Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 44+45+46: Phương trình chứa ẩn ở mẫu - Trường THCS & THPT Mỹ Hòa Hưng

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 44+45+46: Phương trình chứa ẩn ở mẫu - Trường THCS & THPT Mỹ Hòa Hưng

1. ĐẠI SỐ 8 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾT 44+ 45 + 46)
2. 1 1 Giải phương trình: x + =1+ x −1 x −1 +) Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế: 1 1 x + − =1 x −1 x −1 +) Thu gọn vế trái, ta được x = 1 ? Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phương trình không? x =1 không là nghiệm của phương trình 1 vì tại x = 1 giá trị phân thức x − 1 không xác định.
3. Ví dụ : Tìm điều kiện xác định của phương trình sau : 21 =+1 xx−+12 Cách 2: - Cho tất cả các mẫu thức của phương trình bằng 0, tìm x - ĐKXĐ của phương trình là các giá trị của x khác các giá trị vừa tìm được của x ở bước 1. x - 1 = 0 x = 1 Ta có: Suy ra x + 2 = 0 x = -2 x # 1 Vậy ĐKXĐ: x # -2
4. Cách giải phương trình có mẫu Cách giải phương trình chứa ẩn ở nhưng không chứa ẩn ở mẫu: mẫu: Bước 1: Quy đồng mẫu 2 vế của Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình. phương trình rồi khử mẫu. Bước 2: Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình rồi khử mẫu. Bước 2: Thu gọn và giải phương trình vừa nhận được. Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được. Bước 3: Kết luận Bước 4: Kết luận: Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
5. Bài 28b(sgk.22) Giải các phương trình sau: 56x +=1 − (1) 221xx++ ĐKXĐ: x - 1 56x (1) +=1 − 2(1)1xx++ 5x.1 1.2(x+1) - 6. 2 + = 2(x+1) 2(x+1) 2(x+1) 5xx+ 2( + 1) − 12 = 7x = -12 - 2 2(xx++ 1) 2( 1) 7x = -14 5x + 2(x+1) = -12 x = -2 (thoả ĐKXĐ) 5x + 2x + 2 = -12 Vậy S = {- 2 }
6. 1 x − 3 Giải phương trình: a) + 3 = x − 2 2 − x (ĐKXĐ: x 2.) 1 x − 3 1 3(x − 2) x − 3 + 3 = + = − x − 2 2 − x x − 2 x − 2 x − 2 => 1+ 3(x − 2) = −x + 3 1+ 3x − 6 = −x + 3 3x + x = 3 + 6 − 1 4x = 8 x = 2 x = 2 không thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy phương trình vô nghiệm. S = 
7. 1 3x2 2x Giải phương trình: − = x −1 x3 −1 x2 + x + 1 ĐKXĐ: x 1 1 3x2 2x x2 + x + 1 3x2 2x(x −1) − = − = x −1 x3 −1 x2 + x + 1 x3 −1 x3 −1 x3 −1 Quy đồng và khử mẫu ta có: x2 + x + 1− 3x2 = 2x(x − 1) x2 + x + 1− 3x2 = 2x2 − 2x x2 + x + 1− 3x2 − 2x2 + 2x = 0 −4x2 + 3x + 1 = 0 4x2 − 3x − 1 = 0 4x2 − 4x + x − 1 = 0 4x(x − 1) + (x − 1) = 0 (x − 1)(4x + 1) = 0 x − 1 = 0 hoÆc 4x + 1 = 0 1 x = 1 hoÆc x = − 4 x = 1 không thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy S = {- 1 } 4
8. Hướng dẫn về nhà - BTVN: 40, 41, 42 SBT/10 - Chuẩn bị bài “Giải bài toán bằng cách lập phương trình”