Bài giảng Đại số và Giải tích Lớp 11 - Chương 5 - Bài 4: Vi phân - Trường THCS & THPT Mỹ Hòa Hưng
Chú ý :
Áp dụng định nghĩa trên vào hàm số y = x, ta có :
Do đó, với hàm số ta có
Ví dụ 1 : Tính vi phân của các hàm số sau :
8 trang
15/03/2023
1220
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Đại số và Giải tích Lớp 11 - Chương 5 - Bài 4: Vi phân - Trường THCS & THPT Mỹ Hòa Hưng", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- bai_giang_dai_so_va_giai_tich_lop_11_chuong_5_bai_4_vi_phan.ppt
Nội dung text: Bài giảng Đại số và Giải tích Lớp 11 - Chương 5 - Bài 4: Vi phân - Trường THCS & THPT Mỹ Hòa Hưng
- Tính đạo hàm các hàm số sau : a) yxx=−5sin3cos sincosxx+ b) y = sincosxx− c) yx=+sin 1 2 sinxx+ cos Trả lời : by) = 222 ac)5sin3cos'5cos3sin yxxyxx)sin1'1' yxyxcx=− =+=+ =++sinxx os− cos 1 ( ) (cosxxxxxxxx−−−++ sin)( sin cossin) ( x cos cos)( sin ) =y =+cxos 1 2 ' 2 (sinxx− cos1+ x)2 22 −−−+(cosxxxx sinsin) ( cos ) = 2 (sinxx− cos ) −2 = 2 (sinxx− cos )
- 1.Định nghĩa : Ta gọi tích fxx '. ( 0 ) là vi phân của hàm số yfx = ( ) tại x ứng với số gia x , kí hiệu là d f x ( ) hoặc dy , tức là : dydfxfxx== ( ) '.( ) Chú ý : Áp dụng định nghĩa trên vào hàm số y = x, ta có : dxdxxxxx== = =( ) ( )'.1 Do đó, với hàm số y = f ( x ) ta có dy== df( x) f'.( x) dx Ví dụ 1 : Tính vi phân của các hàm số sau : ayxx)1=−−2 =−dyxdx(21) b)sin2 yx= =dyx dx2cos2 . c) y= c os4 x dy = −4cos3 x sinx. dx
- CỦNG CỐ : Hãy điền đúng sai vào các ô trống sau : Câu 1 : a) Hàm số y = sinx có đạo hàm bằng vi phân của nó. SAI b) Hàm số y = cosx có vi phân là dy = - sinxdx. ĐÚNG 1 c) Hàm số y = tanx có vi phân là : dy= dx cxos2 ĐÚNG
