2 Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 10 (Có đáp án)

Nội dung text: 2 Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 10 (Có đáp án)

1. HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA KỲ 1 MÔN TOÁN – KHỐI 10 ĐỀ A PHẦN 1 – TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (24 câu – 6 điểm) Câu 1: Trong các câu sau, câu nào không phải mệnh đề? A. 2 3 0 . B. Năm 2016 là năm nhuận. C. Năm 2016 có phải là năm nhuận không?.D. 234 không phải là số nguyên tố. Câu hỏi không phải là mệnh đề nên chọn đáp án C. Câu 2: Tập hợp A x ¡ | x2 3x 4 0còn được viết dưới dạng : A. A 1;4. B. A 1;4 . C. A 1; 4 . D. A 1; 4 . 2 = 1 Ta có: +3 ― 4 = 0⇔ = ―4 Nên = { ―4 ;1} Chọn đáp án C Câu 3: Số tập hợp con của tập hợp A a,b,c A. 4.B. 6.C. 3.D. 8. Tập có 3 phần tử nên có số tập con là 23 = 8. Chọn đáp án D Câu 4: Xét mệnh đề P: " x N, 4x 5 0 ". Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là: A. x N, 4x 5 0. B. x N, 4x 5 0. C. x N, 4x 5 0. D. x N, 4x 5 0. Ta phủ định ở hai chỗ: ∃ và ≤ . Do đó mệnh đề phủ định là đáp án A Câu 5: Cho hai tập hợp A 3; 1; 0; 2; 4 và B 3; 2; 1; 2; 3; 5 . Tập hợp A B bằng tập nào sau đây? A. 3;4 . B. 3; 1; 2 . C. 0;2 . D.  . Tìm giao thì ta tìm các phần tử chung (phần tử giống nhau) của hai tập hợp. Nên đáp án đúng là B
2. Câu 11. Cho A 3;4 , B 1;5 và C 1; ). Kết quả của A B \C bằng A. 1;1. B. 1;1 . C. 0;1 . D. 0;1. Ta tìm ∩ trước, rồi mới lấy kết quả tìm được hiệu cho . Ta có: Suy ra: ∩ = ( ―1;4). Biểu diễn tiếp ∩ và lên một trục khác: Khi đó ( ∩ ) ∖ là phần trục số chỉ chứa đường kẻ của tập ∩ (đường màu đỏ), tức là ( ―1;1). x 2 Câu 12. Tập xác định của hàm số y là x2 2x 3 A. ¡ \ 1; 3 B. ¡ \ 1; 3 C. ¡ \ 1; 3 D. ¡ \ 0;1; 3 Hàm số xác định khi: 2 +2 ― 3 ≠ 0 tức là ≠ 1 và ≠ ―3. Nên chọn đáp án A Câu 13. Tập xác định của hàm số y x 2 là: A. ¡ \ 2 B. 2; C. ;2 D. ¡ Hàm số xác định khi: ― 2 ≥ 0⇔ ≥ 2 Nên chọn đáp án B x2 2 khi x 2 Câu 14. Cho y f x 1 . Khi đó f 5 bằng 2 khi x 2 x 2 1 1 A. 27. B. 23. C. . D. . 27 23 1 1 1 Do 5 > 2 nên ta thay = 5 vào và tính được f 5 x2 2 52 2 23
3. Câu 22. Cho hình vẽ sau: . Kết luận nào sau đây là đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. AB 2CB. B. AC DC. C. AD 5BC. D. BD 3BC. Cần nhớ: Tỉ số của 2 vectơ chính là tỉ số độ dài tương ứng của hai vectơ đó. Dấu trừ cho biết hai vectơ ngược hướng. Dựa vào hình vẽ và lần lượt kiểm tra từng đáp án, ta thấy đáp án D đúng. Câu 23. Cho tam giác ABC và gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của AB, AC , BC. Cặp vectơ nào sau đây bằng nhau? uuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuur uuur A. BP và AN . B. MN và CP. C. NC và PM . D. PN và MA. Vẽ hình và dùng định nghĩa hai vectơ bằng nhau (cùng hướng, cùng độ dài) để kiểm tra các đáp án. Chọn đáp án đúng là D. Câu 24. Cho hình vẽ sau: . Cặp vectơ đối nhau là uur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. CA và CD. B. AC và DB. C. AB và CD. D. DA và AC. Dựa vào hình vẽ và định nghĩa hai vectơ đối nhau (ngược hướng, cùng độ dài) để kiểm tra các đáp án. Chọn đáp án B. PHẦN 2 – TỰ LUẬN (4 điểm) Bài 1: Cho hàm số bậc hai (P): y 2x2 4x 3 a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) + Bảng biến thiên: Hàm số nghịch biến trên ;1 và đồng biến trên 1; . + Đồ thị: Tọa độ đỉnh I 1; 5 . Trục đối xứng: x 1. Bảng giá trị: x 1 0 1 2 3 y 3 3 5 3 3
4. Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết BC 12, AB 7. uuur uuur a). Hãy tính BC AB . Ta có: uuur uuur uuur BC AB AC AC BC 2 AB 2 122 72 95. uuur uuur Vậy BC AB 95 uuur uuur b). Gọi H là trung điểm BC. Hãy tính AB AC . uuur uuur uuur Áp dụng tính chất trung điểm ta có: AB AC 2AH 2.AH 1 Mà AH BC (tính chất tam giác vuông) 2 uuur uuur uuur 1 Suy ra: AB AC 2AH 2.AH 2 BC BC 12 2 HẾT
5. Câu 6. Cho G 1; 2; 3 và H 2; 3; 5. Khi đó A. G H 1. B. G H 5. C. G H 5; 1; 2;3. D. G H 2; 3. Tìm giao thì ta tìm các phần tử chung (phần tử giống nhau) của hai tập hợp. Nên đáp án đúng là D. Câu 7. Cho A x ¢ | x 1 x2 3x 0 và B x ¥ | 2x2 3x 5 0. Khi đó A. A \ B 0; 3. B. A \ B . C. A \ B 1. D. A \ B 0; 1; 3. Ta có: = {0 ;1;3} và = {1}. Nên ∖ = {0 ;3}. Câu 8. Trục số sau đang biểu diễn tập số nào? A. 3; 5. B. ; 1  3; 5. C. 1; 3 5; . D. 1; 3 . Tập hợp được biểu diễn là phần trục số không bị gạch. Câu 9: Cho hai tập hợp A 2; 5 và B 3; 6 . Tập hợp A B là : A. 2;6 . B.  2;6. C.  2;3 . D. 3;5 . Biểu diễn các tập và lên trục số (các đường kẻ đỏ và xanh thể hiện khoảng giá trị của các tập và B) Từ đó suy ra ∪ là phần trên trục số có chứa các đường kẻ, tức là ( ―2;6]. Câu 10: Cho hai tập hợp A ; 3 và B 0; 6. Tập hợp A B là : A. ;6 . B. ;0 . C. 3; 6 . D. 0; 3 . Biểu diễn các tập và lên trục số (các đường kẻ đỏ và xanh thể hiện khoảng giá trị của các tập và B) Từ đó suy ra ∩ là phần trên trục số chứa chung 2 đường kẻ, tức là (0;3).
6. Câu 15: Cho hàm số y x5 3x3 5x , chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau A. y là hàm số chẵn . B. y là hàm số lẻ . C. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ . D. y là hàm số không chẵn không lẻ . Hàm số = 5 ―3 3 +5 có tất cả các số mũ đều lẻ nên là hàm số lẻ. x2 4 Câu 16: Cho hàm số y , điểm nào thuộc đồ thị hàm số: 2 3x A. M 1; 2 . B. M 1; 3 . C. M 1;3 .D. M 0; 1 . Điểm thuộc đồ thị thì có tọa độ thỏa mãn biểu thức hàm số đó. Lần lượt thay các đáp án vào biểu thức hàm số, ta nhận được đáp án C. Câu 17: Với giá trị nào của m thì hàm số y m 3 x 4m đồng biến trên ¡ A. m 3 . B. m 0 . C. m 3 . D. m 0 . Hàm số đồng biến trên ℝ khi và chỉ khi ― 3 > 0⇔ > 3. Câu 18. Đồ thị như hình bên là của hàm số nào? A. y 2x . B. y x 1. C. y x . D. y x 1. Nhìn đồ thị ta thấy đồ thị này đi qua điểm (2;2). Ta lần lượt thay điểm này vào các đáp án và thấy chỉ thỏa mãn đáp án C Câu 19. Định nghĩa hai vectơ cùng phương: hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng A. song song nhauB. song song hoặc trùng nhau C. trùng nhauD. Giống nhau Xem lại định nghĩa hai vectơ cùng phương. Câu 20. Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. Tìm đẳng thức đúng.       A. CB CD 2CO B. CB CD 2CA       C. AC AB 2AO D. BA BC 2DO Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có: + = Mà = 2 . Chọn đáp án A Câu 21. Cho ba điểm A, B, C tùy ý. Tìm đẳng thức sai
7. PHẦN 2 – TỰ LUẬN (4 điểm) Bài 1. Cho hàm số bậc hai y x 2 4x 3 có đồ thị là parabol P . a) Xác định tọa độ đỉnh và vẽ đồ thị P . b) Tìm m để đường thẳng y 3x m tiếp xúc với P . Bài 2. Cho hàm số bậc hai y ax2 bx 5 a 0 có đồ thị là parabol P . Biết P có đỉnh là điểm I 2;9 . Hãy xác định các hệ số a, b và c. Do I (P) nên ta có: 4a 2b 5 9 4a 2b 4 b b Mặt khác x 2 4a b 0  2a 2a Từ đó ta có hệ phương trình: 4a b 0 a 1 4a 2b 4 b 4 Vậy a 1;b 4;c 5