›
›
›

Bài giảng Đại số Lớp 11 - Chương IV: Giới hạn - Bài 2: Giới hạn của hàm số - Trường THCS & THPT Mỹ Hòa Hưng

1. Định Nghĩa

Định Nghĩa 1

Cho khoảng K chứa điểm x_0 và hàm số y=f(x) xác định trên K hoặc trên K \{x_0 }.

Ta nói hàm số y=f(x) có giới hạn là số L khi x dần tới x_0 với nếu dãy số (x_n ) bất kì, x_n∈K\{x_0 } và x_n→x_0, ta có f(x_n )→L.

pptx 12 trang minhlee 15/03/2023 900
Download
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Đại số Lớp 11 - Chương IV: Giới hạn - Bài 2: Giới hạn của hàm số - Trường THCS & THPT Mỹ Hòa Hưng", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pptxbai_giang_dai_so_va_giai_tich_lop_11_chuong_iv_gioi_han_bai.pptx

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 11 - Chương IV: Giới hạn - Bài 2: Giới hạn của hàm số - Trường THCS & THPT Mỹ Hòa Hưng

  1. DẠY & HỌC ONLINE
  2. CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN §2. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
  3. I. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM 1. Định Nghĩa Định Nghĩa 1 Cho khoảng 푲 chứa điểm 풙 và hàm số 풚 = 풇(풙) xác định trên 푲 hoặc trên 푲 \ 풙 . Ta nói hàm số 풚 = 풇(풙) có giới hạn là số 푳 khi 풙 dần tới 풙 với nếu dãy số 풙풏 bất kì, 풙풏 ∈ 푲\ 풙 và 풙풏 → 풙 , ta có 풇 풙풏 → 푳. Kí hiệu: lim() fxL = hay 풇 풙 → 푳 풌풉풊 풙 → 풙 xx→ 0
  4. I. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM 2. Định lí về giới hạn hữu hạn Ta thừa nhận định lí sau đây: Định lí 1 a) Giả sử lim()fxL = và lim()gxM = b) Nếu fx( ) 0 và lim()fxL = xx→ 0 xx→ 0 xx→ 0 ● lim [f ( x )+ g ( x )] = L + M xx→ 0 thì L 0 và limf ( x ) = L xx→ 0 ● lim [f ( xg )(−=− xLM )] xx→ 0 ● lim [f ( x ). g ( xL )]. M= xx→ 0 f() x L ● lim = (nếu M ≠ 0) xx→ 0 g() x M
  5. xx2 −+43 Ví dụ 2: Cho hàm số gx () = . Tính lim()gx x −1 x→1 xx2 −+43 lim()limgx= xx→→11x −1 Cho (1)(3) xx −− x2 – 4x + 3=0 = lim x→1 Hai nghiệm x −x11= 3 , x2 = 1 Vậy =lim(x − 3) =x2 1– −4 3x + = 3 − = 2 (x – 1)(x – 3) x→1 Nhắc lại: Cho tam thức bậc hai fxaxbxc()=++ 2 Nếu fx( )= 0có hai nghiệm phân biệt xx12thì; ta phân tích f( x )= a ( x − x12 ).( x − x )
  6. x32+− Ví dụ 3: Tính lim x1→ x1− x+− 3 2 ( x32x32+−++ )( ) lim = lim x1→ x1− x1→ (x1x32−++)( ) (x1− ) = lim x1→ (x− 1)( x + 3 + 2) 1 1 = lim = x1→ x++ 3 2 4