Bài giảng Đại số Lớp 10 - Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất - Trường THCS & THPT Mỹ Hòa Hưng

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 10 - Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất - Trường THCS & THPT Mỹ Hòa Hưng

1. Xét ví dụ: I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA a) 2x + 3 > 0 NHỊ THỨC BẬC NHẤT 3 2x3x − − 1. Nhị thức bậc nhất 2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : 3 S;=−+ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 2 ( 3 − 2 b) 3 f(x)= 2x+3 trái dấu với a= 2 khi x − −; 2 3 f(x)= 2x+3 cùng dấu với a= 2 khi x; − + 2
2. PP xét dấu 1 nhị thức bậc nhất I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Tìm nghiVậyệ muốnm của xétnhi ̣ dấuthức mộtx0 nhị 1. Nhị thức bậc nhất Xác địnhthứcdấu ta làmcủa nhưhệ số thếa nào? 2. Dấu của Nhị thức Xác định dấu của f(x) theo quy tắc: bậc nhất  "phải – cùng; trái - trái" Ví dụ 2: Xét dấu nhị thức: a) f(x) = 3x + 2 b) f(x) = -2x+5
3. Ví dụ 2: Xét dấu nhị thức b) f(x) = -2x + 5 I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 5 x -∞ +∞ 1. Nhị thức bậc nhất 2 2. Dấu của Nhị thức f(x)=-2x+5 + 0 - bậc nhất Kết luận 5 g(x) > 0 khi x(;) − 2 5 g(x) <0 khi x ( ; + ) 2 5 g(x) = 0 khi x = 2
4. 1. Biểu thức dạng tích các nhị thức bậc nhất Ví dụ 3: Xét dấu biểu thức: f (x)(4x1)(x2)=−−+ f(x) xác định với mọi x. 1 Các nhị thức 4x-1; -x+2; các nghiệm viết theo thứ tự tăng: ; 2 4 1 x − 2 + 4 4x – 1 − 0 + + -x + 2 + + 0 − f(x) - 0 + 0 − B2:LậpB1:Tìm bảng nghiệm xét củadấu chungtừng nhịcho thứctất cả bậc các nhất nhị cóthức trong bậc f(x).nhất đó.
5. §3: II .XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT 1. Biểu thức dạng tích các nhị thức bậc nhất 2. Biểu thức dạng thương các nhị thức bậc nhất Ví dụ: Xét dấu biểu thức: f(x) = 33x − 5x + 10 Giải: f(x) xác định khi x≠-2 3x30−= x1= Nghiệm các nhị thức: 5x100+= x2=− Bảng xét dấu: x − −+ 21 3x-3 − − 0 + 5x+10 − 0 + + f(x) + − 0 + Vậy: f(x)>0 với x(;2)(1;) − −+ f(x)<0 với x( − 2;1) f(x)=0 với x=-2 hoặc x=1
6. §3: III. ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1. BẤT PHƯƠNG TRÌNH TÍCH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC Ví Dụ: Xét dấu biểuGiải thức: bất PTf(x)= (2x-1)(5(2x-x)>0-1)(5-x) Bảng xét dấu x - 1 5 + 2 2x-1 – 0 + + 5-x + + 0 – f(x)VT – 0 + 0 – BPT(2x-1)(5 có -tậpx) > nghiệm 0 khi x S=(1/2;5) (1/2; 5) (2x-1)(5-x) < 0 khi x (- ; 1/2)  (5, + ) (2x-1)(5-x)=0 khi x=5 hoặc x=1/2
7. III. ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1. BẤT PHƯƠNG TRÌNH TÍCH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC 35  Ví dụ : Giải bất phương trình xx−−221 Giải: ❖ Phương pháp giải 35 35 − 0 xxB−−ước2211: Đưa bất phươngxxtrình−−221về dạng f(x) 0 (hoặc f(x) 0 ; f(x)>0; f(x)<0) 3(21)5(2)xx−−− Bước 2: Lập bảng xét dấu f(x) 0 (2)(21)xx−− Bước 3: Từ bảng xét dấu của xf(x)+ 7suy ra nghiệm của bất phương trình 0 (2)(2xx−− 1)
8. 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN TRONG DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI A = A khi A 0 -A khi A 2x x+1> 0 x>-1 x 2x -3x+3 >0 x<1 ❖ Kết luận: Nghiệm của bất phương trình là: S = R
9. Giải bất phương trình sau: 25 xx2 −+31 a, b,1 xx−−121 x2 −1 25 xx2 −+31 − 0 − 10 xx−−121 x2 −1 −+x 3 0 −+32x (1)(21)xx−− 0 (xx−+ 1)( 1)  Xét dấu biểu thức:  Xét dấu biểu thức: −+x 3 VT = −+32x (xx−− 1)(2 1) VT = (1)(1)xx−+