›
›
›

Bài giảng Đại số và Giải tích Lớp 11 - Chương 5 - Bài 5: Đạo hàm cấp hai - Trường THCS & THPT Mỹ Hòa Hưng

Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm tại mỗi điểm                . Khi đó hệ thức y’ = f’(x) xác định một hàm số mới trên khoảng (a, b). Nếu hàm số y’ = f’(x) lại có đạo hàm tại mọi x thì ta gọi đạo hàm của y’ là đạo hàm cấp hai của hàm số y = f(x) tại x

Kí hiệu  :  y’’ hoặc f’’(x)

Chú ý

Đạo hàm cấp ba kí hiệu là y’’’hoặc f’’’(x) hoặc f(3)(x)

Đạo hàm cấp n – 1 kí hiệu là f(n- 1)(x)

Đạo hàm cầp n của f(x) kí hiệu là y(n) hoặc f(n)(x)

ppt 12 trang minhlee 15/03/2023 820
Download
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Đại số và Giải tích Lớp 11 - Chương 5 - Bài 5: Đạo hàm cấp hai - Trường THCS & THPT Mỹ Hòa Hưng", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pptbai_giang_dai_so_va_giai_tich_lop_11_chuong_5_bai_5_dao_ham.ppt

Nội dung text: Bài giảng Đại số và Giải tích Lớp 11 - Chương 5 - Bài 5: Đạo hàm cấp hai - Trường THCS & THPT Mỹ Hòa Hưng

  1. §5 - ĐẠO HÀM CẤP HAI
  2. Bài 3 Tính y’ và đạo hàm của y ’’ biết a. y = xxx32−+54 b. y = sinx Giải Giải Ta có Ta có 2 y’ = 3xx−+ 10 4 y’ = cos x 6x - 10 (y’)’= (y’)’ = - sinx
  3. Ví dụ: Cho y = x5 a. Hãy điền vào bảng sau y’ y’’ y’’’ y(4) y(5) y(6) 5x4 20x3 60x2 120x 120 0 b. Tính y100 c. Bắt đầu từ n bằng bao nhiêu thì yn bằng 0 Giải a) y100 = 0; b) Bắt đầu từ n = 6 thì yn bằng 0
  4. II. Ý NGHĨA CƠ HỌC CỦA ĐẠO HÀM CẤP HAI Hđ 2: Ta có: v(t) = s’ = gt Với t0 = 4s thì v(4) = 4.g = 4.9,8 = 39,2 m/s Với t1 = 4,1s thì v(4,1) = 4.g = 4,1.9,8 = 40,18 m/s 1 21 g() t10− t v v()() t12− v t 2 1 = = =g( t10 + t ) 39,69 t t1 − t 0 t 1 − t 0 2
  5. 1. Ý nghĩa cơ học Đạo hàm cấp hai f ’’(t) là gia tốc tức thời của chuyển động s = f(t) tại thời điểm t HĐ 3 : Tính gia tốc tức thời của sự rơi tự do 1 sgt= 2 2 Giải Vì đạo hàm cấp hai f ’’(t) là gia tốc tức thời của chuyển động s = f(t) tại thời điểm t Nên ta có s’ = gt suy ra s’’ = g
  6. Tóm tắt bài học 1. Đạo hàm cấp 1, 2, 3, 4, , n Kí hiệu y’, y’’,y’’’,y4 , , y(n) 2. Phương trình chuyển động Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t là v(t) = f ’(t) Gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t là  (tft )''(= )