›
›
›

Bài giảng Đại số Lớp 10 - Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai - Trường THCS & THPT Mỹ Hòa Hưng

Chú ý:

•Tam thức bậc hai có tất cả các tính chất của một hàm số bậc hai.

•Các giá trị x_0 làm cho f(x_0 )=0 được gọi là nghiệm của tam thức f(x).

•Biểu thức Δ=b^2-4ac được gọi là biệt thức của tam thức f(x).

•Nếu tam thức f(x) có nghiệm kép x_0 thì f(x)=a(x-x_0 )^2.

•Nếu tam thức f(x) có hai nghiệm x_1, x_2 phân biệt thì f(x)=a(x-x_1 )(x-x_2 ).

pptx 20 trang minhlee 15/03/2023 400
Download
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Đại số Lớp 10 - Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai - Trường THCS & THPT Mỹ Hòa Hưng", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pptxbai_giang_dai_so_lop_10_bai_5_dau_cua_tam_thuc_bac_hai_truon.pptx

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 10 - Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai - Trường THCS & THPT Mỹ Hòa Hưng

  1. ĐẠI SỐ 10 §5. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
  2. 1. Tam thức bậc hai = 2 + + ≠ 0 Chú ý: • Tam thức bậc hai có tất cả các tính chất của một hàm số bậc hai. • Các giá trị 0 làm cho 풇 풙 = được gọi là nghiệm của tam thức . • Biểu thức 횫 = − ퟒ được gọi là biệt thức của tam thức . • Nếu tam thức có nghiệm kép 0 thì 풇 풙 = 풙 − 풙 . • Nếu tam thức có hai nghiệm 1, 2 phân biệt thì 풇 풙 = 풙 − 풙 풙 − 풙 .
  3. Ví dụ 2: Xét dấu các tam thức bậc hai sau: a). = 2 2 + + 4 b). = −3 2 + 6 − 3 c). = 2 − 4 + 3 Giải a). = 2 2 + + 4 Cách 2 Cách 1 Ta có: 2 2 + + 4 = 0 (vô nghiệm) Ta có: = 2 > 0 Δ = 2 − 4 = 12 − 4.2.4 = −31 0 −∞ +∞ Nên > 0 với mọi ∈ ℝ. ( ) + Nên > 0 với mọi ∈ ℝ.
  4. Ví dụ 2: Xét dấu các tam thức bậc hai sau: a). = 2 2 + + 4 b). = −3 2 + 6 − 3 c). = 2 − 4 + 3 Giải c). = 2 − 4 + 3 = 1 Ta có: 2 − 4 + 3 = 0 ⇔ ቈ = 3 = 1 > 0 Nên có bảng xét dấu: −∞ 1 3 +∞ ( ) + 0 − 0 + Vậy ≥ 0 với mọi ∈ −∞; 1 ∪ 3; +∞ < 0 với mọi ∈ 1; 3
  5. Ví dụ 3: Xét dấu các biểu thức sau: a). = 3 − 2 + 2 − 3 b). = 2 + 1 2 + − 2 2+4 +4 c). = −2 Giải b). = 2 + 1 2 + − 2 Bảng xét dấu: Ta có: −∞ −2 1 +∞ 2 + 1 = 0 vô nghiệm 2 + 1 + + + = 1 2 2 + − 2 = 0 ⇔ ቈ + − 2 + 0 − 0 + = −2 ( ) + 0 − 0 + Vậy ≥ 0 với mọi ∈ −∞; −2 ∪ 1; +∞ < 0 với mọi ∈ −2; 1
  6. Ví dụ 4: Xét dấu biểu thức sau: 1 1 = + 2 − 2 − 3 + 2 Giải Ta có: 1 1 2 − 3 + 2 + 2 − 2 2 − 4 + 2 = + = = 2 − 2 − 3 + 2 2 − 2 − 3 + 2 2 − 2 − 3 + 2 Ta có: Bảng xét dấu: 2 2 − 4 + 2 = 0 ⇔ = 1 kép −∞ 0 1 2 +∞ 2 − = 0 ⇔ = 1 hoặc = 0 2 2 − 4 + 2 + + 0 + + 2 2 − 3 + 2 = 0 ⇔ = 1 hoặc = 2 − + 0 − 0 + + 2 − 3 + 2 + + 0 − 0 + + − − + Vậy > 0 với mọi ∈ −∞; 0 ∪ 2; +∞ < 0 với mọi ∈ 0; 1 ∪ 1; 2
  7. Ví dụ 5: Giải bất phương trình 2 − 4 + 3 ≥ 0 = 1 Ta có: 2 − 4 + 3 = 0 ⇔ ቈ = 3 = 1 > 0 Nên có bảng xét dấu: −∞ 1 3 +∞ ( ) + 0 − 0 + Vậy S = −∞; 1 ∪ 3; +∞
  8. TÓM TẮT NỘI DUNG TIẾT HỌC ❑ Một số lưu ý khi lập bảng xét dấu đối với tam thức: ▪ Nếu tam thức có ít hơn 2 nghiệm: Tất cả các khoảng xét dấu của đều cùng dấu với hệ số . ▪ Nếu tam thức có 2 nghiệm phân biệt: Xét dấu theo quy tắc Trong trái – Ngoài cùng. ❑ Giải bất phương trình bậc hai + Lập bảng xét dấu vế trái. + Kết luận tập nghiệm dựa vào dựa vào dấu của bất phương trình và dấu của vế trái.
  9. 2−4 +3 Câu 2. Cho = . Trong các khoảng nào ≥ 0 ? −2 A. −∞; −1 ∪ 2; 3 . B. 1; 2 ∪ 3; +∞ . C. [1; 2] ∪ [3; +∞). D. 1; 2 ∪ [3; +∞).
  10. Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình 3 2 + 2 + 5 > 0 là A. S = ℝ. B. S = 0; +∞ . C. S = (−∞; 0]. D. 푆 = {0}.