết 22: Luyện tập Giới hạn của hàm số - Trường THCS & THPT Mỹ Hòa Hưng
*Sơ đồ Hooc-ne: Tìm đa thức g(x) trong f(x) =(x - x0).g(x) với g(x) có bậc nhỏ hơn bậc của f(x) 1 bậc. Nên ta chỉ cần tìm các hệ số của g(x). Sơ đồ là 1 bảng 2 dòng như sau:
-Dòng 1: Từ ô thứ 2, sắp xếp các hệ số của đa thức f(x) theo số mũ giảm dần, khuyết hạng tử bậc nào thì hệ số của hạng tử đó bằng 0
-Dòng 2:Ô thứ nhất là nghiệm x0 của f(x),ô cuối cùng luôn bằng 0, các ô còn lại (ô 2->ô áp chót) là hệ số của g(x).Ta tìm như sau: ô thứ 2 là hạ hệ số đầu của f(x) hạ xuống,các hệ số ở các ô còn lại tìm theo quy luật:lấy hệ số liền trước nó nhân với nghiệm x0 rồi cộng với hệ số ở ô trên cùng cột
Ví dụ: Cho đa thức bậc 3: ax3+bx2+cx+d có nghiệm x0 thì ax3+bx2+cx+d=(x – x0)(a’x2+b’x+c’) có bảng tìm hệ số a’, b’, c’ như sau:
7 trang
15/03/2023
320
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Đại số và Giải tích Lớp 11 - Tiết 22: Luyện tập Giới hạn của hàm số - Trường THCS & THPT Mỹ Hòa Hưng", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- bai_giang_dai_so_va_giai_tich_lop_11_tiet_22_luyen_tap_gioi.ppt
Nội dung text: Bài giảng Đại số và Giải tích Lớp 11 - Tiết 22: Luyện tập Giới hạn của hàm số - Trường THCS & THPT Mỹ Hòa Hưng
- LUYỆN TẬP: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
- LUYỆN TẬP:GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ *Dạng vô định 0/0 Ví dụ 2: *Dạng lim()()fxfx = 0 2 2 xx→ 0 323.02.00x ++x Ví dụ 1: a)lim; = x→0 x 00 22 axx)lim(231)2.13.114+−=+−= x(32)x + x→1 = lim x→0 x x22++1315 b)lim == =+=+lim(32)x = 3.0 2 2 x→3 22x 33 x→0 3xx22−− 6 3.2 6.2 0 b)lim22 ; = Nhận xét: x→2 x −−4 2 4 0 -Dạng này là đơn giản nhất, ta chỉ cần 3x(x − 2) a22− b =( a − b )( a + b ) thay x0 vào hàm số kết quả nhận được là = lim 2 2 2 1 số xác định nên ta nhận ngay kết quả x→2 (x − 2)(x + 2) xx−42 = − của giới hạn nhờ vào định lí về giới hạn 3x 3.2 3 hữu hạn = lim == x→2 x + 2 2+ 2 2
- LUYỆN TẬP:GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ Tam thức bậc hai x3 – 5x2+4 có nghiệm là 1 nên ta có: x3 – 5x2+4 =(x – 1)(ax2+bx+c), ta tìm a, b, c bằng bảng *Dạng vô định 0/0 chia Hooc-ne như sau: Ví dụ 2: 1 -5 0 4 xx3232−+−+54 15.140 e)lim; = x→1 33 x =1 a = 1 do b = -4 do c = -4 do 0 x −−11 10 0 hạ 1 b=a.x0+(-5) c=b.x0+0 0=c.x0+4 (1)x − (44)xx2 −− = lim xuống =1.1-5 =-4.1+0 =-4.1+4 x→1 2 (x −1)(1)xx++ Còn đa thức: x22−−−−−44x 14.1 47 x3 -1= x3 -13 = (x -1)(x2+x.1+12)=(x -1)(x2+x+1) ==lim 22= Hoặc ta có thể chia như bảng Hooc-ne ở trên x→1 xx+ +1113 ++1 1 0 0 -1 x0=1 a = 1 do b = 1 do c = 1 do 0 hạ 1 b=a.x0+0 c=b.x0+0 0=c.x0+(-1) xuống =1.1+0 =1.1+0 =1.1 -1
- ÔN TẬP:GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ Nhận xét:Ở đây là phân thức chứa căn bậc 3. Để khử căn bậc 3 của lượng 3 *Dạng vô định 0/0 x −−11 Ta nhân lượng liên hợp của nó là Ví dụ 2: 3 3 2 x −1 − 1 2 − 1 − 1 0 33xx−+−+11.11 2 h)lim ; = ( ) x→2 x −−2 2 2 0 2 2 3 3 2 cho cả tử và mẫu vì (a-b)(a +ab+b )=a -b 3 x −−11 3 x −1 +3 x − 1.1 + 12 ( ) ( ) Khi đó, tử thức biến đổi như sau: = lim 2 x→2 33 2 (x − 2) ( x −1) + x − 1.1+ 1 2 ( 333xxx−1 −− 111.1) ( + 1 −) + 2 (x −− 1) 1 = lim 2 x→2 33 3 (x− 2)( x − 1) + x − 1 + 1 3 3 =( xx −1) − 1 = ( − 1) − 1 x − 2 = lim x→2 2 =−x 2 (x − 2) 33x −1+x − 1 + 1 Chú ý: Nếu hàm số chứa căn bậc 3 ( ) dưới dạng tổng a+b thì ta cũng 111 ==lim 22= làm tương tự với lượng liên hợp x→2 33 33 3 ( xx−1) + − 1 + 1 ( 2 − 1) + 2− 1 +1 của nó là (a2-ab+b2)
